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1、2021中考数学信息试卷1、 选择题（每题3分，共24分）1的绝对值等于（ ） A B C D2下列计算正确的是( )A B. C. D.3 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）A长方体 B正方体 C圆锥 D圆柱4如图，已知O是ABC的内切圆，且ABC=50，ACB=80，则BOC是（ ） A. 110 B. 115 C. 120 D. 125第4题 第7题 第8题 5下列说法正确的是（） A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100% D若甲
2、组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定6圆锥的侧面积为8 ，母线长为4，则它的底面半径为（） A2 B1 C3 D47如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB45，则折叠后重叠部分的面积为（ ） A cm2 Bcm2 Ccm2 D cm28八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （） Ay= By= Cy= Dy=二、填空题（每题3分，共30分） 925的平方根是 10写出一个大于1且小于2的无理数 11太阳的半径约是6.97万千米，用科学记数法表示约是 千米12在
3、函数中，自变量的取值范围是 13分解因式： 14某商原价100元，连续两次涨价后，售价为144元若平均增长率为，则= 15若 16如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 第16题 第17题 第18题17如图，在半径为2的O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为18直线y2x4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y的图象上，且D、C两点横坐标之比为31，则k三、解答题（本大题共10小题，共86分）19（每题5分，共10分）（1）计算： (2)解
4、方程：20.（每题5分，共10分）（1）解不等式组，并写出整数解（2） 化简后选择一个合适的的值代入求值：21（7分）一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.（1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率；（2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.22（7分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运
5、动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间23（8分）如图，在四边形 中， 垂足分别为 （1）求证：； （2）若与交于点求证：第23题24（8分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆0，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是0的切线（2）如果0的半径为5，sinADE=，求AE的长。第第第24题25（8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨5
6、0%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）26（8分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量 (件)与每件销售价(元)的关系数据如下：3032343640363228（1）已知与满足一次函数关系，根据上表，求出与之间的关系式（不写出自变量的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为(元)，求出与之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？27（8
7、分）两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离（km）与时间（h）的函数图象（1）求出图中m，a的值（2）求出甲车行驶路程（km）与时间（h）的函数解析式，并写出相应的的取值范围（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km第27题28（12分）如图，抛物线经过A（4,0），B（1,0），C（0,-2）三点（1）求出抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点 D的坐标；（3）P是直线x=1右侧的抛物线上一动点，过P作PM轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角
8、形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.OxyABC41第28题 九年级数学中考模拟试卷答案一、 选择题1.A 2.D 3. D 4.B 5.B 6.A 7. B 8.C二、填空题9. 10.(答案不唯一) 11. 12. 13. 14.20 15.2016 16. 17.62 18.6三、解答题19.（1） （2）20.（1） （2），当21.（1）从箱子中随机摸出一个球,摸出的球是编号为1的球的概率为：；（2）画树状图如下：共有9种可能的结果，两次摸出的球都是编号为3的球的概率为.22.（1）由题意可得：0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%，本
9、次调查共抽样了500名学生； （2）1.5小时的人数为：5002.4=120（人）如图所示：（3）根据题意得：，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约1小时23.（1）因为BF=DE，所以，又因为，所以=，因为B=D，所以tABEtCDF（2）如图所示，连接AC交BD于点O，由（1）得tABEtCDF，所以D=B，故ABCD，又因为AB-CD，所以四边形ABCD为平行四边形，所以AO=CO。24.（1）如图所示，连接OD因为AB=AC，所以ABC是等腰三角形，又因为AB=AC，AB为O的直径，所以，所以平分，又因为为的中点，所以，因为，所以，又因为OD为O的半径，所以是O的切线。（2）因
10、为ABC是等腰三角形，所以CD=BA，则DE=AB，在RtABD中，sinABD=sinADE=，所以AD=8，在RtADE中，sinADE=，所以AE=，25. 设上月萝卜的单价是元/斤，上月排骨的单价是元/斤。根据题意得：，化简得解得这天萝卜的单价为：（元/斤），排骨的单价为：（元/斤）。26. （1）设与的函数关系式为，根据表格可知函数过点（30,40）、（32,36）和点，分别代入可得，解得，故与的函数关系式为。（2）设商店每天获利为元，由题意可列与的函数关系式：，当时，代入函数可得：，化简得，解得，故每件商品销售价应定为35或45元。（3）由（2）得，化为顶点式得，故当时，取最大值，
11、最大值为200，所以当每件商品销售价定为40元时利润最大。27. （1）根据题意得：m=1.5-0.5=1；设甲车的速度为a，则由图象可得，则a=120(3.5-0.5)=40。（2）当时，设函数关系式为，因为此时函数图象经过点(1,40)，所以得，故当时， 当时，设函数关系式为，此时函数图象经过点(1.5,40)和(3.5,120)，所以得：，解得故，当时，6.5+0.5=7，故的取值范围为。（3）设乙车行驶的路程与时间的函数关系式为，因为此时函数图象经过点(2,0)和点(3.5,120)，所以得：，解得，故。当甲车在前时，则，当甲车在后时，则，故乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km。2
12、8.解：（1）该抛物线过点C（0，-2），可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2，将A（4，0），B（1，0）代入，y=ax2+bx-2， 解得，此抛物线的解析式为: （2）如图，设D点的横坐标为t（0t4），则D点的纵坐标为：过D作y 轴的平行线交AC于E，由题意可求得直线AC的解析式为：E点的坐标为：当t=2时，DAC的面积最大，D（2，1）.（3）存在，如图，设P点的横坐标为m，则P点的纵坐标为 当1m4时，AM=4-m,COA=PMA=90，当时，APMACO，即解得：m1=2，m2=4（舍去），P（2，1）；当 时，APMCAO，即解得m1=4，m2=5（均不合题意，舍去），当1m4时，P（2，1）类似地可求出当m4时，P（5，-2），当m1时，P（-3，-14），综上所述，符合条件的点P为（2，1）或（5，-2）或（-3，-14）期末复习