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1、问题问题1：已知已知反比例函数反比例函数 图象图象内有一点内有一点P(3,4),请问点请问点P到到x轴、轴、y轴的距离是多少？轴的距离是多少？问题问题2：如如图：图：是反比例函数是反比例函数 图图象上的一点且象上的一点且 的横坐标为的横坐标为2，那么，那么 的的纵坐标是多少？纵坐标是多少？问题问题3：这两个这两个矩形的面积相等吗？矩形的面积相等吗？yxOP(3,4)2)6,2(1p例例1：如图如图如图如图,点点点点Q Q Q Q是反例函数是反例函数是反例函数是反例函数 的图象的图象的图象的图象(第一象限第一象限第一象限第一象限)上的一动点上的一动点上的一动点上的一动点,过点过点过点过点Q Q
2、Q Q作作作作x x x x轴的垂线轴的垂线轴的垂线轴的垂线,垂足为点垂足为点垂足为点垂足为点P P P P，连结，连结，连结，连结OQOQOQOQ。当。当。当。当Q Q Q Q在图象上移动时，在图象上移动时，在图象上移动时，在图象上移动时，RtAPQRtAPQRtAPQRtAPQ的面积（的面积（的面积（的面积（）（A A A A）逐渐增大）逐渐增大）逐渐增大）逐渐增大 （B B B B）逐渐减小）逐渐减小）逐渐减小）逐渐减小 （C C C C）保持不变）保持不变）保持不变）保持不变（D D D D）无法确定）无法确定）无法确定）无法确定C CBCDxyo例例1：如图，点：如图，点A(a,b)
3、是反比例函数是反比例函数 图图象上的一点，从点象上的一点，从点A作作X轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为C。试求AOC的面积若延长AO交图象的另一支于点B连接BC，试求ABC的面积过点B作X轴的垂线，垂足为D，连接AD，试求四边形ACBD的面积？小结：小结：SSSkACBDABCAOCk2k2=DD（1 1 1 1）一次函数的解析式；）一次函数的解析式；）一次函数的解析式；）一次函数的解析式；（2 2 2 2）求）求）求）求AOBAOBAOBAOB的面积；的面积；的面积；的面积；例例2：已知一次函数已知一次函数已知一次函数已知一次函数 的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象
4、与反比例函数 的图象交于的图象交于的图象交于的图象交于A A A A、B B B B两点，且点两点，且点两点，且点两点，且点A A A A的横坐标和点的横坐标和点的横坐标和点的横坐标和点B B B B的纵坐标的纵坐标的纵坐标的纵坐标都是都是都是都是 -2-2-2-2。例例例例3 3 3 3：制作一种产品，需先将材料加热达到制作一种产品，需先将材料加热达到制作一种产品，需先将材料加热达到制作一种产品，需先将材料加热达到60606060后，再进后，再进后，再进后，再进行操作。设该材料温度为行操作。设该材料温度为行操作。设该材料温度为行操作。设该材料温度为y y y y，从加热开始计算的时间为，从加
5、热开始计算的时间为，从加热开始计算的时间为，从加热开始计算的时间为x(x(x(x(分钟分钟分钟分钟)。据了解，该材料加热时。据了解，该材料加热时。据了解，该材料加热时。据了解，该材料加热时,温度温度温度温度y y y y与时间与时间与时间与时间x x x x成一次成一次成一次成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度函数关系；停止加热进行操作时，温度函数关系；停止加热进行操作时，温度函数关系；停止加热进行操作时，温度y y y y与时间与时间与时间与时间x x x x成反比成反比成反比成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为例关系（如图）
6、。已知该材料在操作加工前的温度为例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15151515，加热，加热，加热，加热5 5 5 5分钟后温度达到分钟后温度达到分钟后温度达到分钟后温度达到60606060。(1)(1)(1)(1)分别求出将材料加热分别求出将材料加热分别求出将材料加热分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，和停止加热进行操作时，和停止加热进行操作时，和停止加热进行操作时，y y y y与与与与x x x x的函数关系式；的函数关系式；的函数关系式；的函数关系式；例例例例3 3 3 3：制作一种产品，需先将材料加热达到制作一种产品，需先将材料加热达到制作一种产品，需先将材料加热达
7、到制作一种产品，需先将材料加热达到60606060后，再进后，再进后，再进后，再进行操作。设该材料温度为行操作。设该材料温度为行操作。设该材料温度为行操作。设该材料温度为y y y y，从加热开始计算的时间为，从加热开始计算的时间为，从加热开始计算的时间为，从加热开始计算的时间为x(x(x(x(分钟分钟分钟分钟)。据了解，该材料加热时。据了解，该材料加热时。据了解，该材料加热时。据了解，该材料加热时,温度温度温度温度y y y y与时间与时间与时间与时间x x x x成一次成一次成一次成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度函数关系；停止加热进行操作时，温度函数关系；停止加热进行操作时，温度函
8、数关系；停止加热进行操作时，温度y y y y与时间与时间与时间与时间x x x x成反比成反比成反比成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15151515，加热，加热，加热，加热5 5 5 5分钟后温度达到分钟后温度达到分钟后温度达到分钟后温度达到60606060。(2)(2)(2)(2)根据工艺要求根据工艺要求根据工艺要求根据工艺要求,当材料当材料当材料当材料的温度低于的温度低于的温度低于的温度低于15151515时，须停时，须停时，须停时，须停止操作，那么从开始加热止操作，那么从开始加热止操作，那么从开始加热止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多到停止操作，共经历了多到停止操作，共经历了多到停止操作，共经历了多少时间；少时间；少时间；少时间；说能出你这节课的收获和体验说能出你这节课的收获和体验让大家让大家与你分享吗？与你分享吗？