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1、18.2.2 18.2.2 矩形的判定矩形的判定教学目标：教学目标： 1、探索并掌握矩形的判定方法、探索并掌握矩形的判定方法 2、能运用矩形的判定方法进行相关的、能运用矩形的判定方法进行相关的证明和计算证明和计算自学指导（一自学指导（一）认真看课本认真看课本p53p54思考思考栏目的内容，完成下列问题；栏目的内容，完成下列问题； 1.猜想怎样判定一个平行四边形或四边形是矩形呢? 判定1（定义定义）在平行四边形ABCD中，A=_， _ 是矩形。 判定2 在平行四边形ABCD中，_=_， _是矩形 判定3 在四边形ABCD中， _=_=_=90 _是矩形。2.思考；用定义判定矩形，与判定1，2从条
2、件的个数上有何区别？ 3，对猜想结论加以证明；证明证明：OABCD在在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA( (SSS) )BAD=CDAABCDBAD + +CDA=180=180 BAD9090 四边形四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形猜想加证明猜想加证明四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形已知已知:求证求证:矩形判定矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形OABCD,
3、AOCO BODOACBDABCDAC = BD ABCD是矩形是矩形推论推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形四边形ABCD是矩形是矩形猜想加证明猜想加证明w有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.证明: A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.求证:四边形ABCD是矩形.四边形ABCD是平行四边形.DBCA四边形ABCD是矩形.矩形判定矩形判定3：有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形A= B= C=90四边形ABCD是矩形DBCA检测
4、题（一）检测题（一）1.对角线相等的四边形是矩形。对角线相等的四边形是矩形。2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。3.有一个角是直角的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。4.四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。5.四个角都相等的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。6 .对角线相等且有一个角是直角的四边形是对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。矩形。7 .对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。自自 学学 指指 导（二）导（二）认真看课本P54例题 学习例题掌握书写格式，然后正确地做出
5、检测题 （注意总结归纳矩形的3种判定方法） 5分钟后，比一比谁能学习完相关知识.检测题二检测题二1.已知，如图 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm ， 求这个平行四边形的面积OABCD 当当 堂堂 训训 练练1.已知，在 ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求这个平行四边形的面积。2 2，已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH. 求证:四边形EFGH是矩形。必做题：必做题：思考题：思考题：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，判断这个四边形的形状边形，判断这个四边形的形状BCDEFGHOAOABCD