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1、会计学1初中数学初中数学(shxu)总复习三角形总复习三角形第一页，共23页。第1页/共23页第二页，共23页。（1）展示人规范快速，总结规律、易错点、困惑等（用彩笔）。）展示人规范快速，总结规律、易错点、困惑等（用彩笔）。（2）其他同学在下面完成探究）其他同学在下面完成探究(tnji)案，不浪费一分钟。案，不浪费一分钟。（3）小组长要检查、落实，力争全部达标。）小组长要检查、落实，力争全部达标。展示问题展示问题展示位展示位置置展示展示小组小组点评点评5前黑板左侧前黑板左侧7组组自自由由点点评评7前黑板右侧前黑板右侧8组组9后黑板左侧后黑板左侧9组组10后黑板左侧后黑板左侧10组组中考中考4后
2、黑板右侧后黑板右侧11组组中考中考5后黑板右侧后黑板右侧12组组第2页/共23页第三页，共23页。 三角形内角和定理及推论三角形内角和定理及推论例例1.1.在在ABCABC中，已知中，已知A=30A=30，B=70B=70 则则CC的度数的度数(d shu)(d shu)是是 . .ABCABC中中, ,A+B+C=180A+B+C=1800 0. .知识点知识点ABC A+B+C=180A+B+C=180C= 180C= 180-30-30-70-70=80=808080第3页/共23页第四页，共23页。 三角形内角和定理及推论三角形内角和定理及推论1 1（0505长沙市）在长沙市）在ABC
3、ABC中，若中，若 A A78367836 ， B B57245724 ， 则则 C C。2.2.ABCABC中，中，ABC=135ABC=135，则，则B= B= . .解解: :设设A=x,A=x,则则x,x,5x5x x+ x+ x+ 5x=180 x+ 5x=180 解得：解得：x=20 x=20 B= B=x=60 x=60利用三角形内角利用三角形内角(ni jio)(ni jio)和等于和等于180180用方程的思想用方程的思想(sxing)来解决几何的计算问题来解决几何的计算问题44446060第4页/共23页第五页，共23页。例例2 2、（、（20042004厦门）已知：如图厦
4、门）已知：如图,D,D是是BCBC上一点上一点(y din), (y din), C=62C=62,CAD,CAD3232, ,则则 ADB ADB . .三角形的一个三角形的一个(y )外角等于和它不相邻的两个内角的和外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形内角和定理及推论三角形内角和定理及推论知识点知识点三角形的一个三角形的一个(y )外角大于任何一个外角大于任何一个(y )和它不相邻的内角和它不相邻的内角. C=62C=62CADCAD3232 ADB ADB6262+ + 3232=94=949494第5页/共23页第六页，共23页。 三角形内角和定理及推论三角形内角和定理及推论1.
5、1. 已知已知: :如图如图6-14,6-14,在在ABCABC中中, 1, 1是它的一个外角是它的一个外角, E, E为边为边ACAC上一点上一点, ,延长延长(ynchng)BC(ynchng)BC到到D,D,连接连接DE.DE.求证求证: 12.: 12.ADCBF13E2证明证明: 1: 1是是ABCABC的一个的一个(y )(y )外角外角 13 13 3 3是是CDECDE的一个的一个(y )(y )外角外角 32 32 12 12第6页/共23页第七页，共23页。姚明的一步姚明的一步(y b)(y b)有有3 3米吗米吗? ?问题问题(wnt):你能用数学你能用数学(shxu)(
6、shxu)来解释吗来解释吗? ?解决此问题的关键是什么解决此问题的关键是什么? ?三角形的三边关系三角形的三边关系两边之和大于第三边两边之和大于第三边两边之差小于第三边两边之差小于第三边姚姚 明明易建联易建联 王至郅王至郅 巴特尔巴特尔 第7页/共23页第八页，共23页。 三角形的三边关系三角形的三边关系下列每组数分别是三根小木棒的长度下列每组数分别是三根小木棒的长度(chngd)(chngd)，用它们能摆成三角形吗？用它们能摆成三角形吗？A 6cm,8cm,10cmA 6cm,8cm,10cm； B 7cm,7cm,14cm B 7cm,7cm,14cm；C 8cm,12cm,21cmC 8
7、cm,12cm,21cm； D 8cm,10cm,16cm D 8cm,10cm,16cm；A B DA B D第8页/共23页第九页，共23页。 (2005 (2005山西山西) )以下列以下列(xili)(xili)各组线段长为边，能构成三角形的是（各组线段长为边，能构成三角形的是（ ） A A、4cm4cm、5cm5cm、6cm B6cm B、2cm2cm、3cm3cm、5cm5cm C C、4cm4cm、4cm4cm、9cm D9cm D、12cm12cm、5cm5cm、6cm6cm 三角形的三边关系三角形的三边关系A A第9页/共23页第十页，共23页。（20052005重庆）小芳要
8、画一个有两边重庆）小芳要画一个有两边(lingbin)(lingbin)长分别为长分别为 5cm 5cm 和和 6cm 6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A 16cm B 17cm C 16cm A 16cm B 17cm C 16cm 或或 17cm D 11cm 17cm D 11cm 三角形的三边关系三角形的三边关系C C第10页/共23页第十一页，共23页。 三角形的三边关系三角形的三边关系（变式题）小芳要画一个有两边长分别为（变式题）小芳要画一个有两边长分别为 5cm 5cm 和和 2cm 2cm 的等腰三角形，则这个的等腰三
9、角形，则这个(zh ge)(zh ge)等腰三角形的周长是（等腰三角形的周长是（ ）A 9cm B 12cm C 9cm A 9cm B 12cm C 9cm 或或 12cm D 7cm 12cm D 7cmB B第11页/共23页第十二页，共23页。 小明做了一个如图所示的风筝小明做了一个如图所示的风筝(fng zheng)(fng zheng)，其中，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH，你知道为什么吗，你知道为什么吗? ?EFDH 全等三角形全等三角形你
10、知道你知道(zh do)(zh do)为什么吗为什么吗? ?要想很好的解决这个问题要想很好的解决这个问题(wnt),(wnt),你需要掌握那些知识你需要掌握那些知识? ?三角形有几种判定方法三角形有几种判定方法? ?有几条性质有几条性质? ?EDHFDHEDHFDH三角形全等的判定和性质三角形全等的判定和性质SSS SAS ASA AASSSS SAS ASA AAS全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等第12页/共23页第十三页，共23页。 全等全等三角形的性质三角形的性质C C第13页/共23页第十四页，共23页。2 2、（、（200420
11、04芜湖）如图芜湖）如图, ,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, ,现在现在(xinzi)(xinzi)他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃. .那么最省事的办法是带那么最省事的办法是带_去配去配. ( ). ( ). A. A. B. B. C. C. D. D.和和 全等全等三角形的判定三角形的判定 C C第14页/共23页第十五页，共23页。3 3、(2005(2005深圳）如图，已知，在深圳）如图，已知，在ABCABC和和DCBDCB中，中，AC=DBAC=DB，若不增加任何字母，若不增加任何字母(zm)(zm
12、)与辅助线，要使与辅助线，要使ABCABCDCBDCB，则还需增加一个条件是，则还需增加一个条件是 。 全等全等三角形的判定三角形的判定已经有几个条件已经有几个条件? ?分别分别(fnbi)(fnbi)是什么是什么? ?判定方法判定方法(fngf)(fngf)中能用的有几种中能用的有几种? ?应该再添加什么条件应该再添加什么条件? ?已经有两个条件已经有两个条件,分别是两条边分别是两条边有两种有两种, ,分别是分别是SSS,SASSSS,SAS所以添加所以添加AB=DCAB=DC或或ACB=DBCACB=DBC第15页/共23页第十六页，共23页。4 4、已知：如图，点、已知：如图，点C C、
13、D D在线段在线段ABAB上，上，PCPCPDPD。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形, ,你所加条件为，你所加条件为， 你得到你得到(d do)(d do)的一对全等三角形是的一对全等三角形是。 全等全等三角形的判定三角形的判定 AC=BDAC=BDAD=BC AD=BC 第16页/共23页第十七页，共23页。5.5.如图，已知如图，已知ABABACAC，ADADAEAE。求证。求证(qizhng)(qizhng)：BBCC 全等全等三角形三角形证明证明(zhngmng)(zhngmng)：在：在ABDABD和和ACEACE中中 AB=AC AB=
14、AC A=A A=A AD=AE AD=AE ABDABDACEACE（SASSAS） B BCC第17页/共23页第十八页，共23页。 全等全等三角形三角形6.(056.(05大连）如图，大连）如图，ABCDABCD，ABABCD.CD.点点B B、E E、F F、D D在一条直线在一条直线(zhxin)(zhxin)上，上，A AD D，求证：，求证：AFAFDE.DE.7 .(067 .(06三明三明) )已知已知: :如图如图, ,点点E,FE,F在在BCBC上上,BE=CF,AB=DC, B=C,BE=CF,AB=DC, B=C求证求证:AF=DE:AF=DE ABCDABCD B
15、B C C AB ABCDCD A A D DABFABFDCEDCEAF=DEAF=DEBE=CFBE=CFBE+EF=CF+EFBE+EF=CF+EF 即即BF=CEBF=CE B=C B=C AB=DC AB=DCABFABFDCEDCEAF=DEAF=DE第18页/共23页第十九页，共23页。8 8、(06(06安徽安徽) )如图如图, ,已知已知:ABDE,AB=DE,AF=DC,:ABDE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形请问图中有几对全等三角形? ?并任选其中并任选其中(qzhng)(qzhng)的一对进行证明的一对进行证明. . 全等全等三角形三角形答：图中有三
16、对三角形全等答：图中有三对三角形全等分别分别(fnbi)(fnbi)是是ABFDECABFDEC ABCDEFABCDEF BCFEFCBCFEFC第19页/共23页第二十页，共23页。8 8、(06(06安徽安徽) )如图如图, ,已知已知:ABDE,AB=DE,AF=DC,:ABDE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形请问图中有几对全等三角形? ?并任选并任选(rn xun)(rn xun)其中的一对进行证明其中的一对进行证明. .ABDEABDEA=DA=DAB=DEAB=DE A=D A=D AF=DC AF=DCABFDECABFDECABDEABDEA=DA=DAF=
17、DCAF=DCAC=DFAC=DFAB=DEAB=DE A=D A=D AC=DF AC=DFABCDEFABCDEF 如果是你如果是你, ,你会选择你会选择(xunz)(xunz)这对三角形来证明吗这对三角形来证明吗? ?第20页/共23页第二十一页，共23页。 课堂小结课堂小结本节课你复习本节课你复习(fx)了什么内容？了什么内容？还有那些还有那些(nxi)问题没有解决？问题没有解决？在今后的复习过程中要注意的地方在今后的复习过程中要注意的地方(dfng)是什么？是什么？ 课后作业课后作业 如图：在一次实践活动中如图：在一次实践活动中, ,小明想用皮尺测量学校一池塘小明想用皮尺测量学校一池塘A,BA,B间的距离间的距离, ,但皮尺不够长但皮尺不够长, ,你能利用全等三角形帮他解决这个难题吗？你能利用全等三角形帮他解决这个难题吗？第21页/共23页第二十二页，共23页。结束语结束语我们要明白：我们要明白：不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹(cihng),没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!第22页/共23页第二十三页，共23页。