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1、让思考成为习惯让思考成为习惯让实践富有理性让实践富有理性6.2 6.2 一次函数一次函数学习目标学习目标 1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；它们之间的关系； 2.能根据所给的条件写出简单的一次函数表能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式；达式； 3.经历一般规律的探索过程，发展抽象思维经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力；能力； 4. 探究一次函数和一次方程的联系，培养数探究一次函数和一次方程的联系，培养数学应用能力学应用能力 。自学探究自学探究 1、自学课本、自学课本182186页相关内容，注意页相关内容，注意“勾、划、圈、点、
2、算勾、划、圈、点、算”。 2、根据你对一次函数的理解，尝试说明：、根据你对一次函数的理解，尝试说明： 一次函数的共同特点是什么？一次函数的共同特点是什么？ 一次函数与正比例函数有怎样的关系？一次函数与正比例函数有怎样的关系？ 你还能例举出哪些生活中与一次函数有关你还能例举出哪些生活中与一次函数有关的问题？请大胆发表你的见解。的问题？请大胆发表你的见解。合作交流合作交流1、某弹簧的自然长度为、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm, (1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为
3、1千克、千克、 2千克、千克、 3千克、千克、 4千克、千克、 5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：x/千克千克012345y/cm合作交流合作交流 2、某辆汽车油箱中原有油、某辆汽车油箱中原有油100升升,汽车汽车每行驶每行驶50千米耗油千米耗油9升升, (1) 完成下表完成下表 (2) 你能写出你能写出y与与x的关系式吗的关系式吗?汽车行使路汽车行使路程程x/千米千米050100150200300油箱剩余油油箱剩余油量量y/升升合作交流合作交流 例例1、自、自2011年年9月月1日开始个税免征额调至日开始个税免征额调至3500元。个元。个人工资、薪金所得税征收办法规定：月
4、收入低于人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的元的部分不收税，月收入超过部分不收税，月收入超过3500元但低于元但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所得税的所得税如某人某月收入如某人某月收入4200元，他应缴个人工元，他应缴个人工资、薪金所得税为（资、薪金所得税为（4200-3500）3%=21（元）（元）. 当月收入大于当月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元时，写出应缴元时，写出应缴所得税所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）之间的关系式。（元）之间的关系式。 某人某月收入为某人某月收入为4500元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？ 如果
5、某人本月缴所得税如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、元，那么此人本月工资、薪金是多少元？薪金是多少元？合作交流合作交流 通过学习你知道了什么？通过学习你知道了什么？ 利用一次函数可以解决哪些生活中的实利用一次函数可以解决哪些生活中的实际问题？际问题？ 一般地，形如一般地，形如y=kx+b (k,b是常数，是常数，k0)的函数，叫做一次函数。的函数，叫做一次函数。 当当b=0时，时，y=kx+b就变成了就变成了y=kx,所以说所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。智慧大比拚智慧大比拚 以小组为单位，将答题卡上的问题准确、详细以小组为单位，将答题卡上的
6、问题准确、详细解答后，推荐一名同学上台向全班同学讲解解答后，推荐一名同学上台向全班同学讲解 12345678910111213141516抢答题抢答题智慧大比拚智慧大比拚 1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加滚动，其速度每秒增加2米米/秒秒. 求小球速度求小球速度v（单位：米）随时间（单位：米）随时间t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？函数吗？ 求第求第2.5秒时小球的速度秒时小球的速度返回返回智慧大比拚智慧大比拚 2、汽车油箱中原有汽油汽车油箱中原有汽油50升，如果升，如果行驶中每小时用
7、油行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽升，求油箱中的汽油油y(单位：升单位：升)随行驶时间随行驶时间x(单位：时单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量变化的函数关系式，并写出自变量x的的取值范围取值范围.y是是x的一次函数吗？的一次函数吗？ 返回返回智慧大比拚智慧大比拚 3、某登山队大本营所在地的气温为、某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高海拔每升高1km气温下降气温下降6登山队员由大登山队员由大本营向上登高本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示试用解析式表示y 与与x的关系，并求当的关系，并求当登山队员由大本营向上登高登山队员由大本营向上登
8、高05km时，他们时，他们所在位置气温。所在位置气温。返回返回智慧大比拚智慧大比拚 4、下列变量之间的对应规律可用怎样的下列变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？函数来表示？这些函数有什么共同特点？ 圆的周长圆的周长C随半径随半径r的大小变化而变化的大小变化而变化 每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为05cm一些练习一些练习本摞在一起的总厚度本摞在一起的总厚度h（cm）随这些练习本）随这些练习本的本数的本数n的变化而变化的变化而变化返回返回智慧大比拚智慧大比拚 5、下列问题中的对应关系可用怎样的函数、下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？表示？
9、这些函数有什么共同点？ 一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G(单位：千克单位：千克)的的方法是，以厘米为单位量出身高值方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去，再减去常数常数105，所得差是，所得差是G的值；的值；某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额y(单位：元单位：元)包包括：月租费括：月租费22元，拔打电话元，拔打电话x分的计时费分的计时费(按按0.1元元/分收取分收取)；返回返回 6、下列函数关系式中，哪些是一次函下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？数，哪些又是正比例函数？ y= x-4 y=-8x 智慧大比拚智慧大比拚y=5x2+6xy8返回
10、返回智慧大比拚智慧大比拚 7、下列说法不正确的是、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数返回返回D智慧大比拚智慧大比拚 8、梯形的上底长、梯形的上底长x,下底长下底长15,高高8；写出梯形的面积写出梯形的面积y与上底与上底x的关系式的关系式,是一次函数吗是一次函数吗? 当当x每增加每增加1时时, y是如何变化的是如何变化的? 当当x=0时时, y 等于多少？此
11、时等于多少？此时y的意义是什么的意义是什么? 返回返回x158智慧大比拚智慧大比拚 9、你能根据概念涵盖的范围大小来表示你能根据概念涵盖的范围大小来表示一次函数与正比例函数的辨证关系吗？一次函数与正比例函数的辨证关系吗？一次函数一次函数正比例函数正比例函数返回返回智慧大比拚智慧大比拚 10、在一根弹簧下端悬挂重物改变并记录重物的、在一根弹簧下端悬挂重物改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，如图表所示：质量，观察并记录弹簧长度的变化，如图表所示：弹簧长度弹簧长度y 10111213141516物体质量物体质量x 024681012 观察分析表格中数据，探索它们的变化规律你观察分析表格中
12、数据，探索它们的变化规律你表示出弹簧长度表示出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量与所挂物体质量x(kg)之间的函之间的函数关系式吗？你还能提出其他问题吗？数关系式吗？你还能提出其他问题吗？返回返回智慧大比拚智慧大比拚 11、写出下列各题中、写出下列各题中x与与y之间的关系式，并之间的关系式，并判断：判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；（时）之间的关系式；圆的面积圆的面积y（厘米（厘米2）与它的半径）与它的半径x
13、（厘米）之间（厘米）之间的关系；的关系；一棵树现在高一棵树现在高50厘米，每个月长高厘米，每个月长高2厘米，厘米，x个个月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y（厘米）（厘米）返回返回智慧大比拚智慧大比拚 12、如图，甲乙两地相距、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列千米，现有一列火车从乙地出发火车从乙地出发，以，以80千米千米/时的速度驶向丙地。时的速度驶向丙地。设设x（时）表示火车行驶的时间，（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示（千米）表示火车与甲地的距离，则火车与甲地的距离，则y与与x之间的关系式之间的关系式为为 。返回返回100智慧大比拚智慧大比拚 13、如图，在等腰、如图，在等腰
14、ABC中，中，AB=AC，设设A=x,B=y,当当A变化时，变化时，（1）求）求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.（2）当）当x= 70时，时，y的值是多少？的值是多少？（3）当）当y=80时，时，x的值是多少？的值是多少？返回返回ACBxy达标检测达标检测 1、联通手机新业务：月租费联通手机新业务：月租费10元，每通元，每通话话1分钟加收分钟加收0.1元，如果通话时间为元，如果通话时间为x(分分)，应缴话费为应缴话费为y(元元)，那么，那么y与与x之间的函数关之间的函数关系为系为 。返回返回达标检测达标检测 2、苹果售价每千克苹果售价每千克3元，买元，买6千克苹果应千克苹果应付付 元
15、，如果购买元，如果购买x千克苹果应付款为千克苹果应付款为y元，元，则则y= . 返回返回达标检测达标检测 3、某种大米的单价是某种大米的单价是2.2元元/千克，当购千克，当购买买x千克大米时，花费为千克大米时，花费为y元，元，y是是x的一次的一次函数吗？是正比例函数吗？函数吗？是正比例函数吗？返回返回达标检测达标检测 4、已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当求当m为何为何值时值时, (1)此函数为正比例函数此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数此函数为一次函数返回返回课堂小结课堂小结 本节课你学会了什么？本节课你学会了什么？ 一次函数一次函数 正比例函数正比例函数 应用问题应用问题同同学学们们再再见见