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1、2018年中考数学模拟试卷1滨海县2018年中考研判数学模拟试卷2注意事项1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷上.一、选择题本大题共6小题，每题3分，共18分在每题所给出的四个选项中，只要一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1-2的相反数是A-2B2C21-D212下列计算正确的是Aa2+a3=a5Ba2?a3=a6Ca23=a6Dab2=ab23如图1，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其主视图是4下列图形
2、中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是ABCD5已知一组数据x1，x2，x3的平均数为8，方差为3.2，那么数据x1-2，x2-2，x3-2的平均数和方差分别是A6，2B6，3.2C8，2D8，3.26根据函数表达式21xy=，下列关于函数21xy=图像特征叙述错误的是A图像位于第一、二象限B图像既没有最高点，也没有最低点C图像与直线y=x+2有两个公共点D图像关于y轴对称二、填空题此题共10小题，每题3分，计30分，请将答案写在答题卡上相应横线上7请你写出一个大于0且小于3的无理数为8过度包装既浪费资源又污染环境据测算，假如全国每年减少特别之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化
3、碳的排放量把数据3120000用科学记数法表示为9若二次函数y=x2+2x+m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是10如图2，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是图211如图，已知l1l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30角的三角尺按如图位置摆放若1=130，则2=12假如、是方程x22x1=0的两个实数根，那么代数式23-的值是13我们规定：当k，b为常数，k0，b0，kb时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4一次函数y=kx-2与它的交换函数图象的交点横
4、坐标为14如图4，扇形AOB中，OA=5，AOB=36若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形AOB，其中A点在OB上，则点O的运动途径长为cm结果保留15如图5，在RtABC中，C=90，A=，分别以点A、B为圆心，以大于21AB的长为半径作弧，交点分别为M、N，过M、N作直线交AB于点D，交AC于点E若tan=31，则tan2=16如图6，在正方形ABCD内有一条折线段，其中AEEF，EFFC，且AE=6，EF=6，FC=2，则正方形与其外接圆之间构成的阴影部分面积为.三、解答题此题共11小题，共102分，请在答题卡上写出相应的解答经过17此题满分6分计算：|tan450|38+201801
5、8此题满分6分解不等式组?-+-+xxxx237121)1(315，并写出所有的整数解19此题满分8分先化简，再求值：xxyxy22-xyxyx+-222，其中x=23+，y=23-20此题满分8分如图7，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、CAM图4第16题E、F、G依次连结，得到四边形DEFG1求证：四边形DEFG是平行四边形；2若M为EF的中点，OM3，OBC和OCB互余，求DG的长度21此题满分9分小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单项选择题就顺利通关第一道单项选择题有3个选项，第二道单项选择题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求
6、助没有用使用“求助能够让主持人去掉其中一题的一个错误选项1假如小明第一题不使用“求助，那么小明答对第一道题的概率是2假如小明将“求助留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率3从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助直接写出答案22此题满分9分在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运发动的成绩单位：m，绘制出如下的统计图8和图8，请根据相关信息，解答下列问题：1图1中a的值为；2求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；3根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运发动能否进入复赛23此题满分10分为进一步促进义务教育平衡
7、发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2021年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元1求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；2假如按1中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？24此题满分10分图7图8图8如图9，直线y=k1xx0与双曲线y=22kx0相交于点P2，4已知点A4，0，B0，3，连接AB，将RtAOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到APB过点A作ACy轴交
8、双曲线于点C1求k1与k2的值；2求直线PC的表达式；3直接写出线段AB扫过的面积25此题满分10分如图，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F1求证：AE为O的切线；2当BC=4，AC=6时，求O的半径；3在2的条件下，求线段BG的长26此题满分12分已知二次函数图像的顶点在原点O，并且经过点M2，-1点A0，-1在y轴上，直线y=1与y轴交于点B1求二次函数的解析式；2点P是1中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=1交于点C，求证：AC平分PAB；3当PAC是等边三
9、角形时，求点P的坐标图10y=1yxBAPC图1127此题满分14分如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为6，0，点B的坐标为0，2，点M从点A出发沿x轴负方向以每秒3cm的速度移动，同时点N从原点出发沿y轴正方向以每秒1cm的速度移动设移动的时间为t秒1若点M在线段OA上，试问当t为何值时，ABO与以点O、M、N为顶点的三角形类似？2能否存在这样的t值，使得线段MN将ABO的面积分成1:3的两个部分？若存在，求出t的值；若不存在，请讲明理由3若直线y=x与OMN外接圆的另一个交点是点C试讲明：当02时，OM、ON、OC之间的数量关系能否发生变化，并讲明理由yxOBA备用图yxOBA备用图yx
10、ONMBA图122018年中考数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题共6小题，满分18分，每题3分二填空题共10小题，满分30分，每题3分三解答题共11小题，满分102分17解：|tan450|38+20180=12+13分=06分18.解：解不等式5x+13x-1，得：x2，2分解不等式21x+1723x，得：x3，4分则不等式组的解集为2x3，5分所有它的整数解是：-1，0，1，2，36分xxyxy22-xyxyx+-22219.解：xxyxy22-xyxyx+-222=()()()yxyxyxxxyxy-+-*2x22=()()()()yxyxyxxx-+*y-x24分=xy6分当x=
11、23+，y=23-时，原式=23+-23-=228分20解：1证实：点D、E、F、G分别为线段AB、OB、OC、AC的中点，DG为ABC的中位线，EF为OBC的中位线，2分DGBC且DG=21BC，EFBC且EF=21BC，DGEF，DG=EF，四边形DEFG是平行四边形4分2解：OBC和OCB互余，OBC是直角三角形，BOC=90M为EF的中点，OM为RtOEF斜边的中线，6分EF=2OM=23=6，DG=EF=68分21解：1第一道单项选择题有3个选项，小明不使用“求助答对第一道题的概率是31；2分2分别用A，B，C表示第一道单项选择题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单项选择题的3个
12、选项，画树状图得：5分共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只要1种情况，小明顺利通关的概率为91；7分3假如在第一题使用“求助小明顺利通关的概率为81；假如在第二题使用“求助小明顺利通关的概率为91；建议小明在第一题使用“求助9分22解：1根据题意得：120%10%15%30%=25%；则a的值是25；2分2观察条形统计图得：=36542370.1665.1560.1455.1250.1+?+?+?+?+?=1.61；4分在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.606分3能；共
13、有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据中位数能够判定出能否进入前9名；1.65m1.60m，能进入复赛9分23解：1设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：50001+x2=7200，3分解得：x1=0.2=20%，x2=2.2舍去答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%5分22018年投入基础教育经费为72001+20%=8640万元，6分设购买电脑m台，则购买实物投影仪1500m台，根据题意得：3500m+20001500m864000005%，解得：m880答：2018年最多可购买电脑880台10分24解：1把点P2，4代入直线y=k1x，可得
14、4=2k1，k1=2，把点P2，4代入双曲线y=22k，可得k2=24=8；4分2A4，0，B0，3，AO=4，BO=3，如图，延长AC交x轴于D，由平移可得，AP=AO=4，又ACy轴，P2，4，点C的横坐标为2+4=6，当x=6时，y=68=34，即C6，34，设直线PC的解析式为y=kx+b，把P2，4，C6，34代入可得?+=+=bkbk63424，解得?=-=31632bk，直线PC的表达式为y=32x+316；6分3如图，延长AC交x轴于D，由平移可得，APAO，又ACy轴，P2，4，点A的纵坐标为4，即AD=4，如图，过B作BEy轴于E，PBy轴，P2，4，点B的横坐标为2，即B
15、E=2，又AOBAPB，线段AB扫过的面积=平行四边形POBB的面积+平行四边形AOPA的面积=BOBE+AOAD=32+44=2210分251证实：连接OM，如图1，BM是ABC的平分线，OBM=CBM，OB=OM，OBM=OMB，CBM=OMB，OMBC，AB=AC，AE是BAC的平分线，AEBC，OMAE，AE为O的切线；3分2解：设O的半径为r，AB=AC=6，AE是BAC的平分线，BE=CE=21BC=2，OMBE，AOMABE，BEOM=ABAO，即2r=66r-，解得r=23，即设O的半径为23；7分3解：作OHBE于H，如图，OMEM，MEBE，四边形OHEM为矩形，HE=OM
16、=23，BH=BEHE=223=21，OHBG，BH=HG=21，BG=2BH=110分261解：二次函数图象的顶点在原点O，设二次函数的解析式为y=ax2将点A2，-1代入y=ax2得：a=41-，二次函数的解析式为y=241x-3分2证实：点P在抛物线y=241x-上，可设点P的坐标为x，241x-过点P作PDy轴于点D，则AD=|1(241x-)|=|1412-x|，PD=|x|，RtPAD中，PA=222)141(xx+-=2411x+6分PC直线y=1，PC=2411x+PA=PCPAC=PCA又PCy轴，PCA=BACPAC=BACAC平分PAB9分3解：当PAC是等边三角形时，PCA=60，ACB=30在RtACB中，AC=2AB=22=4PC=PA=AC，PC=4，即2411x+=4解得：x=23241x-=1241?-=-3y知足条件的点P的坐标为23，-3或23，-312分27.解：1由题意，得OA=6，OB=2当02时，ON-OM=2OC过点C作CDOC交ON于点DCOD=45，CDO为等腰直角三角形OD=2OC12分连接MC，NCMN为O的直径，MCN=90又在O中，CMN=CNM=45，MC=NC又OCD=MCN=90，DCN=OCMCDNCOMDN=OM又OD=2OC，ON-DN=2OCON-OM=2OC14分