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1、宁夏育才中学 20192020 学年度第一学期高二期末试卷 宁夏育才中学 20192020 学年度第一学期高二期末试卷 高二数学（文科） 高二数学（文科） （时间：120 分钟；满分：150 分） 2020.01.08 一、选择题： （本大题共 12 题,每题 5 分,共 60 分. 每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）1命题“若 （时间：120 分钟；满分：150 分） 2020.01.08 一、选择题： （本大题共 12 题,每题 5 分,共 60 分. 每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）1命题“若 2016,x 则 则0 x ”的逆否命题是（ ） A“若 ”的逆否命
2、题是（ ） A“若 2016,x 则 则0 x ” B “若 ” B “若 0 x ， 则 则2016x ” C“若 ” C“若 2016,x 则 则0 x ” D “若 ” D “若 0,x 则 则2016x ” 2. 已知命题 ” 2. 已知命题02,:2xxRxp命题命题p的否定的否定:p正确的是（ ） A正确的是（ ） A02,0200 xxRx B B02,2xxRx C C02,2xxRx D D02,2xxRx 3抛物线3抛物线xy42的准线方程是( ) A 的准线方程是( ) A 21x B B 1y C C 1x D D 21y 4已知双曲线 4已知双曲线12222yx，则其
3、渐近线方程为（ ） A，则其渐近线方程为（ ） A2yx B B32yx C C22yx D Dyx 5 “ 5 “0a , , 0b ”是“”是“0ab ”的( )”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6曲线A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6曲线+xyex 在点 在点(0,1)M 处的切线方程为（ ） A 处的切线方程为（ ） A21yx B B21yx C C1yx D D2yx 7函数 7函数32( )32f xxx在在 1,1上的最大值是（ ） A上的最大值是（ ） A4 B B0 C
4、 C2 D D 2 8 如图是函数 8 如图是函数( )yf x的导数的导数( )yfx的图象，则下面判断正确的是（ ） A在的图象，则下面判断正确的是（ ） A在( 3,1)内内( )f x是增函数 B在是增函数 B在1x 时时( )f x取得极大值 C在取得极大值 C在(4,5)内内( )f x是增函数 D在是增函数 D在2x 时时( )f x取得极小值 9设函数取得极小值 9设函数( )yf x的导函数为的导函数为( )fx，若，若( )yf x的图象在点的图象在点(1,(1)Pf处的切线方程为处的切线方程为20 xy，则，则(1)(1)ff （ ） A （ ） A 4 B B3 C2
5、D C2 D1 10.若双曲线 10.若双曲线22221xyab的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A5 B5 C B5 C2 D2 11.如果椭圆 D2 11.如果椭圆193622yx的弦被点的弦被点）（ 2 , 4平分,则这条弦所在的直平分,则这条弦所在的直线方程是( ) A.线方程是( ) A.02 yx B. B.042 yx C. C. 01232 yx D. D.082 yx 12设12设( )f x，( )g x分别是定义域分别是定义域R上的奇函数和偶函数，当上的奇函数和偶函数，当0 x 时
6、，时，( ) ( )( )( )0fx g xf x g x，且，且( 2)0g ，则不等式，则不等式( ) ( )0f x g x 的解集为（ ） A的解集为（ ） A( 2,0)(0,2) B B ( 2,0)(2,) C C(, 2)(2,) D D(, 2)(0,2) 二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.已知椭圆已知椭圆222+12xya的一个焦点为 ( 2 ,0),则椭圆的标准方程是的一个焦点为 ( 2 ,0),则椭圆的标准方程是_. _. 14. 对于曲线14. 对于曲
7、线22:+141xyCkk表示焦点在表示焦点在x轴上椭圆，则轴上椭圆，则k的取值范围_. 的取值范围_. 1515函数函数21ln2yxx的单调递减区间为的单调递减区间为_. 16.16. F F 为抛物线为抛物线 C C：24yx的焦点，过的焦点，过 F F 且倾斜角为且倾斜角为 6 600的直线交的直线交 C C 于于 A A，B B 两点，两点， 则则|AB|AB|_. . 二二. . 解答题： （本大题共解答题： （本大题共 6 6 小题，共小题，共 70 70 分分; ;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1717 （本题满分 （本题满
8、分 1010 分）分） 已知函数已知函数( )ln ()f xxax aR （1 1）当）当1a 时，求曲线时，求曲线( )yf x在在1x 处的切线方程；处的切线方程； （2 2）若曲线）若曲线( )yf x在在2x 处的切线方程为处的切线方程为2yxb，求，求, a b的值的值 1 18 8 （本题满分 （本题满分 1212 分）分） 已知函数已知函数32( )391f xxxx （1 1）求函数）求函数 f x的单调区间；的单调区间； （2 2）当）当 2,3x 时，求函数时，求函数 f x的最大值与最小值的最大值与最小值 19.（本题满分本题满分 1212 分分） 已知椭已知椭圆圆C的
9、中心在原点，焦点在的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为轴上，长轴长为8，且点，且点4151，在椭圆在椭圆C上上 （1 1）求椭圆）求椭圆C的的标准标准方程；方程； （2 2）若点）若点P在在椭圆上，椭圆上，点点 1F、2F为椭圆的两个焦点且为椭圆的两个焦点且01260PFF，求，求21FPF的面积的面积 2020. . （本题满（本题满分分 1212 分）分） 已知已知直线直线l：bxy与抛物线与抛物线C：xy42相切于点相切于点A. ( 1 )求实数求实数b的值；的值； ( 2 )求以点求以点A为圆心，且与抛物线为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程的准线相切的圆的方程 2121. . （
10、本题满分（本题满分 1212 分）分） 已知函数已知函数32( )-( , ,)f xx axbxc a b cR若函数若函数在在-1x 和和3x 处取得极值处取得极值； ( ( 1 1) )求求, a b的值的值； ( ( 2 2 ) )当当2-2 6( )13xf xc，时，恒成立，求恒成立，求c的取值范围。的取值范围。 2222. .（本题满分（本题满分 1212 分分） 在直角坐标系在直角坐标系 xOyxOy 中，中，动动点点 P P 到两点到两点( ( 3 3,0,0) )、( ( 3 3, ,0 0) )的距离之和等于的距离之和等于 4 4，设点，设点 P P 的轨迹为的轨迹为 C C，直线，直线1ykx与与C C交于交于A A、B B两点两点 ( ( 1 1 ) )写出写出曲线曲线C C的方程；的方程； ( ( 2 2 ) )若若OAOB，求，求k的值的值