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1、-解直角三角形的应用解直角三角形的应用2014年10月19日教学目标教学目标: 1、通过复习找出平时的缺、漏，通过复习找出平时的缺、漏，使学过的知识条理使学过的知识条理化，系统化。化，系统化。2、培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力解决问题的能力3.通过实际问题的解决，培育学生之间的协作能力和交通过实际问题的解决，培育学生之间的协作能力和交往能力，增进师生间的友谊。往能力，增进师生间的友谊。教学重点：教学重点： 1、锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、2、仰角和俯角，方向角。、仰角和俯
2、角，方向角。3、同角三角函数关系、用计算器求特殊角的三角函数、同角三角函数关系、用计算器求特殊角的三角函数知识及简单应用知识及简单应用教学难点：教学难点：所学知识的合理应用所学知识的合理应用三边之间的关系三边之间的关系: :a a2 2b b2 2c c2 2（勾股定理）（勾股定理）锐角之间的关系锐角之间的关系: : A A B B 9090边角之间的关系（锐角三角函数）边角之间的关系（锐角三角函数）: :tan Atan Aa ab bsinAsinAaccosAcosAb bc cabc一、解直角三角形的依据解直角三角形的依据1、 一个钢球沿坡角一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了的斜坡向
3、上滚动了5米，此时米，此时钢球距地面的高度是钢球距地面的高度是(单位：米单位：米)（ ）A. 5cos31 B. 5sin31 C. 5tan31 D. 5cot31 考题再现考题再现B3105米米2、 如图如图:在在RtABC中中,CD是斜边是斜边AB上的上的中线中线,已知已知CD=2,AC=3.则则sinB= 解解:在在RtABC中中 CD是斜边是斜边AB上的中线上的中线, AB=2CD=4, sinB= =ACAB34ABCD34直角三角形斜边直角三角形斜边上的中线等于斜上的中线等于斜边的一半边的一半在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念、有
4、关概念有关概念（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角: :（2 2）方位角）方位角: :30304545B BO OA A东东西西北北南南水平线水平线铅垂线铅垂线仰角仰角俯角俯角视线视线视线视线如图如图:一艘轮船由海平面上一艘轮船由海平面上A地出发向南地出发向南偏西偏西400的方向行驶的方向行驶40海里到达海里到达B地地,再再由由B地向北偏西地向北偏西200的方向行驶的方向行驶40海里到海里到达达C地地,则则A,C两地的距离为两地的距离为 _北北A北北BC40040海里海里D200有一个角是有一个角是600的等腰的等腰三角形是等边三角形三角形是等边三角形答：货轮无触礁危险。答：货轮无触礁危险。在在R
5、tADC中，中， tanDCA=- AD= tan600 x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：过点解：过点A作作ADBC于于D,ABDCNN13060你行，我行，大家行你行，我行，大家行24海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24设设CD=x,则则BD=X+24例、如图，海岛例、如图，海岛A四周四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在西航行，在B处见岛处见岛A在北偏西在北偏西60，航行，航行24海里到海里到C，见岛，见岛A在在北偏西北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的
6、危险？，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？3060如图，如图，AB和和CD是同一地面上的两座相距是同一地面上的两座相距36米米的楼房的楼房,在楼在楼AB的楼顶的楼顶A点测得楼点测得楼CD的楼顶的楼顶C的仰角为的仰角为450，楼底，楼底D的俯角为的俯角为300，求楼，求楼CD的的高？高？(结果保留根号结果保留根号)300450ABCD362、本节学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：、本节学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：今天你有什么收获？今天你有什么收获？AABBCCDD1、解直角三角形的依据、解直角三角形的依据.三边之间的关系三边之间的关系: :a a2 2b b2 2c c2 2（勾股定理）；（勾股定理）；锐角之间的关系锐角之间的关系: : A A B B 9090边角之间的关系（锐角三角函数）边角之间的关系（锐角三角函数）: :sinAsinAaccosAcosAb bc ctan Atan Aa ab babc王英同学从王英同学从A地沿北偏西地沿北偏西60方向走方向走100m到到B地，地，再从再从B地向正南方向走地向正南方向走200m到到C地，此时王英同地，此时王英同学离学离A地多少距离？地多少距离？ABC北北南南西西东东DE600100m200m