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1、北师大版小学数学六年级下北师大版小学数学六年级下执教者：李瑞霞执教者：李瑞霞 同桌猜一猜同桌猜一猜: (1) 女同学在心里想一个魔盒中的式子。女同学在心里想一个魔盒中的式子。 (2) 男生说数，女生报结果。男生说数，女生报结果。 (3) 男生猜女生心中的式子，女生判断正误。男生猜女生心中的式子，女生判断正误。 (4) 交换试一试交换试一试 在含有字母的在含有字母的式子里，怎样式子里，怎样 简简写或缩写？要注写或缩写？要注意什么？意什么？下面各式的运算符号能省吗？下面各式的运算符号能省吗？如果能，写出省略后的式子。如果能，写出省略后的式子。n5 ac 1m cc n9 m9n？想一想：想一想：
2、当当x = 6 时，时，x 和和 2x 各等于各等于多少？当多少？当x的值是多少时，的值是多少时， x和和2x正好相等？正好相等？ 6年级年级1班的王明同学在快乐广场上捡到班的王明同学在快乐广场上捡到30元钱，元钱， 马上交到广场广播处，想请大家帮忙写一则马上交到广场广播处，想请大家帮忙写一则招领启示招领启示，哪位同学可以献计献策。片刻后，哪位同学可以献计献策。片刻后， 壮志说：壮志说：“我是这样写的：我是这样写的： 招领启示招领启示 6年级年级1班的王明同学在快乐广场上捡到班的王明同学在快乐广场上捡到30元钱，有谁丢失，请速来认领。元钱，有谁丢失，请速来认领。 2009年年2月月1日日” 凌
3、云说：凌云说：“我和他写的不太一样：我和他写的不太一样： 招领启示招领启示 6年级年级1班的王明同学在快乐广场上捡到班的王明同学在快乐广场上捡到a元钱，有谁丢失，请速来认领。元钱，有谁丢失，请速来认领。 2009年年2月月1日日” 已知梯形的上底是已知梯形的上底是3.5厘米，下底厘米，下底是是5.5 厘米，高是厘米，高是4厘米。求这个梯形厘米。求这个梯形的面积的面积。5.5 厘厘 米米3.5 厘厘 米米4厘米厘米S =(a+b)h2=(3.5+5.5) 42写出字母公式写出字母公式第三步第三步把字母表示的数把字母表示的数值代入公式值代入公式计算计算写答写答第二步第二步第一步第一步卡门卡门 -钱
4、学森公式钱学森公式卡门卡门 -钱学森公式钱学森公式 3 + 7 = 7 + 3a+b=b+a加法交换律加法交换律：填一填填一填1、比、比x少少25的数是的数是 ( ) 。 2、n的的5倍与倍与m的差是（的差是（ ）。）。3、一件衬衫、一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的元，一件毛衣的价格比它的2倍还倍还多多6元，毛衣的价格是（元，毛衣的价格是（ ）元。）元。4、原价、原价a元的产品打八折的价钱是（元的产品打八折的价钱是（ ）元。）元。 X-255n-m2a+60.8a思考题思考题在右图中，在右图中，（1 1）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是acac？（2 2）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是
5、bcbc？（3 3）整个图形的面积怎样计算？）整个图形的面积怎样计算？abc正方形个数摆成的图形小棒根数123(1)你发现了什么规律你发现了什么规律?用含有字母的式子表示用含有字母的式子表示 出来。出来。(2)如果摆如果摆100个正方形，需要多少根小棒？个正方形，需要多少根小棒？1+31+3+31+3+3+3hrc 插旗的方法是：按照1面黄旗，2面红旗，3面绿旗的顺序轮流排列（如下图）。 如果插了a面黄旗，那么插了（ ）面红旗、（ ）面绿旗。一共插了（ ）面彩旗。2a3aa+2a+3a根据路程、速度和时间的关系填写下表根据路程、速度和时间的关系填写下表:速速 度度时时 间间 路路 程程70米米
6、/分分10分分（ ）米）米80千米千米/小时小时4时时（ ）千米千米400米米/秒秒t秒秒（ ）米）米 700320400t如果如果s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间，那表示时间，那么计算路程的公式就可以写成么计算路程的公式就可以写成 ：S= _vtA=X+Y+ZA表示成功表示成功 X表示艰苦的劳动表示艰苦的劳动 Y表示正确的方法表示正确的方法 Z表示少说空话表示少说空话回忆与思考回忆与思考 （1） a 读作什么？表示什么读作什么？表示什么意思？它与意思？它与2a 有什么不同？有什么不同？ ( 2 ) 在含有字母的式子里，在含有字母的式子里，怎样简写或缩写？要注意什么？怎样
7、简写或缩写？要注意什么？A表示两个表示两个a相乘，而相乘，而2a表示两个表示两个a相加。相加。字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。3 + 7 = 7 + 3(68 + 14) + 56 = 68 + (14+ 56)16 8 = 8 16(6 25) 4 = 6 (25 4)(125 + 250) 4 = 125 4 + 2504 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc加法交换律加法交换律：加法结合律：加法结合律：乘法交换
8、律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配律：做一做做一做（1） 省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。a x =x x =x 3 =5 a =axx5a3x（2） 如果用如果用a表示长方形的长表示长方形的长 , b表示宽，那么表示宽，那么这个长方形的面积这个长方形的面积 s =这个长方形的周长这个长方形的周长 c =2(a+b)ab例例 1第三步第三步计算计算第二步第二步第一步第一步写出字母公式写出字母公式把字母表示的数把字母表示的数值代入公式值代入公式做一做做一做 一个长方形的长是一个长方形的长是8.4厘米，宽是厘米，宽是4.6厘厘米。它的周长是多少厘米？（先写
9、出公式，米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）再把数值代入公式计算。）板书板书练习练习一一 . 判断题：判断题： 1 . x 1 = x ( ) 4 . 8 2 = 82 ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 2 = 10 ( ) 二二 . 选择题：选择题： a 表示表示 ( ) B . 2个个a相除相除D . 2个个a相乘相乘C. 2个个a相减相减A . 2个个a相加相加D板书板书 思考题思考题a读作读作“ a 的平方的平方”，表示两个，表示两个 a 相相乘。乘。 a = aaa 与与2a的区别：的区别：a = a a2a = 2 a = a 2
10、 在含有字母的式子里，数字和字母中间的在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。，也可以省略不写。 在省略乘号时，应当把数字写在字母在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。前面。第一步：写出字母公式第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算第三步：计算 应用公式求值的步骤：应用公式求值的步骤：注意：注意：用字母表示数用字母表示数 思考题思考题练练 习习 表示两个表示两个 a 相乘。相乘。 a = aa读作读作“ a 的平方的平方”， a = a a2a = 2 a = a 2a比较比较a 与与2a的
11、区别：的区别： 想一想：想一想：x读作什么？表示什么？读作什么？表示什么？ a不能写成不能写成a2哦！哦！请认真观察一下：请认真观察一下： a的的“ ”在大小上在大小上和位置上有什么特点？和位置上有什么特点？ 在含有字母的式子里，数字和字在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作母中间的乘号可以记作“ ”，也可，也可以省略不写。以省略不写。 在省略乘号时，应当把数字写在省略乘号时，应当把数字写在字母在字母 前面。前面。不能写成不能写成X5。想一想：想一想：正方形的周长：正方形的周长：c = a 4 可以简写成可以简写成 。C=4a如：如： x 5 简写成：简写成： 5 x 或或 5x5x
12、要注意：要注意：？思考题：思考题： 当当x = 6 时，时，x 和和 2x 各等于各等于多少？当多少？当x的值是多少时，的值是多少时， x和和2x正好相等？正好相等？板书板书 游乐园成人门票每张游乐园成人门票每张s元，儿童门票的元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（要（ ）元。）元。 我想：我班有我想：我班有2位老师参加，要门票费位老师参加，要门票费（ ）元；有）元；有35个同学参加，要门票个同学参加，要门票费（费（ ）元；我班老师和同学一）元；我班老师和同学一共要门票费（共要门票费（ ）元。）元。s2 2s (s2 ) 35 2s+(s
13、2 ) 35 日记：日记： 游乐园游乐园学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45元。9a表示（ ）45b表示（ ）45b 9a表示（ ）9a + 45b表示（ ）下面说法对吗？下面说法对吗？a+5可以写成5a。 （ ）1d可以写成d。 （ ）bc可以写成bc，也可以写成bc。 （ ） bb可以写成2b。 （ ） 口答：口答：1、一箱苹果重、一箱苹果重10千克，吃了千克，吃了X千克，还剩多少千克？千克，还剩多少千克？2、一本练习本的价钱是、一本练习本的价钱是0.6元，买元，买B本应付多少元？本应付多少元？3、一本练习本的价钱是、一本练习本的价钱是a元，买元，买b本应付多少元？本应付多
14、少元？4、食堂有、食堂有X吨煤，共烧了吨煤，共烧了5个月，平均每个月烧多少吨？个月，平均每个月烧多少吨？说一说下面的式子所表示意义说一说下面的式子所表示意义1、一辆公共汽车上有乘客、一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车人，到站后下车a人。人。 “36-a” 表示什么？表示什么？2、学校买来、学校买来X个小足球，每个个小足球，每个24.5元。元。 “24.5X”表示什么？表示什么？3、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了驶了X小时。小时。 “86X”表示什么？表示什么？提问题四年级各班种植花草情况统计图 根据图中提供的信息,你能提出哪些
15、问题?并用含有字母的式子表示出来。问题： 式子：问题： 式子： 四（四（1）班）班a平方米平方米四（四（2）班）班是四是四(1)班的班的2倍倍四（四（3）班）班36平方米平方米四（四（4）班）班b平方米平方米 上学期上学期, ,小小Q Q同学高兴地来到了同学高兴地来到了D D学校学校参加考试参加考试, , 他看到试卷中第他看到试卷中第N N大题正好大题正好是他最喜欢做的方程是他最喜欢做的方程 x:5=4:20 x:5=4:20, ,他兴奋他兴奋极了极了, ,三下五除二就做出了结果。当他三下五除二就做出了结果。当他做完了卷子在检查求圆锥体积的应用题做完了卷子在检查求圆锥体积的应用题时却发现自己竟
16、然忘记了乘以时却发现自己竟然忘记了乘以 ，幸好，幸好当时他想起了这个公式：当时他想起了这个公式：v= shv= sh, ,这才使这才使那道题没有发生错误。那道题没有发生错误。3131312009年年2月月10日日 星期二星期二 晴晴开放题开放题： 小明从家出发，带了28元钱，走了100米，见到Y老师，又走了F米，才到S商店，买了M米彩带，每米5.2元，回家后把它平均剪成6段。 你能根据条件提出哪些数学问题？你能根据条件提出哪些数学问题？运算定律文字表述字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 两个数相加，交换加数的位置，两
17、个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们个数相加再加上第一个数，它们的和不变。的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这
18、个数相等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。乘，再把所得的积相加。a + b = b + a( (a + b) +c = a +(b + c)ab = ba(ab)c = a(bc)(a + b) c = ac+bc神说说下面每个式子的含义说说下面每个式子的含义老师家上个月用水老师家上个月用水a a吨吨, ,这个月比上个月节这个月比上个月节约用水约用水b b吨，吨，a-ba-b表示什么？表示什么？ (1)说说下面每个式子的含义说说下面每个式子的含义 娟娟家平均每月用电娟娟家平均每月用电a a度，度，12 x a12 x a表示什么？表示什么？(2) 学校买来学校买来9 9个足球，每
19、个个足球，每个a a元；又买来元；又买来b b个个篮球，每个篮球，每个2525元。元。 9 x a9 x a表示什么？表示什么？ 25 x b25 x b表示什么？表示什么？ 9 x a + 25 x b9 x a + 25 x b表示什么表示什么？说说下面每个式子的含义说说下面每个式子的含义(3)日记：日记： 游乐园游乐园 今天，是我最快乐的一天！早上我和同今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学人，女同学c人，一共有（人，一共有（ ）人。）人。 游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有花，其中红花最多，有50盆，黄花有盆，黄花有n盆，盆，红花比黄花多（红花比黄花多（ ）盆。）盆。b + c50n用字母表示用字母表示数数A=1 J=11 Q=12 K=13 （价格如下）（价格如下） 碰碰车每次碰碰车每次x x元，元， 海盗船每次海盗船每次y y元，元， 激流勇进每次激流勇进每次z z元。元。到了最好玩的地方：到了最好玩的地方：根据以上信息，你能提出哪些数学问题？根据以上信息，你能提出哪些数学问题？日记：日记： 游乐园游乐园