1623二次根式的乘除(3).ppt

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1、16.2二次根式的乘除(二次根式的乘除(3)兖州八中兖州八中刘凤芹刘凤芹 1理解最简二次根式的概念;理解最简二次根式的概念;2能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简 学习学习重点重点把二次根式化简到最简二次根式把二次根式化简到最简二次根式学习目标学习目标二次根式的二次根式的乘除法法则乘除法法则 ( 0, b _) ( 0, b _) ababa ababa 新课引入新课引入形成概念形成概念 解:解:(1)233351515555555= ;问题问题1计算:计算: 35;(1) (2) (3) 3272;2a8 解法解法2:3535552155155=(

2、2) 232263333327= 2;(3) 322422222=aaaaaaaa 8 形成概念形成概念 问题问题2观察上面各小题计算的最后结果并思考:观察上面各小题计算的最后结果并思考:(1)你觉得这些结果能否再化简?)你觉得这些结果能否再化简?(2)这些结果有什么共同特点,你认为一个二次根式)这些结果有什么共同特点,你认为一个二次根式 满足什么条件就可以说它是最简了满足什么条件就可以说它是最简了? 156253aa,形成概念形成概念 156253aa, 可以发现这些式子有如下两个特点:可以发现这些式子有如下两个特点:(1)被开方数不含分母被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因

3、数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二最简二次根式次根式 应用概念应用概念 问题问题3辨别下列二次根式是否是最简二次根式辨别下列二次根式是否是最简二次根式 12 ;(1) (2) (3) (4) 13;22x y ;22+ +xy. . 应用概念应用概念 问题问题4把下列二次根式化成最简二次根式把下列二次根式化成最简二次根式 (1) (2) (3) (4) 32 ;40 ;1 5. . ;43 应用概念应用概念 2 310例例7 7设长方形的面积为设长方形的面积为S,相邻两边长分别为,相邻两边长分别为 a,

4、b已知已知S = = ,b = = ,求,求a .拓展思考拓展思考 问题问题5观察下列各式,把不是最简二次根式的化观察下列各式,把不是最简二次根式的化成最简二次根式成最简二次根式112 12 12 12 12 12 12 1-=-=- -+-+- ()();()()113232323 2323232-=-=- -+-+- ()();()()同理可得同理可得 ,14343=-=-+ +拓展思考拓展思考 从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算下面从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算下面式子式子的值的值 11112002 12 1324320022001+ () ()课堂小结课堂小结 (1)最

5、简二次根式有何特征?)最简二次根式有何特征?被开方数不含分母;被开方数不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式(2)如何化去分母中的根号,请举例说明)如何化去分母中的根号,请举例说明可以用二次根式的性质,乘除运算法则及分数可以用二次根式的性质,乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号基本性质化去分母中的根号课堂小结课堂小结 (3)把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什)把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什 么?么? 把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质,二次根式的乘除运算,分数基次根式

6、的基本性质,二次根式的乘除运算,分数基本性质本性质 1. 1.判断下列各式是否为最简二次根式?判断下列各式是否为最简二次根式? 12ba245952mmx3021143xyx2422525mm (5) (2) ( ););(3) ( ););(4) ( );); (1) ( ););(6) ( )(7) ( ););( )2 2、下列各式属于最简二次根式的是(、下列各式属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 23a182a23aC3.把下列各式化成最简二次根式:把下列各式化成最简二次根式:(1) (2)32332ba4 4、设长方形的面积为、设长方形的面积为S S,相邻两边长分别为,相邻两边长分别为 , . .已知已知S= S= , = = ,求,求 . . 5 5、已知长方体的体积、已知长方体的体积V= V= ,高,高h= h= ,求它的底面积求它的底面积S. S. ab4 3a15b4 33 2作业:教科书第作业:教科书第10页练习第页练习第3题;题; 习题习题16. .2第第6,7,10,11题题课后作业课后作业

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