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1、康平高中：朱冬浩军训前学校通知：9月1日8点，高一年级学生到操场集合进行军训试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合新课引入新课引入新课引入新课引入（一）集合的概念（一）集合的概念：各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作对象对象。一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是有这些对象的全体构成的集合集合（或集集）。构成集合的每个对象叫做这个集合的元素元素（或成员成员）如：小于10的自然数0，1，2，3，4，5，6，7
2、，8，9构成了一个集合v例1.判断下列各组对象能否组成集合：v(1)9以内的正偶数；v(2)篮球打得好的人；v(3)2012年伦敦奥运会的所有参赛运动员；v(4)高一(1)班所有高个子同学v分析判断各组对象是否满足确定性，进而判断能否构成集合v对集合概念的理解解析(2)中的“篮球打得好”，(4)中的“高个子”标准不明确，即对象不确定，所以不能构成集合对于(1)、(3)，其中的对象都是确定的，所以能构成集合v有下列4组对象：(1)某校2015级新生；(2)小于0的自然数；(3)所有数学难题；(4)接近1的数其中能构成集合的是_v答案(1)(2)v解析集合中的元素具有确定性(1)中对于任意一个学生
3、可以明确地判断出是不是该校2015级新生；(2)为空集；(3)、(4)中的对象不确定，故(1)、(2)能构成集合，(3)、(4)不能构成集合跟踪练习1集合举例集合举例上述每个集合我们都用自然语言来描述，怎样用集合语言上述每个集合我们都用自然语言来描述，怎样用集合语言描述集合呢？描述集合呢？（1 1）方程）方程 的解的全体构成一个集合，其中每一的解的全体构成一个集合，其中每一个解都是这个集合的元素个解都是这个集合的元素；（2 2）平行四）平行四边形的全体构成一个集合，其中每一个平行形的全体构成一个集合，其中每一个平行四四边形都是形都是这个集合的一个元素；个集合的一个元素；（3 3）平面上与一个定
4、点）平面上与一个定点O O的距离等于定的距离等于定长r r的点的全体构的点的全体构成一个集合，成一个集合，这个集合是以个集合是以O O为圆心、半径心、半径为r r的的圆.圆上上的每个点都是的每个点都是这个集合的元素个集合的元素问题：问题：（二）“元素元素”与与“集合集合”：1.集合集合通常用大写英语字母通常用大写英语字母A A，B B，C C，来表示，来表示，元素元素通常用小写英语字母通常用小写英语字母a a，b b，c c，来表示；来表示；2.元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 要注意“”的方向，
5、不能把aA颠倒过来写.3.空集 考虑方程x+1=x+2的解的全体构成的集合.显然这个集合不含任何元素.一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作v例2已知集合A由a2，(a1)2，a23a3三个元素构成，且1A，求实数a的值v分析由于1A，故应分a21，(a1)21，a23a31三种情况讨论，且在求得a的值之后，应验证是否满足集合中元素的互异性v元素与集合的关系v解析若a21，则a1，此时A中有1,0,1，不符合要求；v若(a1)21，则a0或2.当a0时，A中有2,1,3，符合要求；当a2时，A中有0,1,1，不符合要求；v若a23a31，则a1或2.当a1时，A中有1,0,1，不符合要
6、求；当a2时，A中有0,1,1，不符合要求v综上所述，实数a的值为0.v答案A跟踪练习2知识探究知识探究 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？素有什么特征？思考思考1 1：某单位所有的某单位所有的“帅哥帅哥”能否构成一个集合？由能否构成一个集合？由此说明什么？此说明什么？集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的 思考思考2 2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此由此说明什么？说明什么？集合中的元素是不重复出现的集合中的元素是不重复出现的 思考思考3 3：1515班的全体同学组成一
7、个集合，调整座位后这班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？个集合有没有变化？由此说明什么？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的集合中的元素是没有顺序的（三）集合中元素的特性（三）集合中元素的特性 （1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了元素是确定的了.思考：思考：某单位所有的某单位所有的“帅哥帅哥”能否构成一个集合？能否构成一个集合？（2）互异性：集合中的元素一定是不同的）互异性：集合中的元素一定是不同的.思考：在一个给定的集合中能否有相同的元素？思考：在一个给定的集合中能否有相同的元素？（3）无序性
8、：集合中的元素没有固定的顺序）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.v例3.集合A是含有两个不同实数a3,2a1的集合，求实数a的取值范围v分析根据集合中元素的互异性，得a32a1，可求出实数a的取值范围v解析根据题意可知A中有两个元素，由集合中元素的互异性，可得a32a1，所以a2.v即实数a的取值范围为aR，a2.v集合中元素的特性v若一个集合中的三个元素a，b，c是ABC的三边长，则ABC一定不是()vA锐角三角形B等腰三角形vC钝角三角形 D直角三角形v答案Bv解析根据集合中元素的互异性，可知三角形的三边长互不相等，故选B跟踪练习3自然数集（非负整数集）：记作自然数集（非负整数集）：记作
9、 N N 自然数集包括数自然数集包括数0 整数集：记作整数集：记作 Z Z有理数集：记作有理数集：记作 Q Q实数集：记作实数集：记作 R R2.常用数集及符号常用数集及符号（四）、集合分类及数集（四）、集合分类及数集1.分类：（1）含有有限个元素的集合叫做有限集（2）含有无穷个元素的集合叫做无限集正整数集记作正整数集记作 或或 NN*例4(1)1_Z,0_Z，3_Z,0.5_Z，(2)1_Q,0_Q，3_Q,0.5_Q，(3)1_R,0_R，3_R,0.5_R，跟踪练习4 用符号或 填空：解析：(1)(2)(3)v分类讨论思想v 已知集合A中含有两个元素a和a2，若1A，求实数a的值v分析本题中已知集合A中有两个元素且1A，根据集合中元素的特点需分a1或a21两种情况，另外还要注意集合中元素的互异性思想方法技巧v解析若1A，则a1或a21，即a1.v当a1时，aa2，集合A有一个元素，a1.v当a1时，v集合A含有两个元素1，1，符合互异性va1.v点评根据集合中元素的确定性，可以解出字母的所有可能值，再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验另外，利用集合中元素的特性解题时，要注意分类讨论思想的应用 小结：小结：本节课我们学习了集合的概念及本节课我们学习了集合的概念及有关性质有关性质作业：作业：作业：作业：课后作业课后作业课后作业课后作业.doc.doc