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1、什么是数列？按一定次序排成的一列数叫数列问题问题1：按要求写出下面数列的前：按要求写出下面数列的前5项：项：1）如右图，从上到下各层木料数排成的一列数；）如右图，从上到下各层木料数排成的一列数；的数列；通项公式为：53)2nan.)2(33)311的数列，递推公式为：naaann4，5，6，7，8.2，1，4，7，10，.3，6，9，12，15，.问题问题2：观察上面的数列，它们有什么：观察上面的数列，它们有什么共同特点共同特点？共同特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差共同特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差 都是同一常数都是同一常数.等差数列的定义：等差数列的定义：一般地，如果一个数
2、列从第一般地，如果一个数列从第2 项起，每一项与它项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列等差数列，问题问题3：能否用数学符号来描述等差数列的定义？：能否用数学符号来描述等差数列的定义？.)2,(1是等差数列常数，则为，中，若在数列nnnnadnNndaaa（1）4，5，6，7，8.（3）3，6，9，12，15，.d=_d=_d=_这个常数叫做等差数列的这个常数叫做等差数列的公差公差；公差通常用字母公差通常用字母d表示表示.133（2） 2，1，4，7，10，.问题问题4：下面的数列是否为等差数列？并说明理由：下面的数列是否为
3、等差数列？并说明理由.（1） 1，1，1，1，1，.（2） 1，2，4，6，8，.6151413121)4(，)2,(2)5(11nNnnaaann，（3）0.1，0.2，0.3，0.5，0.6，0.7，.是是不是不是不是不是不是不是不是不是等差数列的定义：等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2 项起，每一项与它项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列等差数列，问题问题3：能否用数学符号来描述等差数列的定义？：能否用数学符号来描述等差数列的定义？.)2,(1是等差数列常数，则为，中，若在数列nnnn
4、adnNndaaa（1）4，5，6，7，8.（2）2，-1，4，7，10，.（3）3，6，9，12，15，.d=_d=_d=_这个常数叫做等差数列的这个常数叫做等差数列的公差公差；公差通常用字母公差通常用字母d表示表示.133定义中我们应该注意哪些关键词？定义中我们应该注意哪些关键词？有没有通项公式可寻？列的其它项呢？，我们是否能计算出数公差是差数列的首项是：如果我们知道一个等问题da ,51分析：2a3a4ada 1da 2da 3da 4dadda2)(11dadda3)2(115adadda4)3(11nadna) 1(1当n=1时，上面等式两边均为，等式也成立.1a等差数列的通项公式.
5、 13.,41求利用方程可以知个量：通项公式中有dnaan)(Nn巩固练习巩固练习写出下面等差数列的通项公式：写出下面等差数列的通项公式：.121021 1)1(，（2）-5，-3，-1，1，.) 1(1Nndnaan（4）2a，4a，6a，8a，10a，.（3）10，6，2，2，6，.232nan72 nan144 nannaan2例例1 已知等差数列已知等差数列5，9，13，（1）求数列的第）求数列的第20项项.（2）401是不是该数列的项？如果是，是第几项？是不是该数列的项？如果是，是第几项？解解（1）通项公式为得这个数列的由, 4)5(9, 51da).1(45nan. 14 nan即
6、.81120420a因此（2）由题意知，本题是要回答是否存在正整数）由题意知，本题是要回答是否存在正整数n，使得，使得4014n1成立，成立，解得解得n=100，即即401是这个数列的第是这个数列的第100项项.例例2.31101125daaaan与公差求首项，中，已知在等差数列解：解： 由题意可知由题意可知）（）（2.31111,10411dada.1程组为未知数的二元一次方和这是一个以da. 3, 21da解这个方程组，得即这个等差数列的首项是即这个等差数列的首项是2，公差是，公差是3.等差数列的定义：等差数列的通项公式：学会求等差数列的通项公式及应用通项公式解决问题。)2,(1nNndaann) 1(1Nndnaan（