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1、九年级期中考试数学试题一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1 在4， 2， 1， 3这四个数中，比2 小的数是（）A4B2C1D32 据报道， 某小区居民李先生改进用水设备， 在十年内帮助他居住的居民累计节水 300000 吨。将 300 000 用科学计数法表示应为（）A03106B3105C3106D301043下列运算中，正确的是 （）A31 3B9 3C （ab2）3 a3b6Da6 a2 a34如图所示，化简(a b)2 a b （）A2aB2bC2bD2a5与 1+5最接近的整数是（）A4B3C2D16一元一次方程 x28x 1 0配方后可变形为 （）A(x 4)217B(x
2、 4)215C(x 4)2=17D(x 4)2157关于 x 的一元一次方程 kx22x1 0有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1Bk1 且 k0Ck1Dko)的图象交x于点 M，过 M 点作 MHx 轴上点 H，且 tanAHO 2.（1）求 k 的值；k（2）点N（a，1）是反比例函数y=(x o)图象上的点，在xx 轴上是否存在点 P，使得 PM+PN 最小？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.21 （12 分）某渔业公司组织 20 辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼、共 120 吨去外地销售，按计划 20 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满。根据下表
3、提供的信息，解答下列问题：鲢鱼草鱼青鱼每辆汽车载鱼重（吨）865每吨鱼获利（万元）0250302（1）设装运鲢鱼的车辆为 x 辆，装运草鱼的车辆为 y 辆，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于 2 辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？请求出最大利润22 （12 分）已知：函数 y=ax2(3a 1)x 2a 1(a为常数）(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求 a 的值；(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与 x 轴相交于点 A（x1，0） ，B（x2,0）两点，且 x2x1 2.求抛物线的解析式.23 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点P
4、（-1，0） ，C(0，1)，D(0，-3)，A，B 在 x 轴上，且 P 为 AB 中点，SCAP1.（1）求经过 A、D、B 三点的抛物线的表达式（2） 把抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴向上翻折，得到一个新的抛物线，点 Q 在此新抛物线上，且SAPQ SAPC，求点 Q 坐标M 在D 之间的一个点，（3）（1） 是抛物线上点 A、点 M 在什么位置时，ADM 的面积最大？求出此时点 M 的坐标及ADM 的最大面积.参考答案1-5：ABCDB6-10：CBACD0)11.x212.x(x+y)(x-y)13.2+514.（6 2 ，15.7316.x 17.22x 2a3 18.原式=b3y 119. (1) m=4(2) k=1（20. (1) k=4(2) 存在点 P17， 0)521. (1) y=-3x+20(2)每辆汽车载鱼重（吨）每吨鱼获利（万元）鲢鱼8025草鱼603青鱼502装鱼车的数量2144最大利润为80.25260.31450.24=33.2(万元)22. (1) a=0 或-1(2)y x2 4x 323. (1)y x2 2x 30)或（13， 0)(2)Q（13，（， (3)点 M 的坐标为322715)，此时ADM 的最大面积为.48