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1、第十三章第十三章 轴对称轴对称13.3.2 等边三角形（1）【学习目标】【学习目标】 1 1、理解并掌握等边三角形的定义；、理解并掌握等边三角形的定义； 2 2、探索等边三角形的性质和判定方法；、探索等边三角形的性质和判定方法；【学习重、难点】【学习重、难点】重点：等边三角形的性质与判定。重点：等边三角形的性质与判定。难点：等边三角形的性质与判定的综合应难点：等边三角形的性质与判定的综合应用。用。【预习导学】【预习导学】一、自学指导一、自学指导1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P79P798080页页“思考与例思考与例4”，理解等边三角形与等腰三角形的，理解等边三角形与等腰三角形的关系，掌
2、握等边三角形的性质与判定方法，完成下列填空。关系，掌握等边三角形的性质与判定方法，完成下列填空。7 7分钟分钟总结归纳：总结归纳： 三条边都三条边都 的三角形叫做等边三角形。的三角形叫做等边三角形。 性质：等边三角形的性质：等边三角形的 都相等，并且每一个角都等于都相等，并且每一个角都等于 ；等边三角形具有等腰三角形的性质，且有等边三角形具有等腰三角形的性质，且有 对称轴；对称轴； 判定：判定： 都相等的三角形为等边三角形；有一个角是都相等的三角形为等边三角形；有一个角是 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.相等相等三个内角三个内角 60 60 三条三条三个角三个角 60 60【
3、预习导学】【预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。8 8分钟分钟 1 1、教材、教材P80P80页练习题第页练习题第1 1、2 2题；题； 2 2、在三角形、在三角形ABCABC中，中，AB=AC=2AB=AC=2，A=60A=60 ，则，则BC=_ _ ； 3 3、设、设M表示直角三角形，表示直角三角形，N表示等腰三角形，表示等腰三角形，P表示等边三角形，表示等边三角形，Q表表示等腰直角三角形，则下列四个图中能表示它们之间关系的是（示等腰直角三角形，则下列四个图中能表示它们之间关系的是（ ）2A【合作探究】【
4、合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究1 如图，已知如图，已知ABCABC为等边三角形，点为等边三角形，点D D、E E分别在分别在BCBC、ACAC边上，且边上，且AE=CD,ADAE=CD,AD与与BEBE相交于点相交于点F F。求证：求证：ABEABECADCAD；求求BFDBFD的度数的度数. .证明：证明：ABCABC为等边三角形为等边三角形 BAE=DCA=60 BAE=DCA=60 ，AB=AC 在在ABEABE与与CADCAD中中 AB=AC AB=AC，BAE=DCABAE
5、=DCA，AE=CDAE=CD， ABEABECADCAD 解：解： ABEABECADCAD ABE=DAC ABE=DAC BAF+DAC=BAC=60 BAF+DAC=BAC=60 BFD=ABE+BAF BFD=ABE+BAF BFD=BAF+DAC=60 BFD=BAF+DAC=60 【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 如图，如图，DACDAC和和EBCEBC均是等边三角形，均是等边三角形，AEAE、BDBD分别与分别与CDCD、CECE交于交于点点M M、N
6、N，有如下结论：，有如下结论：ACEACEDCBDCB；CMCMCNCN；AMAMDNDN，其中正确，其中正确结论的人数是（结论的人数是（ ） A A、3 3个个 B B、2 2个个 C C、1 1个个 D D、0 0个个A AMNDEBCA【跟踪练习】【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟 B B 1 1、下列命题中，正确的有（、下列命题中，正确的有（ ）有一个外角是）有一个外角是120120 的等腰三角形是等的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高边三角形；
7、有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等也是这边中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形。边三角形。 A A、4 4个个 B B、3 3个个 C C、2 2个个 D D、1 1个个 2 2、如图、如图1 1，ABCABC是等边三角形，点是等边三角形，点D D、E E、F F分别是分别是ABAB、BCBC、CACA上的点，若上的点，若ADADBEBECFCF，DEFDEF是等边三角形吗？为什么？是等边三角形吗？为什么？ABCFDE证明：证明：ABCABC是等边三角形是等边三角形 AABBCC，AB
8、ABBCBCACAC AD ADBEBECFCF AB ABADADBCBCBEBEACACCFCF BD BDCECEAFAF 在在ADFADF与与BEDBED中中 ADFADFBEDBED DF DFDEDE 同理可证得同理可证得ADFADFCFECFE DF DFEFEF DF DFDEDEEFEF，即，即DEFDEF是等边三角形。是等边三角形。【点拨精讲】（【点拨精讲】（3分钟）分钟） 等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还有特殊的三条边相等，三个角都等于性质外，还有特殊的三条边相等，三个角都等于6060，“三三线合一线合一”的应用就更灵活。的应用就更灵活。【课堂小结】【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练】【当堂训练】1010分钟分钟