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1、南充市三南充市三原实验学校原实验学校 青祥果青祥果加加 油油 多项式多项式4 x22x73x8x22是哪几个单是哪几个单项式的和项式的和?挑战记忆挑战记忆在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算段很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算出各段的铁路及这段铁路的全长吗？出各段的铁路及这段铁路的全长吗？列式表示：速度速度（千米时）（千米时）时间时间（小时）（小时）路程（千米）路程（千米）冻土段t非冻土地段2.12.1t铁路全长tt252100 探探 究究100 100 t252 252 t1201202.12.1ttt2
2、52100 单项式单项式单项式单项式整式整式整式整式2.2整式的加减（整式的加减（1）下列下列单项式单项式： 100 100t与与252252t，3 3x2 2 与与2 2x2 2，3 3ab3 3与与4 4ab3 3 有什么共同特点？有什么共同特点？2 23 3 与与 (-3)(-3)4 4 ； 与与 (-5)(-5)4 4 ； 3 3 与与 5 54 4 同类项同类项11112 22 23 33 3 与单项式与单项式的的系数系数有关吗？有关吗？仔细观察仔细观察 ？ 2.下列各组是同类项的是（下列各组是同类项的是（ ） A 2y2x与与3x2y B 0.3ab与与8b C 4x2y与与3yx
3、2 D 3mn与与3 . .下列各组是同类项的是（下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与3 3.5x2y 和和2ymxn是同类项，则是同类项，则 m_, n_.C试试身手试试身手 与字母的与字母的 顺序顺序有关吗？有关吗？ A 2y2x与与3x2y B 0.3ab与与8b C 4x2y与与3yx2 D 3mn与与3 ？（2 2）100100( (2)2)252252( (2) 2) (100(100252) 252) ( (2)2) 352352( (2)2)（1 1）1001002 22522522 2 (100(100252)
4、252) 2 2 3523522 2(1)(1)100100t252252t(2)(2)3 3x2 22 2x2 2 (3)(3)3 3ab2 24 4ab2 2 （100100252252）t 352352t（3 32 2）x2 2 5 5x2 2（3 34 4）ab2 21 1ab2 233(-4)(-4)想一想想一想合并时合并时:1.系数如何变化？系数如何变化？ 2. 相同字母连同它的指数如何变化？相同字母连同它的指数如何变化？(1)(1)100100t252252t(2)(2)3 3x2 22 2x2 2 (3)(3)3 3ab2 24 4ab2 2 （100100252252）t 3
5、52352t（3 32 2）x2 2 5 5x2 2（3 34 4）ab2 2ab2 2把把多项式中的同类项多项式中的同类项合并成一项合并成一项. .合并同类项合并同类项学一学学一学合并时合并时:1.系数系数 2. 相同字母连同它的指数相同字母连同它的指数33(-4)(-4)例：例：4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2（ 4x2 8x2）（）（2x 3x）（）（7 2）（4 8）x2 （2 3）x （7 2） 4 x2 5 x 5按按x x的的降幂降幂排列排列注意符号注意符号 5 5 x 4 x2 按按x的的升幂升幂排列排列合作探究含有多个含有多个不同的同类项
6、的多项式如何合并呢不同的同类项的多项式如何合并呢？思考思考:(1):(1)一般步骤是什么一般步骤是什么? ? (2) (2)在计算过程中各步骤所用的是哪些运算律在计算过程中各步骤所用的是哪些运算律? ? (3) (3)在计算过程中的注意点是什么在计算过程中的注意点是什么? ?合作要求合作要求: :分组讨论，请各组组长把商议好的答案分组讨论，请各组组长把商议好的答案填写填写 在学案上，比一比哪组填的又好又快！在学案上，比一比哪组填的又好又快！结果：结果： 在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成写成按某一个字母按某一个字母的的升幂升
7、幂或或降幂降幂的形式排列的形式排列. .例例1.合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:222223232xyxyyxyx ）（22511xyxy ）（= x2yxy254= x2y试试身手试试身手 请打开教请打开教科书科书6464页页, ,自自 评评例例1.合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:2222b4a4ab2b3a43 ）（巩固提高巩固提高 2.下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？xyxyxxxa bbabaa ba ba b 1.1.请写出请写出2 2a2 2bc的一个同类项的一个同类项 ; ;自我检测自我检测3
8、.3.下列多项式是按字母下列多项式是按字母x x的降幂排列的是（的降幂排列的是（ ） A. A. 3 3x3 3y3 34 4x2 2y2 2xy B. B. 3 3x3 3y3 3xy4 4x2 2y2 2 C. C. x3 3y3 34 4x2 2y2 2xy3 3 D. D. 3 3x3 3y3 34 4x2 2y2 2xy C自我检测自我检测46 6a2 2 5. .若若xmy2与与x3yn的和是单项式，则的和是单项式，则mn932自我检测自我检测(2(2a1 1）a 2 2 1 1. .请一部分同学直接代入求值，另一部分同学请一部分同学直接代入求值，另一部分同学先合并同类项，再代入求
9、值，看谁算得又快又对！先合并同类项，再代入求值，看谁算得又快又对！ 把把x= = ，得，得21- -2=-2 2121解： 2 2x2 2-5-5xx2 24 4x-3-3x2 2-2-2 = = 2 2x2 2x2 2-3-3x2 2-5-5x4 4x-2-2 = (2 = (2x2 2x2 2-3-3x2 2) )(4(4x-5-5x)-2)-2 = (2 = (21-3)1-3)x2 2(4-5)(4-5)x-2-2 = 0 = 0 x2 2 (-1)(-1)x-2-2 =- =-x-2-2拓展提高拓展提高21求多项式求多项式2 2x2 2-5-5xx2 24 4x-3-3x2 2-2-
10、2的值，其中的值，其中x= =2 2. .若把若把( (st) )、( (st) )分别看作一个分别看作一个整体整体，指出下面，指出下面 式子中的同类项式子中的同类项, ,并合并并合并. .(1)(1)( (st) )8(8(st) )3(3(st) )4(4(st) ) ; ;解：原式解：原式( (st) ) 3(3(st) ) 8(8(st) ) 4(4(st) )( (st) ) 3(3(st) ) 8(8(st) ) 4(4(st) ( ( 1 1 3)( 3)( st ) )( (8 84)(4)(st) ) 4 ( 4 ( st ) ) 4 (4 (st) )拓展提高拓展提高2 2
11、. .若把若把( (st) )、( (st) )分别看作一个分别看作一个整体整体，指出下面，指出下面 式子中的同类项式子中的同类项, ,并合并并合并. .(2)3(2)3(st) )9(9(st) )2 25(5(st) )8(8(st) )2 2解：原式解：原式3(3(st) )9(9(st) )2 25(5(st) )8(8(st) )2 23(3(st）5(5(st) ) 9(9(st) )2 28(8(st) )2 23(3(st）5(5(st) ) 9(9(st) )2 28(8(st) )2 22(2(st) ) ( (st) )2 2(3 35)(5)(st) )(9(98)(8)(st) )2 2拓展提高拓展提高忆一忆忆一忆再再 见见