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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流一次函数和反比例专题研究(稿2)_mdy_2.精品文档.反比例函数与一次函数综合题专题训练湖北竹溪城关中学2013届中考数学专题复习一、几何量与解析式之间开辟互通车 1、如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB的面积为2若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函的图象上另一点C（n，一2）（1）求直线y=ax+b的解析式； （2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长 2、如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO则双曲线的解析式为 。
2、3、如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于F，已知AC：AD=1：3，点C坐标为（2，2）（1）求该双曲线的解析式；（2）求OFA的面积 4、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C. （1）= ，= ； （2）根据函数图象，写出当时x的取值范围是 ； （3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标. 5、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点
3、，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，2），tanBOC=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标二、面积的组合法与技巧展现多面手 1、如图，已知反比例函数（）的图象与直线yxb交于点Q（4，1），设该直线与反比例函数图象的另一个交点为P，则OPQ的面积为 2、如图，一次函数的图象与反比例函数y1= ( x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x1时，一次函数值小于反比例函数值.（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2= (x0)的图象与y1= (x0)的图象上取一点P（
4、P点的横坐标大于2)，过P作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.三、特殊直线化繁为简1、如图，直线y=6x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F则AFBE=（）A.8B.6 C.4D. 2、如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且ABAC=4，则k= 四、特殊图形-性质探寻 1、如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2（1）求值； （2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针
5、旋转90后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求MEN的面积2、已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A、B两点，坐标分别为（2，4）、（4，2）（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象写出y1y2时，x的取值范围；（3）求AOB的面积；（4）在坐标平面内是否存在一点P，使以点ABOP为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由3、如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲y交于A（3，20/3）、B（5，a）两点ADx轴于点D，BEx轴且与y轴交于点E（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理
6、由4如图，M为双曲线y上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD BC的值为 5、如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y(k0)经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边AEF的边长五、魅力对称 1、如图，直线y=x+b（b0）与双曲线y=（x0）交于A、B两点，连接OA、OB，AMy轴于M，BNx轴于N；有以下结论：OA=OB，AOMBON，若AOB=45，则SAOB =k，当AB =2 时，ONBN=1；其中结论正确的个数为（） A1B
7、2 C3 D4 C3 D4 2、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点已知反比例函数y（k0）的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为1/2（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线L与反比例函数y的图象交于P、Q两点，试求线段PQ长度的最小值 3、已知反比例函数y（k0，k为常数）和正比例函数y=ax（a0，a为常数）。（1）求反比例函数的图象和正比例函数的图象的交点坐标；（2）顺次连结上述所得到的多边形是什么多边形？并证明你的结论；（3）上述多边形能否为正方形？若能请你找出条件；若不能请说明理由
8、。六、慧眼识图 1. 如图函数y1=k1x+b的图象与函数（x0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点已知A点的坐标为（2，1），C点坐标为（0，3） （1）求函数y1的表达式和B点坐标； （2）观察图象，比较当x0时，y1和y2的大小2如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）. 七、倍半线段 1、如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数的图象于点A、B，交x轴于点C (1)求m的取值范围； (2)若点A的坐标是(2，4)，
9、且，求m的值和一次函数的解析式 2、如图，反比例函数（k0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当| |= 2且AC = 2BC时，求k、b的值。八、 综合接力xyOBCA(1，4) 1（本小题满分8分）如图所示，直线AB与反比例函数图像交于A，B两点，已知A（1，4）.（1）求反比例函数的解析式；（2）连结OA，OB，当AOB的面积为时，求直线AB的解析式. 2、右图中曲线是反比例函数的图象的一支 （1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？ （2）若一次函数x=的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AOB的面积为2，求n的值 3如图，已知双曲线y= 经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B连接AB，BC （1）求k的值；（2）若BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由4、已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）是反比例函数图象上的一动点，其中，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由