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1、复合材料线烧蚀率计算模型实验研究通过对碳纤维加强S157酚醛树脂复合材料进行氧乙炔烧蚀试验，得到了烧蚀试验中的重要表征参数即线烧蚀率，并利用多元线性回归方法，拟合得到线烧蚀率(D)与热流密度(q)和烧蚀时间(t)两个主要影响因素的数学模型，即D=0.612q0.0512t0.02421。经检验，该回归模型适用性较好，预测精度较高，为复合材料线烧蚀率的评估建立了快速、有效、可靠的试验方法。关键词：氧乙炔烧蚀；多元回归；线烧蚀率；热流密度；烧蚀时间；数学模型复合材料具有优异的力学性能及耐高温、抗烧蚀等特点，在航空航天领域被广泛用作构造材料和防热材料。目前，对树脂基防热复合材料耐烧蚀性能的评价通常采
2、用氧乙炔烧蚀试验、等离子烧蚀试验、电弧风洞试验等方法，主要表征参数为样品的线烧蚀率和质量烧蚀率1。在氧乙炔烧蚀试验中，质量烧蚀率相对稳定，而线烧蚀率结果分散性大，甚至出现线烧蚀率是负值，即经过氧乙炔焰烧蚀后样品是膨胀的。有研究发现，对酚醛树脂(PF)基复合材料加热至200300时2，材料开场发生复杂的热解反响，内部有机物分解产生大量气体，压力增加，继而在内部压力和材料物理化学性质的综合作用下，膨胀变厚，即原始材料热解构成炭化层时厚度增加，表现为经过烧蚀样品反而增厚。材料热解膨胀大小受材料的物理化学性质、气动加热速率、外部压力、内部压力、温度梯度等状态的影响3。假如在压力作用下，膨胀的炭化层发生
3、屈曲而鼓泡、脱层和碎裂，在长时间烧蚀或是较高热流密度作用下，鼓泡或脱裂层易被燃气流冲走，这种情况下线烧蚀率为正值，即烧蚀后样品是下凹的。氧乙炔烧蚀试验中，热流密度和烧蚀时间会直接影响材料的烧蚀率。笔者以碳纤维(CF)加强S157PF防热复合材料为研究对象4，建立了线烧蚀率与热流密度和烧蚀时间的数学模型，提出了预测该类材料线烧蚀率的方法。1实验部分11原材料CF：T700，日本东丽公司。PF：S157，山东非金属材料研究所。12仪器及设备氧乙炔烧蚀试验机：YS型，陕西电器研究所；电子天平：BS223S型，德国赛多利斯集团。13试样制备将PF和CF根据11的质量比制成预浸料，晾置一定时间，经鼓风烘
4、箱预烘后于平板硫化机上模压成型，制得尺寸30mm10mm的圆柱状复合材料烧蚀试样。14性能测试烧蚀试验参照GJB323A96，火焰烧蚀角度为90，火焰喷嘴直径为2mm。试样初始外表到火焰喷嘴距离设置为10mm。选取5个热流密度和5个烧蚀时间，对PFCF复合材料试样进行试验。用千分尺测量试样烧蚀前后的厚度，按式(1)5计算各试样的线烧蚀率。2结果与讨论表1示出不同热流密度(q)和烧蚀时间下(t)PFCF复合材料的线烧蚀率(D)数据。试验所得线烧蚀率数据多为负数，代表试样是膨胀的。根据文献6，结合热流密度和烧蚀时间分别对线烧蚀率所作的图形分析，PFCF复合材料的线烧蚀率与热流密度和烧蚀时间可能符合
5、指数关系。由于测得的线烧蚀率是负数，为便于分析建立模型，将所有的线烧蚀率数值加上1，进行数据统计处理，经检验仍然符合上述规律。即因变量(1+D)与两个自变量q和t符合式(2)的科布道格拉斯型函数。用Shapiro-Wilk法对ln(1+D)进行正态分布检验，结果在显著性水平=0.05时，样本服从正态分布，符合多元线性回归的要求。应用统计分析工具将被解释变量ln(1+D)，解释变量lnq和lnt的25个状态下的数据进行多元线性回归分析。在显著性水平=0.05和=0.01下，对回归模型单个回归系数的显著性进行T检验，证实是显著的；对求得的回归模型的总体显著性进行F检验，也都非常显著，因而讲明线烧蚀
6、率与热流密度、烧蚀时间之间的线性关系回归效果显著，模型总体上适用。由表2可知，回归方程(4)的相关系数为0.903，讲明该方程是线性相关的。对回归模型的拟合优度检验，一般以为复决定系数R20.8，模型对样本数据拟合程度较高，回归方程质量较好，而回归方程(4)的R20.816，讲明回归模型拟合优度较好。另外，回归方程(5)中热流密度q和烧蚀时间t的指数值讲明热流密度q对线烧蚀率的影响显著程度要大于烧蚀时间t。同样将热流密度q和烧蚀时间t对线烧蚀率作双因素非重复试验的方差分析，得到同样的结论。从回归方程(5)可知，随热流密度的增大或是随烧蚀时间的延长，线烧蚀率增大趋于缓慢。改变PFCF复合材料线烧
7、蚀率测试经过的热流密度和烧蚀时间，得到一系列试验值，并将各条件下的热流密度和烧蚀时间数值代入回归模型(5)，得到对应的计算值，计算各组数据的误差E，如表3所示。由此计算回归方程(5)的平均误差为0.27%，一般以为回归模型的实验值和计算值的平均误差小于10%，模型预测精度较高，即模型和观察值之间的差距较低7，接近程度较高。由此可见，回归方程(5)的预测精度较好，是适用的。(1)通过对影响PFCF复合材料线烧蚀率试验结果的热流密度和烧蚀时间的研究，应用材料计算学，得到计算线烧蚀率的回归方程。经检验该回归模型适用性较好，适用于PFCF复合材料在热流密度范围为15404260kWm2，烧蚀时间830s的氧乙炔烧蚀试验中线烧蚀率结果的计算。(2)线烧蚀率结果的实测值和回归模型的预测值吻合较好。应用该关系式计算PFCF复合材料一定条件下的线烧蚀率，不但能够快速、有效评价PFCF复合材料的烧蚀性能，而且节约了成本，提高了效率。