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1、集合的概念高三备课组列举法列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如a,b,c描述法描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P=xP(x). 如:xx1与y y=x2-2x+2如：图示法图示法：用文氏图表示题中不同的集合。1),( ,1,1xyyxxyyxyx1集合定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，每个对象叫做集合的元素。表示性质 :确定性确定性： 必居其一， 互异性互异性：不写1，1，2，3而是1，2，3， 集合中元素互不相同， 无序性无序性：1，2，3=3，2，1 AaAa或分类：有限集、无限集、空集。2常用数集 复数集C 实数集R 整数集Z 自然数集N 正
2、整数集 （或N+） 有理数集QNAaAa或3元素与集合的关系：4集合与集合的关系： 子集：若对任意 都有 或对任意 都有 则A是B的子集。 记作： AxBxBxAxABBA或CACBBA,A B，B C A C 真子集：若 ，且存在 ，则A是B的真子集。记作：A B或“ ” BA AxBx00,但BABA且 BAABBA且空集：不含任何元素的集合，用 表示对任何集合A有 ，若 则 AAA0 aa注： 5子集的个数若 ，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个，2n -1个和2n -2个。 ,21naaaA满足 的集合A的个数为 。 nA, 3 , 2 , 13 , 2 , 1
3、32n22, 1, 122aaaaAa应用举例应用举例例例1在集合 中， 的值可以是（）A0B1C2D1或2A 例2已知P=0，1，M=xx P，则P 与M的关系为（ ）MPDMPCMPBMPA)()()()(例3（2002年全国高考题）设集合 则（ ） (B)M N (C)M N ,412ZkkxxMNMA)( NMD)(,214ZkkxxN AB例4（04湖北）设集合 ， ，则下列关系中成立的是（）AP QBQ P CPQ D01|mmP恒成立对任意实数xmxmxRmQ044|2QQPC例5.已知非空集合M 1,2,3,4,5,且若aM,则6-aM，求集合M的个数 例6已知且A B，求实数a的取值范围。023,0222xxxBaxxxA23-1=7 7个a的取值范围是1，+) 例7（04上海）记函数 的定义域为A， 的定义域为B。（1）求A；（2）若 ，求实数的取值范围。132)(xxxf) 1)(2)(1lg()(axaaxxgAB A=(,1)1,+ ) 实数a的取值范围是 (,2) ,1 21小结小结1.集合中元素的性质（互异性）集合中元素的性质（互异性）如例1；1元素与集合之间的关系，如例2；2集合与集合之间的关系，如例3，不要忘记“ ”的考虑，如例6；3子集个数问题，如例5；4含参问题常用转化思想或数形结合求解，如例4、6、7。