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1、等差数列第一课时第1页，本讲稿共13页1、我们经常这样数数，从、我们经常这样数数，从0开始，每隔开始，每隔5数一次，可以得到数列：数一次，可以得到数列：0，5，_，_，_，_，2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的个级别，其中较轻的4个个级别体重组成数列（单位：级别体重组成数列（单位：kg）：）：48，53，58，63 一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 第2页，本讲稿共13页3 3、水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定、水库
2、管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m,18m,自然放水每天水位降低自然放水每天水位降低2.5m,2.5m,最低降至最低降至5m5m。那么从开始放。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：列（单位：m m）：）：1818，15.515.5，1313，10.510.5，8 8，5.5 5.5 第3页，本讲稿共13页4 4、我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单、我国现行储蓄制度规
3、定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息，按照单利利，即不把利息加入本金计算下一期的利息，按照单利计算本利和的公式是：本利和计算本利和的公式是：本利和=本金本金*（1+1+利息利息*存期）。存期）。例如，按活期存入例如，按活期存入10001000元钱，年利率是元钱，年利率是1.72%1.72%，那么按照，那么按照单利，单利，5 5年内各年年末的本利和分别是：年内各年年末的本利和分别是：各年年末本利和（单位：元）组成了数列：各年年末本利和（单位：元）组成了数列：1007210072，1014410144，1021610216，1028810288，10360 10360
4、 这四个数列这四个数列有什么共同有什么共同特点呢？特点呢？第4页，本讲稿共13页等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差用字母d表示。二、观察发现，探究新课二、观察发现，探究新课 上面给出的四个上面给出的四个数列公差是什么数列公差是什么呢？呢？第5页，本讲稿共13页考考你考考你判断以下数列是否是等差数列，如果是，判断以下数列是否是等差数列，如果是，说说它的公差是什么？说说它的公差是什么？（1）-1，-2，-3，-5，-7（2）3，3，3，3，3（3）1，-1，1，-1，1，-1（4）a，2a，3a
5、，4a，5a第6页，本讲稿共13页已知an是一个等差数列，请在下表中填入适当的数。a1a2a3a4d-782-6.5考考你考考你如果知道这两个数列如果知道这两个数列的通项公式是不是更的通项公式是不是更方便呢？方便呢？第7页，本讲稿共13页看谁想的看谁想的方法多？方法多？等差数列的通项公式存在吗等差数列的通项公式存在吗？如果存在，是什么，如何？如果存在，是什么，如何推倒呢？推倒呢？an=a1+(n-1)d第8页，本讲稿共13页你掌握了吗？你掌握了吗？在等差数列中，在等差数列中，（1 1）已知）已知a a1 1=2,d=3,n=10,=2,d=3,n=10,求求a an n；（2 2）已知）已知a
6、 a1 1=3,a=3,an n=21,d=2,=21,d=2,求求n n；（3 3）已知）已知a a1 1=12,a=12,a6 6=27,=27,求求d d；（4 4）已知）已知d=-1/3,ad=-1/3,a7 7=8=8，求，求a a1 1.知三求一知三求一第9页，本讲稿共13页三、例题讲解，巩固新知三、例题讲解，巩固新知 例例1 1 某市出租车计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？第10页，本讲稿共13页例例2 2 已知数列已知数列aan n 的通项
7、公式为的通项公式为a an n=pn+q,=pn+q,其中其中p,qp,q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是等差数列它会有什么特点呢？分析：分析：分析：分析：判定判定anan是不是等差数列，是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，也就是可以利用等差数列的定义，也就是看看a an n-a-an-1n-1(n1)(n1)是不是一个与是不是一个与n n无关的无关的常数常数.第11页，本讲稿共13页四、课堂小结，布置作业四、课堂小结，布置作业 小结：小结：1、等差数列的定义2、等差数列通项公式以及它的推导方法：求和法，归纳法3、如何判断一个数列是等差数列这节课你学到这节课你学到了什么？了什么？第12页，本讲稿共13页作业：作业：作业：作业：课后练习P39，第2、4题，P40,第2、4题思考题：思考题：（1）在指教坐标系中，画出通项公式为an=3n-5的数列的图象，这个图象有什么特点？（2）在同一直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列an=pn+q的图象与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系？第13页，本讲稿共13页