153近似数和有效数字.ppt

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1、近似数和有效数字近似数和有效数字 徐老师是初三（徐老师是初三（5）班的班主任，教书已经）班的班主任，教书已经16年，年，现在的学生是我第十二届的学生。初三（现在的学生是我第十二届的学生。初三（5）班共）班共有有54位同学，其中男生位同学，其中男生22人，平均身高人，平均身高1.70米；女米；女生生32人，平均身高人，平均身高1.59米。他们正在为明年米。他们正在为明年6月份月份的中考做着最后的冲刺。你能向徐老师介绍一下的中考做着最后的冲刺。你能向徐老师介绍一下你自己或者你所在的班级吗？你自己或者你所在的班级吗？1616年年 5454人人 2222人人 32 32 人人 6 6月份等数与实际完全

2、吻合月份等数与实际完全吻合1.701.70米米 1.591.59米与实际比较接近但是不完全符合米与实际比较接近但是不完全符合准确数近似数通过测量和估计得到的数据都是近似数通过测量和估计得到的数据都是近似数一一. .准确数和近似数准确数和近似数 判断下列各数判断下列各数,哪些是近似数哪些是近似数,哪些是准确数哪些是准确数.某歌星在体育管举办音乐会某歌星在体育管举办音乐会,大约有大约有一万二千人参加一万二千人参加; ( ) .检查一双没洗过的手检查一双没洗过的手,发现带有各种发现带有各种细菌细菌800000万个万个; ( )( ) .张明家里养了张明家里养了5只鸡只鸡; ( ).1990年人口普查

3、年人口普查,我国人口总数为我国人口总数为11.6亿亿; ( ) 近似数近似数近似数近似数近似数近似数准确数准确数.小王的身高小王的身高1.53米米; ( ).月球与地球相距月球与地球相距38万千米万千米;( ).圆周率圆周率 取取3.14159. ( ).太阳半径约为太阳半径约为6.96 千米千米 ( ) 105近似数近似数(近似数近似数近似数近似数近似数近似数对于近似数，人们常需知道它的精确度，一个对于近似数，人们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种。你知道吗近似数的精确度通常有两种。你知道吗-四舍五入法表示四舍五入法表示:精确到哪一位精确到哪一位-有效数字的个数表示有效数字的个

4、数表示 二二.精确度精确度(近似数与准确数的接近程度近似数与准确数的接近程度)1.精确到哪一位精确到哪一位3( (精确到精确到 位位) )个3.1(3.1(精确到精确到 位位 或叫做精或叫做精确到确到 ) )十分十分0.10.13.14(3.14(精确到精确到 位位 或叫做或叫做精确到精确到 ) )百分百分0.010.013.142(3.142(精确到精确到 位位 或叫做或叫做精确到精确到 ) )千分千分0.0010.00112.00512.005按要求取近似数按要求取近似数（）（）四舍五入到百分位四舍五入到百分位（）（）四舍五入到十分位四舍五入到十分位（）（）四舍五入到个位四舍五入到个位解解

5、: :(1)(1)四舍五入到百分位为四舍五入到百分位为12.01;12.01;(2)(2)四舍五入到十分位为四舍五入到十分位为12.0;12.0;(3)(3)四舍五入到个位为四舍五入到个位为1212。精确度：精确度：利用四舍五入法取一个利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说此近似数精确哪一位，就说此近似数精确到哪一位。到哪一位。 学一学学一学 量得小明同学的身高约为量得小明同学的身高约为1.569米，米，请按下列要求取这个数的近似数：请按下列要求取这个数的近似数： (1)四舍五入到百分位；四舍五入到百分位； （1.57米）米） (2)四舍五入到十分位；

6、四舍五入到十分位； （1.6米）米） (3)四舍五入到个位。四舍五入到个位。 （2米）米） 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一位，就说这个近似数精确到哪一位。实际生活中实际生活中求近似数的方法求近似数的方法一般有一般有:(1).四舍五入法四舍五入法(2).进一法进一法 某校七年级共有某校七年级共有270人人,准备坐车到准备坐车到科技管参观科技管参观,每车只能坐每车只能坐50人人,问至少要问至少要准备多少辆这样的车准备多少辆这样的车?(3).去尾法去尾法 每条床单需要每条床单需要2.1米布米布,现有现有60米布米布

7、,可以做多少条床单可以做多少条床单? 如何得到近似数呢如何得到近似数呢?难点讲解：难点讲解： 带单位的数（如：万、亿）的带单位的数（如：万、亿）的精确度问题精确度问题.（精确到哪一位（精确到哪一位）. 这种数由这种数由单位前面单位前面的的末位数末位数当当多少多少讲讲决定其精确度（决定其精确度（单位起大作单位起大作用！）用！）2.4万万万：（指着万：（指着4）它表示它表示4千千.4：看看我后面是谁！2.4万精确到万精确到千千位！位！122.45万万3.125万万1.60105精确到哪一位精确到哪一位2.012105精确到哪一位精确到哪一位3.0123105精确到哪一位精确到哪一位2、有效数字、有

8、效数字 从一个数的从一个数的左边第一个非左边第一个非0的数字的数字起起,到末尾数字止到末尾数字止,所有的数字都是这个所有的数字都是这个数的有效数字数的有效数字.例如例如: 0.0250.025 有两个有效数字有两个有效数字:2,5;15001500有有4个有效数字个有效数字:1,5,0,0;0.103 有有3个有效数字个有效数字:1,0,3; 对于用科学记数法表示的数对于用科学记数法表示的数a 规定它的有效数字就是规定它的有效数字就是a中的有效数字中的有效数字.例如例如5.104 有效数字是有效数字是:5,1,0,4.n10610难点讲解：难点讲解： 带有万、亿等带有万、亿等数的单位数的单位;

9、及及科学记科学记数法数法表示的数的有效数字问题表示的数的有效数字问题 这种数由这种数由单位前面的数单位前面的数决定其有决定其有效数字（别看单位！）效数字（别看单位！）如：如：2.4万和万和 1.601042.4看这里！看这里！万：惨啦！万：惨啦！我决定不了我决定不了有效数字！有效数字！万万有有2和和4两个有效数字！两个有效数字！1.60104104：我和：我和“万万”一样惨一样惨啦！决定不了啦！决定不了有效数字！有效数字！有有1、6、0三个有效数字！三个有效数字！1.601050：你知：你知道我表示道我表示多少吗？多少吗？105：你：你知道我表知道我表示多少吗？示多少吗？ 知道知道1.6010

10、5精确到哪精确到哪一位了吧？一位了吧？. .某歌星在体育管举办音乐会某歌星在体育管举办音乐会, ,大约大约有有1200012000人参加人参加; ( ) ; ( ) . .检查一双没洗过的手检查一双没洗过的手, ,发现带有各发现带有各种细菌种细菌800000800000万个万个; ; ( ). .小王的身高小王的身高1.531.53米米; ( ); ( ). .月球与地球相距月球与地球相距3838万千米万千米;( );( ). .圆周率圆周率 取取3.14159. ( )3.14159. ( ). .太阳半径约为太阳半径约为6.966.96 米米( )( )510个位个位万位万位百分位百分位0

11、.00001千位千位万位万位.1990年人口普查年人口普查,我国人口总数为我国人口总数为11.6亿亿; ( )千万位千万位精确到哪一位？例例1 下列由四舍五入法得到近似数，各精确下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？到哪一位，各有哪几个有效数字？ (1)11亿亿 (2)36.8 (3)1.2万万 (4) 1.20万万 （1）11亿精确到亿位，有两个有效数字：亿精确到亿位，有两个有效数字：1，1（2 2）36.836.8精确到十分位，有三个有效数字：精确到十分位，有三个有效数字：3 3，6 6，8 8（3 3）1.21.2万精确到千位，有两个有效数字：万精确到千位，有两

12、个有效数字：1 1，2 2（4 4）1.201.20万精确到百位，有三个有效数字：万精确到百位，有三个有效数字：1 1，2 2，0 0例例2：用四舍五入法：用四舍五入法,按括号内的要求对下列按括号内的要求对下列各数取近似值各数取近似值:(1)0.33448(精确到千分位精确到千分位);(2)64.8(精确到个位精确到个位)(3)1.5952(精确到精确到0.01)(4)0.05069(保留保留2个有效数字个有效数字)(5)84960(保留保留3个有效数字个有效数字)有效数字越多，有效数字越多，精确度越大。精确度越大。近似数中越左边近似数中越左边的数字就越重要的数字就越重要0.334480.33

13、464.8 651.5952 1.600.05069 0.05184960 8.50104注意：注意： 1.1.先找到要精确的先找到要精确的数位，对后一个数位进行数位，对后一个数位进行四舍五入；四舍五入；2.2.近似数中的近似数中的0 0不能省略；不能省略；3.3.较大的数可用科学记数较大的数可用科学记数法表示成法表示成a a 10 10n n，对，对a a取取近似值。近似值。例：用四舍五入法，按括号中的要求对下例：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。列各数取近似数。 0.0158 ( 0.0158 (精确到精确到0.001) 0.001) 解：解：0.0158 0.016解：解：

14、1.8935 1.89解：解：1.804 1.8解：解：1.804 1.80解：解：603400 = 6.034105 6.03105 1.8935(1.8935(精确到百分位精确到百分位) ) 1.804 ( 1.804 (保留保留2 2个有效数字个有效数字) ) 1.804( 1.804(保留保留3 3个有效数字个有效数字) ) 603400( 603400(保留保留3 3个有效数字个有效数字) )61235(61235(精确到千位精确到千位) )解：解：61235 = 6.1235104 6.1104练习练习1： 下列由四舍五入得到的近似数，各精确下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一

15、位？到哪一位？解：解：43.82，精确到，精确到 . 百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001)(3)2.4万万(3)2.4万，精确到万，精确到 .千位千位(4)2.40万万(4)2.40万万，精确到，精确到 .百位百位各有哪几个有效数字？各有哪几个有效数字？43.82 0.03086 有四个有效数字有四个有效数字 4，3，8，2有四个有效数字有四个有效数字 3，0，8，6有二个有效数字，有二个有效数字，有三个有效数字，有三个有效数字，00.03086，精确到，精确到 . (5)0.4070，精确到，精确到 . (6)2.4103 ，精确到，

16、精确到 . (7)1.30105 ，精确到，精确到 . (8)2.00，精确到，精确到 .万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)百位百位千位千位百分位百分位有四个有效数字有四个有效数字 4，0，7，0有二个有效数字有二个有效数字 2，4有三个有效数字有三个有效数字 1，3，0有三个有效数字有三个有效数字 2，0，0练习练习2. 按要求对下列各数取近似数。按要求对下列各数取近似数。 （1） 0.33448 （精确到千分位）（精确到千分位） （2） 64.8 （精确到个位）（精确到个位） （3） 1.5952 （精确到（精确到0.01） （4） 0.5039 （保留两个有效数字）（保留两个

17、有效数字） （5） 84960 （保留三个有效数字）（保留三个有效数字） （6） 2.03104 （精确到千位）（精确到千位）据据20002000年中国第五次人口普查年中国第五次人口普查资料表明资料表明: :我国的人口总数为我国的人口总数为 1 295 330 0001 295 330 000人人. .请按要求分请按要求分别取这个数的近似数别取这个数的近似数, ,并指出并指出近似数的有效数字近似数的有效数字. .(3)(3)精确到精确到亿位亿位；(1)(1)精确到精确到百万位百万位；(4)(4)精确到精确到十亿位十亿位. .(2)(2)精确到精确到千万位千万位；仔细想想仔细想想这个数有这个数有

18、 个有效数字，分别个有效数字，分别是是 用用科学记数法记作科学记数法记作解：解：(1)(1)精确到百万位，就得精确到百万位，就得到近似数到近似数1 295 000 0001 295 000 000 ，1.2951.29510109 9 . .1,2,9,5;1,2,9,5;4 41 295 330 0001 295 330 000这个数有这个数有 个有效数字，个有效数字，分别是分别是(2)(2)精确到千万位，就得到精确到千万位，就得到 近似数近似数 1 300 000 0001 300 000 000 用科学记数法记作用科学记数法记作1.301.3010109 9. .1,3,0;1,3,0;

19、3 31 295 330 0001 295 330 000 用用科学记数法记作科学记数法记作这个数有这个数有 个有效数字，个有效数字，分别是分别是(3)(3)精确到亿位，就得到近精确到亿位，就得到近似数似数1,3;1,3;1.31.310109 9. .1 300 000 0001 300 000 000，1 295 330 0001 295 330 000 用科学用科学记数法记作记数法记作 这个数这个数有有 个有效数字，即：个有效数字，即：(4)(4)精确到十亿位，就得到近精确到十亿位，就得到近似数似数1 11 110109 91 000 000 0001 000 000 000，1 1我国

20、的人口总数为我国的人口总数为 1 295 330 000人人(1)精确到百万位，用科学记数法记作精确到百万位，用科学记数法记作1.295109(2)精确到千万位，用科学记数法记作精确到千万位，用科学记数法记作1.30109(3)精确到亿位，用科学记数法记作精确到亿位，用科学记数法记作1.3109(4)精确到十亿位，用科学记数法记作精确到十亿位，用科学记数法记作1109近似数近似数1.301.3010109 9与与1.31.310109 9有什么区别？有什么区别？(1) 430 (保留保留2个有效数字个有效数字)(2) 30435 (保留保留3个有效数字个有效数字)(3) 15089 (精确到百

21、位精确到百位)(4) 569549 (保留保留3个有效数字个有效数字)4.31023.041041.511045.70105 小明同学身高精确到百分位为小明同学身高精确到百分位为1.57m 1.57m 是近似数，是近似数，那实际身高范围应是什么呢？那实际身高范围应是什么呢？那么近似数那么近似数3838万呢？万呢？近似数近似数1. 57m1. 57m所表示的范围是：所表示的范围是：1.5651.571.575单位：米单位：米表示实际身高大于或等于表示实际身高大于或等于1.565m, 而小于而小于1. 575m的数的数.近似数的取值范围近似数的取值范围想一想想一想:小明的实际身高在什么范围呢小明的

22、实际身高在什么范围呢? 小明的实际身高小明的实际身高h大于或等于大于或等于1.565m而小于而小于1.575m.用不等式表示为用不等式表示为575. 1565. 1 h左边左边-0.005，右边，右边+0.005举例1 1、小明和小芳都约为、小明和小芳都约为1.61.6米，但小明米，但小明说：说：“我比小芳高我比小芳高5 5厘米厘米”，请你想，请你想一想，有这种可能吗？一想，有这种可能吗？( (有这种可能性，如小明身高有这种可能性，如小明身高1.621.62米，小芳米，小芳身高身高1.571.57米，这时小明比小芳高米，这时小明比小芳高5 5厘米。）厘米。） 课堂小结：一、精确度的两种形式一、

23、精确度的两种形式（重点）：（重点）： 1、精确到哪一位、精确到哪一位 2、有效数字、有效数字二、给一个近似数，能正确指出精确到哪二、给一个近似数，能正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）一位？有哪几个有效数字。（难点）三、当对绝对值较大数取近似数时，按三、当对绝对值较大数取近似数时，按保留有效数字的个数，保留有效数字的个数，通常用科学记数通常用科学记数法表示结果。法表示结果。 课堂小结：课堂小结： 四、几点注意：四、几点注意：1、两个近似数、两个近似数1.6与与1.60表示的精确程度不一样表示的精确程度不一样2、两个近似数、两个近似数6.3万与万与6.3精确到的数位不同。精确到的数位不同。3、确定有效数字时应注意：、确定有效数字时应注意： 从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字。的数字起，到末位数字止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。号隔开。 如：如：38.006有五个有效数字，有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成不能写成38006.