《人教中职数学平面与平面垂直学习教案.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教中职数学平面与平面垂直学习教案.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1人教中职数学平面人教中职数学平面(pngmin)与平面与平面(pngmin)垂直垂直第一页，共15页。举例：举例：黑板所在墙面与地面给我们黑板所在墙面与地面给我们(w men)(w men)相互垂直的形象相互垂直的形象如何来刻画平面与平面垂直的概念呢？如何来刻画平面与平面垂直的概念呢？ 第1页/共14页第二页，共15页。 如果两个相交平面组成的二面角为直角如果两个相交平面组成的二面角为直角(zhjio)，则称这两个相交平面互相垂直则称这两个相交平面互相垂直平面平面 与与 垂直，记作：垂直，记作： 画法：画法：两个两个(lin )互相垂直的平面通常把互相垂直的平面通常把直立平面的竖边画成
2、与水平平面的横边垂直直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直第2页/共14页第三页，共15页。如图，已知如图，已知 ， AOB为二面角为二面角 - l - 的平面角，的平面角，问问 OA ？ 看一看：看一看：教室的门转到任何位置时，门所在的平面是否与地面教室的门转到任何位置时，门所在的平面是否与地面(dmin)(dmin)垂直？垂直？门在转动的过程中，门轴是否始终与地面门在转动的过程中，门轴是否始终与地面(dmin)(dmin)垂直？垂直？ AOl B第3页/共14页第四页，共15页。用符号用符号(fho)表示为：表示为：l ，l AOl 一平面与平面垂直的判定定理如果一个平面经过(jnggu)
3、另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直第4页/共14页第五页，共15页。实际应用：实际应用：建筑工人在砌墙时，常用铅锤线来检查所砌墙面建筑工人在砌墙时，常用铅锤线来检查所砌墙面是否是否(sh fu)(sh fu)和水平面垂直，为什么？和水平面垂直，为什么？ 试一试：试一试：黑板所在平面与地面黑板所在平面与地面(dmin)(dmin)所在平面垂直，是否在黑板所在平面垂直，是否在黑板上任意画一条直线，都能使这条直线和地面上任意画一条直线，都能使这条直线和地面(dmin)(dmin)垂直？垂直？你能否在黑板上画一条与地面你能否在黑板上画一条与地面(dmin)(dmin)垂直的直线？垂直的直线？
4、 第5页/共14页第六页，共15页。 AOl平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理如果两个如果两个(lin )平面互相垂直，那么在平面互相垂直，那么在一个平面内一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面用符号用符号(fho)表示为：表示为：如果如果 ， l，OA ，OA l ， 那么那么 OA 第6页/共14页第七页，共15页。例例1 如图，已知平面如图，已知平面(pngmin) 平面平面(pngmin) ， l，在，在 l 上取上取线段线段 AB4，AC，BD 分别在平面分别在平面(pngmin) 和平面和平面(pngmin) 内，并且内，并
5、且垂直于它们的交线垂直于它们的交线 AB，并且，并且 AC3，BD12求求 CD 的长的长 解：联接解：联接 BC，CD因为因为(yn wi) AC AB ，所以所以 AC，ACBD又又 BDAB ，所以所以 BD，BDBC所以所以 BAC 和和CBD 都是直角三角形都是直角三角形在在 RtBAC 中，中，BC 5 ；在在 RtCBD 中，中，CD 13 ClADB第7页/共14页第八页，共15页。例例2 已知已知 RtABC 中，中，ABACa，AD 是斜边上的高是斜边上的高，以以 AD 为折痕使为折痕使 BDC 成直角成直角(zhjio)，如图，如图求证：求证：(1) 平面平面 ABD平面
6、平面 BDC ，平面，平面ACD平面平面BDC；(2) BAC60 证明：证明：(1) 如图如图(2)，因为，因为(yn wi) ADBD，ADDC，所以所以 AD 平面平面 BDC，因为因为(yn wi)平面平面 ABD 和平面和平面 ACD 都过都过 AD，所以平面所以平面 ABD平面平面 BDC，平面，平面 ACD平面平面 BDC ；ABCD(1)ABDC(2)第8页/共14页第九页，共15页。例例2 已知已知 RtABC 中，中，ABACa，AD 是斜边上的高是斜边上的高，以以 AD 为折痕使为折痕使 BDC 成直角，如图成直角，如图求证求证(qizhng)：(1) 平面平面 ABD平
7、面平面 BDC ，平面，平面ACD平面平面BDC；(2) BAC60 ABCD(1)ABDC(2)证明：证明：(2) 如图如图(1)，在，在 RtBAC 中，因为中，因为 ABACa，所以所以 BC2 a，BDDC a22如图如图(2)，因为，因为BDC 是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，所以所以 BC BD aa所以所以 ABACBC因此因此 BAC60 2222第9页/共14页第十页，共15页。一将一张长方形纸片一将一张长方形纸片 ABCD 沿对角沿对角(du jio)线线 AC 进行折叠，如何才能使两部分所在的平面互相垂直？进行折叠，如何才能使两部分所在的平面互相垂直？二长方体教室里的
8、墙面之间是否垂直？二长方体教室里的墙面之间是否垂直？三正方体的对角三正方体的对角(du jio)面是否互相垂直？面是否互相垂直？四分别画出互相垂直的两个平面和两两垂直的三个四分别画出互相垂直的两个平面和两两垂直的三个平面平面第10页/共14页第十一页，共15页。五试一试：五试一试：检查工件的相邻的两个面是否垂直时，只要用曲尺的检查工件的相邻的两个面是否垂直时，只要用曲尺的一边紧靠在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上一边紧靠在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上转动一下，观察尺边是否和这个面密合就可以转动一下，观察尺边是否和这个面密合就可以(ky)了了为什么？为什么？如果转不动呢？如果
9、转不动呢？ 第11页/共14页第十二页，共15页。1两个相交平面互相垂直的定义；两个相交平面互相垂直的定义；2平面与平面垂直的判定定理和性质平面与平面垂直的判定定理和性质(xngzh)定理，定理， 并会简单应用并会简单应用 第12页/共14页第十三页，共15页。教材教材(jioci) P 136，练习，练习 A 组第组第 3 题；题；练习练习 B 组第组第 3 题题第13页/共14页第十四页，共15页。NoImage内容(nirng)总结会计学。人教中职数学平面与平面垂直。如何来刻画平面与平面垂直的概念呢。教室的门转到任何位置时，门所在的平面是否与地面垂直。一平面与平面垂直的判定定理。黑板所在平面与地面所在平面垂直，是否在黑板。上任意画一条直线，都能使这条直线和地面垂直。平面与平面垂直的性质定理。如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内。垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。如图(2)，因为(yn wi)BDC 是等腰直角三角形，。课后作业第十五页，共15页。