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1、2012017 72012018 8 学年第二学期学年第二学期高二年级月考考试高二年级月考考试数学(理科)数学(理科)注息事项:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2 回答第卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时。将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第第卷卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求1若复数2
2、233zaaai为纯虚数(i为虚数单位),则实数a的值是()A3B31 或C.3或-1D12设i为虚数单位,若复数z满足1zii,其中z为复数z的共轭复数,则z ()A. 1B.2C.22D. 235 名成人带两个小孩排队上山,小孩不排在一起 也不排在头尾,则不同的排法种数有()A.5254A A种B.5255A A种C.5256A A种D.76764AA种4如图,用五种不同的颜色分别给 A,B,C,D 四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有()A. 180 种B. 120 种C. 96 种D. 60 种5. 已知复数在复平面内对应的点在第二象限,
3、则()A.B.C.D.6设有下面四个命题中的真命题为()来源:学科网 ZXXK:若复数 满足,则;:若复数 满足,则;:若复数满足,则;:若复数,则.A.B.C.D.7高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去何工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有()A. 16 种B. 18 种C. 37 种D. 48 种8“上医医国”出自国语晋语八,比喻高贤能治理好国家,把“上医医国”四个字分别写在四张卡片上,某幼童把这四张卡片进行随机排列,则该幼童能将这句话排列正确的概率是()A.18B.110C.111D.1129.的展开式中不含有项的各项系数之和为()A.B.C.D
4、.10. 已知函数为偶函数,则的导函数的图象大致为()A.B.C.D.11. 某班安排 位班干部在周一到周六值日,每天 人,每人值日 天,若 位班干部中的甲、乙排在相邻两天,丙、丁不排在相邻两天,则不同的安排方案共有()A.种B.种C.种D.种12. 设函数,若,使得直线的斜率为 ,则 的最小值为()A.B.C.D.二、填空题二、填空题13. 若复数,则_14.的展开式中的第三项为_15. 已知集合,.从集合 中取出 个元素作为 ,从集合 中取出 个元素作为 ,则 的不同取值共有_个16. 已知复数在复平面内对应的点位于第二象限,且,则复数的模大于 的概率为_三、解答题:本大题共 6 小题,共
5、 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17. (1)求的展开式中的常数项;(2)用 , , , , 组成一个无重复数字的五位数,求满足条件的五位数中偶数的个数.18设复数zai(i是虚数单位,aR,0a ),且10z ()求复数z;()在复平面内,若复数1mizmRi对应的点在第四象限,求实数m的取值范围19某次文艺晚会上共演出8个节目,其中2个歌曲,3个舞蹈,3个曲艺节目,求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种?来源:学#科#网 Z#X#X#K(1)一个歌曲节目开头,另一个放在最后压台;来源:Z_xx_k.Com(2)2个歌曲节目互不相邻;来源:学科网 ZXXK(3)2个歌曲节目相邻且 3 个舞蹈节目不相邻.20已知函数 ln1f xxax, 2g xaxax,其中aR.(1)试讨论函数 f x的单调性及最值;(2)若函数 F xf xg x不存在零点,求实数a的取值范围.21. 已知函数.(1)若直线与曲线相切,求 的值;(2)若函数在上不单调,且函数有三个零点,求 的取值范围.22. 已知函数.(1)讨论的单调性;(2)当时,证明:对恒成立.