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1、5.2.2 5.2.2 平行线的判定平行线的判定（第（第2 2课时）课时） 本课学习是在上节课的基础上通过对例题、练习的分析和讲解，进一步巩固三个判定方法，培养学生的推理能力.学习目标：学习目标：（1）平行线的判定方法的应用；（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.学习重点：学习重点：平行线判定方法的应用.根据根据定义定义. . 根据根据平行公理的推论平行公理的推论. .1梳理旧知，归纳方法梳理旧知，归纳方法问题问题1 1 （1 1）判定两条直线平行的方法有哪些？判定两条直线平行的方法有哪些？判定方法判定方法1 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线
2、平行. . 判定方法判定方法2 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.判定方法判定方法3 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. .（2 2）结合图形回答问题：结合图形回答问题：答：答： ABCD 根据根据内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行1梳理旧知，归纳方法梳理旧知，归纳方法如果如果1=2，能判定哪两条直线平行？为什么？，能判定哪两条直线平行？为什么？ 3 2 1 F E D C B A（2）结合图形回答问题：结合图形回答问题：答：答： DEFB.根据根据同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行1梳理旧知，归纳方法梳理旧知，归纳方法如果如果1=3，能判定哪两
3、条直线平行？为什么？，能判定哪两条直线平行？为什么？ 3 2 1 F E D C B A（2）结合图形回答问题：结合图形回答问题：答：答： ADCB. .根据根据同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. .1梳理旧知，归纳方法梳理旧知，归纳方法如果如果A+ + ABC=180 ，能判定哪两条直线平行？，能判定哪两条直线平行？为什么？为什么？ 3 2 1 F E D C B A2学会分析，应用方法学会分析，应用方法问题问题2 如图，当如图，当1= =2时时, ,AB 与与CD平行吗？平行吗？为什么？为什么？ 3 2 1 F E D C B A答：答： ABCD .理由如下：理由如下：
4、1=2（已知）（已知）2=3 （对顶角相等）（对顶角相等） 1=3 . ABCD（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）.2学会分析，应用方法学会分析，应用方法已知条件：直线已知条件：直线b与直线与直线c都垂直于直线都垂直于直线a. .要说明的结论：直线要说明的结论：直线b与与直线直线c平行吗？平行吗？问题问题3 在同一平面内，如果两条直线都垂直于在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？2学会分析，应用方法学会分析，应用方法已知：直线已知：直线b与直线与直线c都垂直于直线都垂直于直线a. .说明：直线说明：直线
5、b与直线与直线c平行吗？平行吗？答：直线答：直线b与直线与直线c平行平行. .理由如下：理由如下： ba 1= 90.同理同理2= 90. 1=2. bc（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.12你还能用其他方你还能用其他方法说明理由吗？法说明理由吗？3应用迁移，深化理解应用迁移，深化理解答：答： ABCD .理由如下：理由如下： AC平分平分BAD， 1=3 （角平分线定义）（角平分线定义）.1=2（已知）（已知） 2=3 （等式性质）（等式性质） ABCD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）.问题问题4 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，A
6、C平分平分BAD，1=2，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 3 2 1 D C B A如图，已知：如图，已知：1+2=180，求证：求证：ABCD.证明：证明： 1+2=1801+2=180( (已知已知) )， 1=3 1=3（对顶角相等）（对顶角相等）. . 2=4 2=4（ ） 3+3+ =180=180（等量代换）（等量代换） （同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）4123ABCEFD对顶角相等对顶角相等44AB CDAB CD如图，已知：如图，已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：，求证：EFBC证明：证明：DAF=AFE （ ）AD .
7、ADC+ =180（已知）（已知）.AD . EFBCADBCFE已知已知EFDCB（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）BC（平行于同一直线的两条直线互相平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行）（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）已知3=45 ，1与2互余，试求出 ？ 解： 1+2=90(已知) 1=2（对顶角相等） 1=2=45 3=45(已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD（1）平行线的判定方法有哪些？平行线的判定方法有哪些？4归纳小结归纳小结（2）结合例题，能用自己的语言说一说解）结合例题，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？决与平行线的判定有关的问题的思路吗？教科书教科书 习题习题5.2 第第6、10、12题题5布置作业布置作业