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1、1.4.1有理数的乘法有理数的乘法(1)1、计算、计算:（1）36= （2）18=2、计算、计算（1） 5 （-4）= （2）1 （-6）=（3）（）（-1）（-8）=188 思考思考1观察下面的乘法算式观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗你能发现什么规律吗? 339 326 313 300上述算式有什么规律上述算式有什么规律?随着随着后一乘数逐次递减后一乘数逐次递减1，积逐次递减，积逐次递减3 要使这个规律在引入负数后仍成立要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有那么应有 3( (1) ) , 3( (2) ) , 3( (3) ) ,-3-6-9 思考思考2观察下面的算式观察下面的算式,
2、你又能发现什么规律吗你又能发现什么规律吗? 339 236 133 030上述算式有什么规律上述算式有什么规律?随着前一乘数逐次递减随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减，积逐次递减3 要使这个规律在引入负数后仍成立要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有那么应有 ( (1) )3 , ( (2) )3 , ( (3) )3 ,-3-6-9从符号和绝对值两个角度观察，可归纳从符号和绝对值两个角度观察，可归纳积的特点：积的特点：正数乘正数，积为正数；正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数；负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积积的绝对值等
3、于各乘数绝对值的积 思考思考3 3 利用上面归纳的结论计算下面的算式利用上面归纳的结论计算下面的算式, ,你发现什么你发现什么规律规律? ? (3)3 , (3)2 , (3)1 , (3)0 ,上述算式有什么规律上述算式有什么规律? ? 随着后一乘数逐次递减随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加，积逐次增加3 利用上面归纳的结论计算下面的算式利用上面归纳的结论计算下面的算式, ,你发现什么你发现什么规律规律? ?(3)(1) ,(3)(2) , (3)(3) ,归纳结论：负数乘负数，积为正数，乘积的归纳结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积绝对值等于各乘数绝对值的积-9-6
4、-30369 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘并把绝对值相乘 任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0.0.先阅读，再填空：先阅读，再填空：（-5-5） （-3-3）.同号两数相乘同号两数相乘（-5-5） （-3-3）= = + +（ ）得正得正 5 5 3= 15 3= 15把绝对值相乘把绝对值相乘所以所以 （-5-5） （-3-3）= 15= 15填空：填空：（-7-7） 4_ 4_ （-7-7） 4 = 4 = - -( )_( )_ 7 7 4 = 28_ 4 = 28_ 所以所以 （-7-7） 4 = _ 4 = _异号两数相乘异号两数相
5、乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？关键是什么？ 两个有理数相乘，先确定积的两个有理数相乘，先确定积的 再确定积的再确定积的有理数乘法的步骤：有理数乘法的步骤：绝对值绝对值符号符号1 1计算计算: : （1）6( (9) )； （2）45； （3）( (7) )( (9) )； （4）( (12) )3基础训练54542020636336362 2填写下表：填写下表：被乘数被乘数乘数乘数积的符号积的符号 绝对值绝对值 结果结果571563064253535909018018010010035359090180
6、180100100( 3) 1 81 例例1计算计算(2)(3)(1)（1）一个数同一个数同1相乘，结果是原数，一个数同相乘，结果是原数，一个数同-1相乘，相乘，得原数的相反数得原数的相反数（2）两个带分数相乘，一般要化成假分数以便两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。约分。)412()311(解解（1）(3)1=3 （2）（）（8）（1）834934)412()311(（3）1() ( 2)2 38() ().83 例例2 计算：计算：观察两式有什么特点？观察两式有什么特点？乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 (0)a a 思考：思考：数数的倒数是什么？的倒数是什么？ ( (
7、1) )；( (2) )(a0时，时，a的倒数是的倒数是 )1a说出下列各数的倒数：说出下列各数的倒数：， ， ， ，思考思考:(1)若若a0，b0，则，则ab_0.(2)若若a0，b0，则，则ab_0.(3)若若ab0，则，则a、b应满足什么条件应满足什么条件?(4)若若ab0，则，则a、b应满足什么条件应满足什么条件?131323230 B. a0，a+b0.则则a_0，b_0.6.一个数的倒数等于它本身，那么这个数是一个数的倒数等于它本身，那么这个数是_1课堂练习课堂练习练习练习: : 计算计算2432655125.023324218 3407161324912 .14524421/30
8、0.251/6(-0.5) (-1) ( - )(-8)78.6(-0.34) 20050( )5 . 213791234592345610 0.5 1 2.5 810 解：原式解：原式解：原式=01234567891234567891010 解：原式练习练习: : 计算计算归纳总结归纳总结3、两个带分数相乘，一般要化成、两个带分数相乘，一般要化成假分数假分数以便约分。以便约分。2、一个数同、一个数同1相乘，结果是原数，一个数同相乘，结果是原数，一个数同-1相乘，相乘，得原数的相反数得原数的相反数1、有理数乘法法则、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正
9、，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0。4、乘积是、乘积是1的两个数互为的两个数互为倒数倒数.归纳总结归纳总结（1）当负因数的个数是）当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;5、几个不等于零的数相乘、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的积的符号由负因数的 个数决定：个数决定：（2）当负因数的个数是）当负因数的个数是奇数奇数时时,积是积是负数负数。6、几个数相乘、几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,积等于积等于0.7、有理数的乘法运算步骤：、有理数的乘法运算步骤：（1）先确定积的）先确定积的符号符号；（2）求出各因数）求出各因数绝对值的积绝对值的积.