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1、九年级上册九年级上册22.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质（第（第2课时）课时） 本节课本节课由最特殊最简单的二次函数出发，通过类比一由最特殊最简单的二次函数出发，通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研究方法，从特殊次函数的图象和性质的研究内容和研究方法，从特殊到一般到一般地地对二次函数的图象和性质进行探究对二次函数的图象和性质进行探究，继续加继续加深对函数的一般性认识深对函数的一般性认识课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1会用描点法画出形如会用描点法画出形如 y = ax 2 的二次函数图象，了的二次函数图象，了 解抛物线的有关概念解抛物线的有关概念；2通过观察图象通过观察
2、图象，能说出二次函数能说出二次函数 y = ax 2 的图象特的图象特 征和性质征和性质；3在类比探究二次函数在类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的过程的图象和性质的过程 中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法 和数形结合的思想和数形结合的思想 学习重点：学习重点：观察图象观察图象，得出二次函数得出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质的图象特征和性质课件说课件说明明问题问题1你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？1复习研究函数的一般方法复习研究函数的一般方法2类比探究二次函数类比探究二
3、次函数 y = ax 2 的图象和性质的图象和性质问题问题2类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数数 y = x 2 的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？问题问题3 在在同一同一直角坐标系中，画出函数直角坐标系中，画出函数 ，的图象，这两个函数的图象与函数的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比，的图象相比， 有什么共同点？有什么共同点？有什么不同点？当有什么不同点？当 a0 时，二次函数时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？的图象有什么特点？221xy 22xy 2类比探
4、究二次函数类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的图象和性质问题问题4 类比类比 a0 时的研究过程，画图研究当时的研究过程，画图研究当 a0 时，二时，二次函数次函数 y = ax 2 的图象特征的图象特征2类比探究二次函数类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的图象和性质问题问题5 你能说出二次函数你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗？的图象特征和性质吗？2类比探究二次函数类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的图象和性质归纳：归纳：一般地，一般地， 抛物线抛物线 y = ax 2 的对称轴是的对称轴是 y 轴轴， 顶点是顶点是原点原点当当
5、a0 时时， 抛物线开口向上，顶点是抛物线的最抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；低点；当当 a0 时时， 抛物线开口向下，顶点是抛物线的最抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点高点对于抛物线对于抛物线 y = ax 2 ，a越大，抛物线的开口越越大，抛物线的开口越小小2类比探究二次函数类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的图象和性质归纳：归纳：如果如果 a0，当，当 x0 时，时，y 随随 x 的增大而减小，当的增大而减小，当 x0 时，时，y 随随 x 的增大而增大；的增大而增大；如果如果 a0，当，当 x0 时，时，y 随随 x 的增大而增大，当的增大而增大，当 x0 时，时
6、，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小2类比探究二次函数类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的图象和性质说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 3巩固练习巩固练习231xy 231xy开口向上、开口向上、y 轴、原点轴、原点开口向下、开口向下、y 轴、原点轴、原点开口向上、开口向上、y 轴、原点轴、原点开口向下、开口向下、y 轴、原点轴、原点23xy23xy 抛物线，其对称轴左侧，抛物线，其对称轴左侧，y 随随 x 的增大而的增大而 ；在对称轴的右侧，；在对称轴的右侧，y 随随 x 的增大而的增大而 增大增大减小减小232xy3巩固练习巩固练习（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）本节课是如何研究二次函数）本节课是如何研究二次函数 y = ax 2 的图象和的图象和性质的？性质的？4小结小结教科书习题教科书习题 22.1第第 3，4 题题5布置作业布置作业