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1、姓名：毕 业工作单位：高县柳湖中学爱好：旅游体重：饭前75kg,饭后77kg.年龄：你猜？问题问题 用每分钟可抽用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨吨且不超过且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？将污水抽完？分析：分析： 设需要设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为抽水量为30 x吨。由题意，应有吨。由题意，应有30 x1200并且并且30 x1500 在这个实际问题中，未知量在这个实际问题中，未知量x应应同时
2、满足同时满足这两个条件这两个条件.我们把我们把这两个一元一次不等式这两个一元一次不等式合在一起合在一起,就得到一个就得到一个一元一次不等式组一元一次不等式组：分别求这两个不等式的解集，得分别求这两个不等式的解集，得30 x1200 30 x1500 x40 x50 0302010405060 同时满足不等式、的未知数同时满足不等式、的未知数x应是这应是这两个不等式解集的公共部分两个不等式解集的公共部分. .在数轴上表示在数轴上表示这两个不等式的解集这两个不等式的解集( (如下图如下图),),所提问题的答案为：所提问题的答案为：30 x1200 30 x1500 x40 x50 大约需要大约需要
3、40到到50分钟才能将污水抽完。分钟才能将污水抽完。 可知其公共部分是可知其公共部分是40和和50之间的数之间的数(包括包括40和和50),记作记作40 x50。这就是所列不等式。这就是所列不等式组的解集。组的解集。概括概括 几个不等式的几个不等式的解集的公共部分解集的公共部分，叫做由叫做由它们所组成的它们所组成的不等式组的解集不等式组的解集。 解一元一次不等式组，通常可以解一元一次不等式组，通常可以先分别先分别求出不等式组中每一个不等式的解集求出不等式组中每一个不等式的解集，再再求出它们的公共部分求出它们的公共部分。利用数轴利用数轴可以直观可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。地帮助我们求出
4、不等式组的解集。例例1 1 解不等式组：解不等式组：解解3x12x1 2x 8 解不等式，得解不等式，得x2解不等式，得解不等式，得x4在数轴上表示不等式、的解集如下，在数轴上表示不等式、的解集如下，可知所求不等式组的解集是：可知所求不等式组的解集是：x40321451解下列不等式组，并把它们的解集在解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。数轴上表示出来。235,235,(1)(2)21;324 ;235 ,(3)324 ;xxxxxx x1 x3 (1)在数轴上表示不等式，的解集，如图在数轴上表示不等式，的解集，如图x1可知不等式组的解集是：可知不等式组的解集是： x1 x2 (2)在数轴上表示不等式，的解集，如图在数轴上表示不等式，的解集，如图x1可知不等式组的解集是：可知不等式组的解集是： x1 (3)x2 在数轴上表示不等式，的解集，如图在数轴上表示不等式，的解集，如图2 x1可知不等式组的解集是：可知不等式组的解集是：请你试总结一下解一元一次不等式组的一般步骤：v1.1.求出求出这个不等式组中这个不等式组中每个不等式的每个不等式的解集解集。v2.2.利用数轴利用数轴求出这些不等式的解集的求出这些不等式的解集的公共部分公共部分。v3.用不等式用不等式表示公共部分。表示公共部分。