行程问题和工程问题_.docx

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1、行程问题和工程问题_行程问题和工程问题行程问题和工程问题行程问题和工程问题-标准化文件发布号:9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII行程问题和工程问题行程问题和工程问题行程问题我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题,总称为行程问题.上述三个量之间存在这样的基本关系:路程速度时间.因而,在这一讲中,我们将在前面学习的基础上,主要来研究行程问题中较为复杂的一类问题反向运动问题,也即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动的问题.它又包括相遇问题和相背问题.所谓相遇问题,指的就是上述两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题;所谓相背问题,指的就

2、是这两个运动物体以同一点作为起点作背向运动的问题,下面,我们来详细看几个例子.例1甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,问:二人几小时后相遇练习:甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车到达B城需4小时,乙车到达A城需6小时,问:两车出发后多长时间相遇例2一列货车早晨6时从甲地开往乙地,平均每小时行45千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时比货车快15千米,已知客车比货车迟发2小时,中午12时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进,问:当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米.行程问题和工程问题行程问题和工程问题例

3、3:两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.两车错车时,甲车上一乘客发现:从乙车车头经过他的车窗时开场到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长.练习:东、西镇相距45千米,甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行,甲比乙每小时多行1千米,5小时后两人相遇,问两人的速度各是多少例4:甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,问两次相遇点相距多少千米练习3:甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A

4、地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离.行程问题和工程问题行程问题和工程问题工程问题在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是工作量=工作效率时间.在小学数学中,讨论这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题.例1:一件工作,甲做9天能够完成,乙做6天能够完成。如今甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成,乙需要做几天能够完成全部工作例2一件工作,甲、乙两人合作30天能够完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成.假如这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天例3某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;假如由甲、乙两人合作,需48天完成.如今甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天行程问题和工程问题行程问题和工程问题例4:一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成.如今两队合作,其间甲队休息了2天,乙队休息了8天不存在两队同一天休息.问开场到完工共用了多少天时间例5:一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.如今他们两队一起做,其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天.从开场到完成共用了16天.问乙队休息了多少天

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