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1、4.1用表格表示的用表格表示的变量间的关系变量间的关系我们生活在一个变化我们生活在一个变化的世界中的世界中,很多东西都在悄悄地很多东西都在悄悄地发生变化发生变化.年龄年龄/岁岁平均身高平均身高/厘米厘米 你能从生活中举出一些发生你能从生活中举出一些发生 变化的例子吗？变化的例子吗？ 烧一壶水，十分钟后水开了烧一壶水，十分钟后水开了. 在这一过程中，什么在发生变化？在这一过程中，什么在发生变化？王波学习小组做了一个实验王波学习小组做了一个实验:测量小车下滑的时间测量小车下滑的时间.王波学习小组做了一个实验王波学习小组做了一个实验:测量小车下滑的时间测量小车下滑的时间.这个小组利用同一块木板，测量
2、小车从不同的高度下滑的时间，这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：然后将得到的数据填入下表：支撑物高度支撑物高度/厘米厘米102030405060708090100小车下滑时间小车下滑时间/秒秒 下面是王波学习小组得到的数据：下面是王波学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？厘米时，小车下滑时间是多少？（2） 如果用如果用h表示支撑物高度，表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，表示小车下滑时间， 随着随着h逐渐变大，逐渐变大，t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3
3、） h每增加每增加10厘米，厘米，t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？（4） 估计当估计当h=110厘米厘米时，时，t的值是多少，你是怎样估计的？的值是多少，你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：根据上表回答下列问题：支撑物高度支撑物高度/厘米厘米小车下滑时间小车下滑时间/秒秒ht演示演示1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（5） 随着支撑物高度随着支撑物高度h的变化，有哪些量发生变化？的变化，有哪些量发生变化？ 哪些量始终不发生变化？哪些量始终不发生变化？在在小车下滑的时间小
4、车下滑的时间试验中：试验中：支撑物的高度支撑物的高度h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量变量(variable). 其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t随支撑物的高度随支撑物的高度h的变化的变化 而变化而变化.支撑物的高度支撑物的高度h是是自变量自变量(independent variale)，小车下滑的时间小车下滑的时间t是是因变量因变量 (dependent variale).在变化过程中数值始终不变的量叫做在变化过程中数值始终不变的量叫做常量常量 (constant).烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中
5、，哪些是哪些是变量变量？哪些是？哪些是自变量自变量？哪些是？哪些是因变量因变量？生活中哪些例子反映了变量之间的关系？生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是与同伴交流。并指出谁是自变量自变量？谁是？谁是因变量因变量 ？ 你你我国从我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下：（精确到年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：亿）：时间时间/ /年年x194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.59 (2
6、)X和和y哪个是自变量哪个是自变量?哪个是因变量哪个是因变量?(1)如果用如果用x表示时间，表示时间，y表示我国人口总数，表示我国人口总数， 那么随着那么随着x的变化，的变化，y的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？(3)从从1949年起，时间每向后推移年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？年时我国人口将会是多少？ 1.301.351.681.321.52v某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表为下表: 6 5 4 3 2.52水位水位/米米 2
7、0 16 12 8 40时间时间/小时小时 8 24（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？自变量和因变量各是什么？ （2）12小时，水位是多少？小时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？）哪一时段水位上升最快？排数排数1234座位数座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第第5排、第排、第6排各有多少个座位？排各有多少个座位？(3)第第n排有多少个排有多少个 座位？请说明你的理由座位？请说明你的理由.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设
8、置：某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： 通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的用你自己的 话说说你的收获和体会话说说你的收获和体会?你学会了吗你学会了吗? 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是自变量？ 哪个是因变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/公顷时，土豆的产量是多少？公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？(3)根
9、据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？ 说说你的理由。说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用氮肥施用量量/ （千克（千克/公顷）公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量土豆产量/（吨（吨/公顷）公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 婴儿在婴儿在6个月、个月、1周岁、周岁、2周岁时体重分别大约是出生周岁时体重分别大约是出生时的时的2倍、倍、3倍、
10、倍、4倍倍，6周岁、周岁、10周岁时的体重分别大约周岁时的体重分别大约是是1周岁是的周岁是的2倍、倍、3倍倍.年龄年龄刚出生刚出生6个月个月1周岁周岁2周岁周岁6周岁周岁10周岁周岁体重体重/千克千克3 ）根据表中的数据，说一说儿童从出生到根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的体重是怎样随着年龄的增长而变化的.2）某婴儿在出生时的体重是）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：请把他在发育过程中的体重情况填入下表： 1）上述哪些量在发生变化？）上述哪些量在发生变化？ 自变量和因变量各是什么？自变量和因变量各是什么？200406080100单位单位:cm200406080100单位单位:cm