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1、2020中考数学模拟试题附答案第4题第7题第8题5.下列讲法正确的是A.要了解人们对“低碳生活的了解程度，宜采用普查方式B.一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5C.随机事件的概率为50%必然事件的概率为100%D.若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定6.圆锥的侧面积为8n，母线长为4，则它的底面半径为A.2B.1C.3D.47.如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使/CAB=45,则折叠后重叠部分的面积为cm217.如图，在半径为2的。O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为_.18.直线y=2x4与x轴交于点A
2、,与y轴交于点B,将线段AB绕着平面内k的某个点旋转180后，得到点CD,恰好落在反比例函数y=-的图象上，且xDC两点横坐标之比为3:1，贝Uk=_.三、解答题本大题共10小题，共86分19.每题5分，共10分1计算：82sin45(2)0i8.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线I将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线I的解析式为339A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x2020中考数学信息试卷一、选择题每题3分，共24分1.6的绝对值等于1A.6B.-62.下列计算正确的是2A.XXXB.XX2XC.D.6/2、35C.(X)XD.32XXX3.一
3、个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是A.长方体B.正方体C.圆锥D.圆柱9.25的平方根是_.10.写出一个大于1且小于2的无理数_.11.太阳的半径约是6.97万千米，用科学记数法表示约是_千米.112.在函数y中，自变量X的取值范围是Jx13213.分解因式：aab_.14.某商原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均增长率为x，则x=_.15.若若a22a30,则2016-2a24a_.16.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2,那么线段EF，/ACB=80，4.如图，已知。O是厶ABC的内切圆，且/
4、ABC=50则/BOC是D.125的长为.第18题第16题第17题A.:2亦解方程：x22x3541020.每题5分，共10分、填空题每题3分，共30分3x51(1)解不等式组兮，并写出整数解.5x1812(2)化简后选择一个适宜的m的值代入求值：(1卫J)山m1231m121.(7分)一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都一样?(1)从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为1的球的概率；(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.23.(8分)如图，在四边形BCD中
5、，ABCD,BFDE,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F.(1)求证：ABECDF;(2)若AC与BD交于点O.求证：AOCO.24.(8分)如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径作半圆O0,交BC于点D，连接AD,过点D作DE丄AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.(1)求证：EF是。0的切线.(2)假如。0的半径为5,sin/ADE=-，求AE的长。522.(7分)某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：25.(8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈1该调查小组抽取的
6、样本容量是多少？2求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图;3请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元；爸第23题第24题爸：“报纸上讲了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤).26.(8分)某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品天天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下： (1)已知y与x知足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的
7、关系式(不写出自变量x的取值范围)；(2)假如商店销售这种商品，天天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？(3)设该商店天天销售这种商品所获利润为w(元)，求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？28.(12分)如图，抛物线经过A(4,0)，B(1,0)，C(0,-2)三点.(1)求出抛物线的解析式；(2)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得/DCA勺面积最大，求出点D的坐标；(3)P是直线x=1右侧的抛物线上一动点，过P作PMLx轴，垂足为M能否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与/OAC类似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请
8、讲明理由.27.(8分)两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km与时间x(h)的函数图象.(1)求出图中ma的值.(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围.(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km九年级数学中考模拟试卷答案、选择题1.A2.D3.D4.B5.B6.A7.B8.C、填空题9.510.3(答案不唯一)11.6.9710412.x113.a(ab)(ab)14.20%A260J120A/rf/T0wi15?Jj-3.51A7J15.201616.-
9、517.6-2318.6三、解答题19.(1)22(2)为1,x2320.(1)解集是2x6,整数解是34、5、6.(2)，当m2时，原式-m13121.(1)从箱子中随机摸岀一个球，摸岀的球是编号为1的球的概率为：-；3第27题(2)画树状图如下：23/T/NXI23123123AD4在RtABD中，sinZABD=sinZADE=_-所以AD=8AB5AE432在RtADE中，sinZADE=，所以AE=，AD5525.设上月萝卜的单价是x元/斤，上月排骨的单价是y元/斤。根据题意得：，共有9种可能的结果，两次摸出的球都是编号为3的球的概率为-.922.(1)由题意可得：0.5小时的人数为
10、：100人，所占比例为：20%?本次调查共抽样了500名学生；(2)1.5小时的人数为：500X2.4=120(人)3x2y363(150%)x2(120%)y45化简得3X2y36解得4.5x2.4y45215人缶A这天萝卜的单价为：2(150%)3(元/斤)，排骨的单价为:15(120%)18(元/斤)。(3)根据题意得：，即该市中小学生一天中阳光体育运1OOPZOOTIZ(JPO(J动的平均时间约1小时.23.(1)由于BF=DE，所以BE=DF,又由于AE丄BD，CF丄BD，所以ZAEB=ZCFD=90由于AB=CD，所以RtABERtCDF(2)如下图，连接AC交BD于点0，由(1)
11、得RtABERtCDF，所以ZABD=/CDB，故AB/CD，又由于AB-CD，所以四边形ABCD为平行四边形，所以AO=CO。24.(1)如下图，连接OD由于AB=AC，所以ABC是等腰三角形，又由于AB=AC，AB为OO的直径，所以AD丄BC，所以AD平分BC，又由于O为AB的中点，所以OD/AC，由于DE丄AC，所以DEXOD，又由于OD为OO的半径，所以EF是OO的切线。(2)由于ABC是等腰三角形，所以ZCAD=/BAD，则ZADE=/ABD，26.(1)设y与x的函数关系式为ykxb，根据表格可知函数过点(30,40)、(32,36)和点，分别代入可得30kb40，解得k2，故y与
12、x的函数关系式为y2x100。32kb36b100(2)设商天获利为w元，由题意可列w与x的函数关系式：J二一匸；：一当忖一.3】时，代入函数可得：I壮|.;用：m，化简得，解得r=沁，丸二?辽?，故每件商品销售价应定为35或45元。(3)由(2)得汕一i廿+二工门点一笑:；-严十二,丄，-和工:，化为顶点式得:，：-：；-：1：，故当分一-川时，w取最大值，最大值为200，所以当每件商品销售价定为元时利润最大。27.(1)根据题意得：m=1.5-0.5=1;设甲车的速度为a，则由图象可得，贝Ua=120(3.5-0.5)=40。(2)当0x1时，设函数关系式为y，由于此时函数图象经过点(1,
13、40)，所以得k140，故y40x(0x1)当1x1.5时，y40(1x当x1.5时，设函数关系式为y1.5k2b403.5k2b120，解得k240,b1.5)k2xb，此时函数图象经过点(1.5,40)和(3.5,120)，所以得:20故y40x20，当y260时，x6.5,6.5+0.5=7，故x的取值范围为1.5x7。3设乙车行驶的路程y与时间x的函数关系式为yk3xn,由于此时函数图象经过点2,0和点3.5,120,vZCOANPMA=90,AM_AO2?当.一时，APMTAACO即所以得：3.5k3n120,解得k380,n160,故y80x160。当甲车在前时，则40x20(80
14、x160)50,x9f21444当甲车在后时，则80x160(40x20)50,x19,192112k3n0444故乙车行驶1小时或11小时，两车恰好相距50km。44解得:m=2,m=4(舍去)，?P(2,1);AMOC1、当PMOA1时，APMhACAO即-逐一.-,-解得m=4,m=5均不合题意，-_4时,P5,-2,当m1时,P-3,-14,综上所述，符合条件的点P为2,1或5,-2或-3,-14舍去，?1m28.解：1v该抛物线过点C0,-2,1a2二可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2，将A4,0,B1,0代入，y=ax2+bx-2,解得，5b-21此抛物线的解析式为：yx222如图,设D点的横坐标为t(0t4),则D点的纵坐标为:过D作y轴的平行线交AC于E,由题意可求得直线AC的解析式为:fgc=+2f)址斗=-尸+4r=-(f-2)3+4J1?当t=2时,DAC的面积最大,?-D(2,1).3存在，如图，设P点的横坐标为m则P点的纵坐标为PM】m25m222当1mK4时，AM=4-m,