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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流八年级（下）反比例函数期末复习.精品文档. 八年级（下）反比例函数期末复习1.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（A ）A、1或1 B、小于的任意实数 C、1 、不能确定2.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （A） Ak3 Bk0 Ck3 D k03（2007贵州）平面直角坐标系中有六个点，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ B ） A点B点C点D点4.（盐城市中考题）在函数（a为常数）的图象上有三点：（1，y1）、，则函数值y1、y2、y3的大小关系是（ D ）
2、（A）y2y3y1 （B）y3y2y1 （C）y1y2y3 （D）y3y1y25.若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（ D）Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定6.已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（C ）Ay随x的增大而增大 B函数的图象只在第一象限C当x0时，必有y0 D点（2，3）不在此函数图象上7.已知函数，它们的共同点是：在每一个象限内，都是函数随的增大而增大；都有部分图象在第一象限；都经过点，其中错误的有（C）0个1个2个3个8.函数与在同一坐标系内的图象可以是（B ）xyOAxyOB
3、xyOCxyOD9.如图所示的函数图象的关系式可能是（C ）.A.y = xB.y =C.y = x2D. y = 10.对于反比例函数，当时，y的取值范围是（B ）A.y B.y C.y 0 D.y111.三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系用图像来表示是（D ）12.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ C ）A不小于m3B小于m3 C不小于m3 D小于m313. 函数的图象与
4、直线没有交点，那么k的取值范围是（A ）A、 B、 C、 D、14.已知P点是反比例函数（k）的图象上任一点，过P点分别作x轴、y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成的矩形面积为2，则k的值为（C）A2B-2C2D4 15.反比例函数的图象如右图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为（D） (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-416.如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( C )(A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1y1xOABC
5、17.（2008山东济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k0)与有交点，则k的取值范围是（ B ）AB CD18.（2006绍兴课改）如图，正方形的顶点在坐标轴上，点在上，点在函数的图象上，则点的坐标是（）19.下列函数：xy=；y=5-x；y=-3x；其中是反比例函数的是。20.写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式 .21.（2004年北京市）我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a =（S为常数，
6、S0）.请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.实例： ；函数关系式： .22.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_23.反比例函数的表达式为y =（m1），则m = .24.已知与-2成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；25.已知反比例函数的图象上两点，当时，有，则的取值范围是 26.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_它们的另一个交点坐标是_27.若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a,b）,则= 。2
7、AB1xyO28.（2008衢州）已知n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，记，；若，则的值是_；29.如图，是双曲线的一个分支上的两点，且点在点的右侧，则的取值范围是 30.若函数y =与函数y =kxk的图象均不经过第二象限，则k的取值范围是 .31.如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则32.双曲线与直线的交点坐标为-2-22233.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的的取值范围是34.在平面直角坐标系中，是坐标原点点在反比例函数的图象上若，则yxEBFOC；若，且此反比例函数满足：当时，随的增大而减小，则35.如图，已知双曲线经过矩形过的中点，交于点，且四边形的
8、面积为，则_36.如图，矩形的两边分别位于轴，轴上，点的坐标为，是边上的一点将沿直线翻折，使点恰好落在对角线上的点处，若点在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是37.（2006年南通）. 如图，直线y kx(k0)与双曲线交于A（x，y），B（x，y）两点，则2xy7xy_ yOxCA(1，2)B(m，n)38.（2008资阳市）若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足_时，.39.（2008年遵义市）如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 40.（江苏南通市）如图，、是等腰直角三角形，点、在函数（）的图象上，斜
9、边、都在轴上，则点A1的坐标是_，点A2的坐标是_，点A2006的坐标是_.41.已知直线y=2ax-b与双曲线相交于点，求该直线与双曲线的函数关系式42.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值43.（2005徐州大纲）已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，求关于的函数关系式44.（2008四川）ABOCyxl平行于直线的直线不经过第四象限，且与函数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边形的周长为8求直线的解析式45.已知正比例函数的图象与反比例函数（k为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2.（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点、
10、是反比例函数图象上的两点，且，试比较、的大小.46.如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，OyxBACAB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。47.直线与双曲线只有一个交点，且与轴、轴分别交于两点，垂直平分，垂足为，求直线、双曲线的解析式yxAOB48.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求的面积（3）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值49.如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积
11、为4分别求出正比例函数与反比例函数的解析式求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标求ODC的面积50.（2005 常州课改）有一个Rt，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标51.(2008湖北天门)如图，直线yx1与双曲线交于A、B两点，其中A点在第一象限C为x轴正半轴上一点，且SABC3(1)求A、B、C三点的坐标；AOCxyB(2)在坐标平面内，是否存在点P，使以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由52.（2008浙江义乌）已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的
12、坐标为（6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.53.(07常州)已知与是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由54.（2007福建福州）如图，已知直线与双曲线交于两点，
13、且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标55.（2007山东济宁课改）（1）已知矩形的长、宽分别是和，那么是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是矩形的周长和面积的倍？Oxy22446688图（1）对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决，小明论证的过程开始是这样的：如果用分别表示矩形的长和宽，那么矩形满足，请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程（2）已知矩形的长和宽分别是和，那么是否存在一个矩形，它的周长和面积分别是矩形的周长和面积的一半？小
14、明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？Oxy11223344图（2）56.（金华中考题）为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图3），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 ，药物燃烧后y与x的函数关系式 ；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；（3
15、）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？（广东佛山市）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角”下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角置于直角坐标系中，边在轴上，边与函数的图像交于点，以为圆心，以为半径作弧交图像于点分别过点和作轴和轴的平行线，两线相交于点，连结得到，则要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：（）设（，）、（，），求直线对应的函数表达式（用含，的代数式表示）；（）分别过点和作轴和轴的平行线，两直线相交于点请说明点在直线上，并据此证明；（）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）