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1、第第2323章章 图形的相似图形的相似23.1.1 23.1.1 成比例线段成比例线段单击页面即可演示 你瞧，这些大大小小的图片多么相像！在日常生活中，你瞧，这些大大小小的图片多么相像！在日常生活中，我们经常会碰到很多形状相同，大小不一定相同的图形我们经常会碰到很多形状相同，大小不一定相同的图形. .例例如上面的图片，左边的图片是由右边的图片放大得来的如上面的图片，左边的图片是由右边的图片放大得来的. .尽尽管它们大小不同，但形状相同管它们大小不同，但形状相同. .情境导入情境导入 我们把这种具有相同形状的图形称我们把这种具有相同形状的图形称为相似图形为相似图形. .（与大小位置无关）（与大小
2、位置无关）知识探索：试一试知识探索：试一试BAABCBBCABA B CBBC由上面的格点图可知，_，_，这样与 之间有关系1212是.ABBCABBC 概括概括 对于给定的四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段长度之比,如 （或abcd）,那么，这四条线段叫做成比例线段成比例线段,简称比例线段.此时也称这四条线段成比例abcd=用a、b、c、d ，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？a cb d = ，如果或 a：b=c：d， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， d 叫做 a、b、c的第四比例项.那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，特别的
3、，cbbaacb2b叫做叫做a和和c的比例中项的比例中项.注意：1、线段a、b、c、d成比例，其表示方法有顺序。 2、长度单位要相同。例题讲解例题讲解例例1 1 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例 线段： （1）a4，b8，c5，d10； 2,2 15,5,5 3.abcd（2） 线段a、b、c、d是成比例段解：解：4151,82102,acbdacbd（1） 这四条线段是成比例线段 = = ， = =ca52552db351522 55，（2 2）ca.bd = 注意注意1.若若a:b=k , 说明说明a是是b的的k倍。倍。 2.两条线段的比与所采用的长度单位两条线段的比与所采用的长度单
4、位 无关，但求比时两条线段的长度单无关，但求比时两条线段的长度单 位必须一致。位必须一致。 3.两条线段的比值是一个没有单位的两条线段的比值是一个没有单位的 正数。正数。 4.除了除了a=b外外,a:bb:a, ab与ba 互为倒数互为倒数课堂练习课堂练习1判断下列线段是否是成比例线段：(1)a2 cm，b4 cm，c3 m，d6 m；(2)a08，b3，c1，d24解：ba4221cd6321 = = ， = = ，badc = . 线段a、b、c、d是成比例段abbc，2已知：线段a、b、c满足关系式 且b24，那么ac_4dcbadcba如果如果 ，那么，那么adbc如果如果 adbc，
5、那么，那么 （a、b、c、d都不等于都不等于0）你还可以得到其它的比例式吗？例例2证明：dcbaddcbba，那么；（1）如果dcba.acabcd（2）如果，那么(ab). 在等式两边同加上1，得dcba证明证明（1）11dcba.a b c dbd.,-,0,0,-( -,.),adbcacadacbcacacadacbca c da bcacbdaccdabbdcdaabacabcbdc d（2），知从而且在上式两在等边同除以（）得式两边同时加上得（）（）由且 证明：基础练习基础练习(填空题填空题)1.已知：已知：3a=4b，则，则 _ba 2.写出比例中项为写出比例中项为4cm的两线段的长度的两线段的长度_(只要写出一种只要写出一种)3. 若若4, a ，3 的第四比例项为的第四比例项为 6.则则a=_ yxyxyx，则、已知434yxyxyx，则变式：已知4323babba baa，那么、各等于多少？5已知