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1、东莞市东莞市 20192019 年中考数学猜题卷及答案年中考数学猜题卷及答案(全卷共 120 分,考试时间 120 分钟)第卷第卷一、选择题(共一、选择题(共1010 小题,每小题小题,每小题3 3 分,共分,共3030 分分. .在每小题给出的四个选项中,有且只有在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确一个是正确的)的)1点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是()A(2,3)B(2,3)nC(2,3)D(3,2)2把 410000 用科学计数法表示为a10 的形式,则n=()A6 B5 C-6 D-53. 下列说法正确的是()A面积相等的两个三角形一定全等 B平分弦的直径垂直于弦C矩形的
2、对角线互相平分且相等 D对角线互相垂直的四边形是菱形4如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A三棱柱主视图左视图B圆柱C六棱柱D圆锥俯视图5已知一个正多边形的内角是140,则这个正多边形的边数是() A9B8C7D66. 在平面直角坐标系xOy中,函数y3x 1的图象经过()A. 第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D.第二、三、四象限7. 不等式组2x 11的解集在数轴上表示正确的是()x238 如图, 矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O, 过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点 若AC2,AEO120,则FC的长度为()1A1B2CD9“如果二次函
3、数yax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c0 有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(mn)是关于x的方程 1(xa)(xb)0 的两根,且ab,则a、b、m、n的大小关系是()AmabnBamnbCambnDmanb10如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=3(xx0)上的一个动点,PBy轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会()A逐渐增大 B逐渐减小C先增大后减小D不变第卷第卷二、填空题(共二、填空题(共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818
4、 分分. .)11计算:() |122|(2015) 2sin60+0=12关于x的一元二次方程x2xsin 0 有两个相等的实数根,则锐角 _13三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为14如图,在圆内接四边形ABCD中,O为圆心,BOD160,则BCD的度数是 _AOBCD215如图,RtABC中,ACB90,B30,AB12cm,以AC为直径的半圆O交AB于点D,点E是AB的中点,CE交半圆O于点F,则图中阴影部分的面积为cm216如图,在直
5、角坐标系中有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于点D,双曲线y(x0)经过点D,交BC的延长线于点E,且OBAC160,则点E的坐标为三、解答题(共三、解答题(共 4 4 小题,小题,3636 分)分)17(本题满分 8 分)计算:|1+|(5) +4cos45018 (本题满分 8 分)解方程:2 x12 x 33 x19. (本题满分 10 分)如图,ABC 中,ACB=60,分别以ABC 的两边向形外作等边BCE、等边ACF,过 A 作 AMFC 交 BC 于点 M,连接 EM,求证:AB=ME320(本题满分 10 分)王亮同学要测量广场内被湖水隔开的两颗大树
6、A和B之间的距离,它在A处测得B在A的北偏西 30方向,他从A处出发向北偏东 15方向走了 200 米到达C处,这是测得大树B在C的北偏西60的方向(1)求ABC的度数;(2)求两颗大树A和B之间的距离(结果精确到1 米)(参考数据:2.449)1.414,1.732,四、解答题(四、解答题(3 3 小题,共小题,共 3636 分)分)21. (本题满分 10 分)某超市用 3000 元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨 9000 元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了 20%,购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克,如果超市按每千克 9 元的价格出售,当大
7、部分干果售出后,余下的600 千克按售价的 8 折售完。(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?(2)超市销售这种干果共盈利多少元?22(本题满分 12 分)已知:如图,在矩形ABCD中,AB4,BC8,P,Q分别是边BC,CD上的点(1)如图,若APPQ,BP2,求CQ的长;(2)如图,若23.(本小题满分 14 分)如图 1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y4,且E,F,G分别为AP,PQ,PC的中点,求四边形EPGF的面积3xm经过点A(4m,4) ,与y轴交于点B,4抛物线y 12x bx 4经过点A,交y轴于点C4 求直线l的解析式及抛物线的解析式; 如图 2,点D是直线l在第
8、一象限内的一点,过点D作直线EFy轴,交抛物线于点E,交x轴于点F,连接AF,若CEFCBA,求AF的长; 在(2)的结论下,若点P是直线EF上一点,点Q是直线l上一点当PFA与QPA全等时,直接写出点P和相应的点Q的坐标.yCByEyEACBDF图 2ACBDF备用图AO图 1xOxOx5参参 考考 答答 案案第卷第卷一、选择题(共一、选择题(共1010 小题,每小题小题,每小题3 3 分,共分,共3030 分分. .在每小题给出的四个选项中,有且只有在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确一个是正确的)的)1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 8.A 9.A 10.B
9、第卷第卷二、填空题(共二、填空题(共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分分. .)11. 4 12. 30 13. 14. 100 15. 3三、解答题(共三、解答题(共 4 4 小题,小题,3636 分)分)17. (本题满分 8 分)解:原式121+422 16.(4,8)18 (本题满分 8 分)解:方程的两边同乘(x3) ,得:2x=12(x3) ,解得:x=3,检验:把x=3 代入(x3)=0,即x=3 不是原分式方程的解则原方程无解19(本题满分 10 分)证明:ACF 是等边三角形,FAC=ACF=60,AC=CF=AF,ACB=60,ACB=F
10、AC,AFBC,AMFC,四边形 AMCF 是平行四边形,MC=AF=AC,BCE 是等边三角形,BC=EC,6在ABC 和MEC 中,ABCMEC(SAS)AB=ME20(本题满分 10 分)解:由题意可知:BACBAD+CAD30+1545,MCACAD15,ACB180MCABCN1801560105,在ABC中,ABC180BCABAC1801054530;过点C作CHAB于点H,在 RtACH中,AC200(米),CAH45,CHACsinCAH200sin45200AHCH100(米)(米),CBH30,;+100386(米)100(米)在 RtBCH中,CH100ABAH+BH1
11、00答:两棵大树A和B之间的距离约为 386 米四、解答题(四、解答题(3 3 小题,共小题,共 3636 分)分)21. (本题满分 10 分)(1)设该种干果的第一次进价是每千克x 元,则有:2(3000/x)+300=9000/(x+20%x)解得:x=5 (2)两次共购进 3000/5+9000/(5+520%)=2100千克故盈利(2100-600)9+600980% - (3000+9000) = 5820元22. (本题满分 12 分)解:(1)四边形ABCD是矩形BC90,CPQ+PQC90,7APPQ,CPQ+APB90,APBPQC,ABPPCQ,即,CQ3;(2)解法一:
12、取BP的中点H,连接EH,由设CQa,则BP2a,E,F,G,H分别为AP,PQ,PC,BP的中点,EHAB,FGCD,又ABCD,BC90,EHFG,EHBC,FGBC,四边形EHGF是直角梯形,EHAB2,FGCQa,HPBPa,HGHP+PGBC4,S梯形EHGF(EH+FG)HG(2+a)44+a,SEHPHPEHa2a,S四边形EPGFS梯形EHGFSEHP4+aa4;解法二:连接AQ,由SPCQSADQ482a4(82a)a8(4a)a24a+16E,F,G分别是AP,PQ,PC的中点EFAQ,EFAQPEFPAQ2,设CQa,则BP2a,DQ4a,PC82a,SAPQS矩形ABC
13、DSABP,SPEFSAPQ(a24a+16)同理:SPFGSPCQa(82a)S四边形EPGFSPEF+SPFG(a24a+16)+a(82a)4823.(本小题满分 14 分)由直线l:y=3xm经过点A(4m,4)4得:34m m 4,解得:m=143x14 直线l的解析式为:y=点A的坐标为(4,4) 抛物线y 12x bx4经过点A4424b4 4解得:b=1 抛物线的解析式为:y 1412x x44如图 1,过点A作AGx轴,垂足为点G.由点D是直线y=EFy轴 点E、F的横坐标为 4a,CEFECB=180 CBA=CEF CBAECB=180CEBD 四边形CBDE是平行四边形ED=BC由BC=413得:ED=3将x=4a代入y 23x1上的点,设点D的坐标为(4a,3a1)412x x4得:y 4a24a44ED (4a 4a 4)(3a 1) 3解得:a 14 点F(1,0)GF=41=39AFG中,AGF=90,AG=4AF AG2GF232425yECABODFGx图 1 如图 2,当点P(1,7)时,点Q(8,7);如图 3,当点P(1,1)时,点Q(0,1);如图 4,当点P(1,y1127)时,点Q(,);2510yQEPACAPEyCACBODFQPFQxOxOF图 2图 3图 410