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1、会计学1广州中考广州中考(zhn ko)高分突破数学教师第高分突破数学教师第节全等三角形节全等三角形第一页，共31页。中考(zhn ko)导航考纲考纲要求要求1.理解全等三角形的概念2.掌握两个三角形全等的条件考点考点年份年份 题型题型分值分值近五年广州市近五年广州市考试内容考试内容高 频 考 点 分高 频 考 点 分析析1 . 全等三角形的判定2014 解答题 9全等三角形的判定在 近 五 年 广州 市 中 考 ，本 节 命 题 难度 中 等 ， 综合 性 较 强 ，考 查 的 重 点是 全 等 三 角形的判定.题型 以 解 答 题为主.2013 解答题 5全等三角形的判定2011 解答题
2、9全等三角形的判定2 . 全等三角形的性质2012 解答题 9全等三角形的性质第1页/共31页第二页，共31页。SASASAAASSSSHL考点(ko din)梳理第2页/共31页第三页，共31页。课前预习课前预习1. （2014深圳）如图，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列(xili)哪一个条件无法证明ABC DEF（）AACDF BA=DCAC=DF DACB=F解析： AB=DE，B=DEF，添加(tin ji)ACDF，得出ACB=F，即可证明ABC DEF，故A、D都正确；当添加(tin ji)A=D时，根据ASA，也可证明ABC DEF，故B都正确；但添加(tin
3、 ji)AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABC DEF，故C都不正确.答案C第3页/共31页第四页，共31页。2. （2014漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件(tiojin)，使ABC DEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母）第4页/共31页第五页，共31页。第5页/共31页第六页，共31页。3. （2014淮安）如图，ABD CBD，若A=80，ABC=70，则ADC的度数(d shu)为 解析(ji x)：ABD CBD，C=A=80，ADC=360-A-ABC-C=360-80-70-80=130答案：130第6页/共31页第七页，共31页。
4、4.如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证(qizhng)：BC=DC第7页/共31页第八页，共31页。第8页/共31页第九页，共31页。考点考点1 1 全等三角形的判定（高频考点）（全等三角形的判定（高频考点）（）母题母题(m(m t) t)集训集训1. 1. （20112011广州）如图，广州）如图，ACAC是菱形是菱形ABCDABCD的的对角线，点对角线，点E E、F F分别在边分别在边ABAB、ADAD上，且上，且AE=AFAE=AF求证：求证：ACEACE ACFACF考点考点(k (ko dio din)n)突破突破第9页/共31页第十页，共31页。第10页/共31页
5、第十一页，共31页。2. （2013广州）已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把ABD沿对角线BD翻折180得到(d do)ABD设DA与BC交于点E，求证：BAE DCE第11页/共31页第十二页，共31页。第12页/共31页第十三页，共31页。3. （2014广州）如图， ABCD的对角线AC、BD相交(xingjio)于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交(xingjio)于点E、F，求证：AOE COF第13页/共31页第十四页，共31页。第14页/共31页第十五页，共31页。中考预测(yc)4.如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，ABDE，A=D试说明：ABC DE
6、F第15页/共31页第十六页，共31页。第16页/共31页第十七页，共31页。5.如图，已知AB=DC，ABC=DCB，E为AC、BD的交点(jiodin)求证：ABC DCB；若BE=5cm，求CE的长第17页/共31页第十八页，共31页。第18页/共31页第十九页，共31页。6.如图，已知平行四边形ABCD中，E是AD边的中点(zhn din)，BE的延长线与CD的延长线相交于F求证：DFE ABE第19页/共31页第二十页，共31页。第20页/共31页第二十一页，共31页。考点归纳：本考点曾在考点归纳：本考点曾在20112011、2013201320142014年广州市年广州市中考考查，
7、为高频考点中考考查，为高频考点. .考查难度中等，为中等难度题考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握全等三角形的判定方法，解答的关键是掌握全等三角形的判定方法. .本考点应本考点应注意：注意：全等三角形的全等三角形的5 5种判定方法中，选用哪一种方法，取决种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应于题目中的已知条件，若已知两边对应(duyng)(duyng)相等，相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应(duyng)(duyng)相相等，则必须再找一组对边对应等，则必须再找一组对边对应(duyng)(duyng)相等，且
8、要是两相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应个角的另一组对应(duyng)(duyng)邻边邻边 注意注意“三个角对应三个角对应(duyng)(duyng)相等的两个三角形不一定相等的两个三角形不一定全等全等”，“两边及一边的对角对应两边及一边的对角对应(duyng)(duyng)相等的两个相等的两个三角形不一定相等三角形不一定相等”，即，即“角角角角角角”及及“边边角边边角”不不能说明两三角形全等能说明两三角形全等. .第21页/共31页第二十二页，共31页。考点考点(k (ko dio din)2 n)2
9、全等三角形的性质（）全等三角形的性质（）母题集训母题集训1. 1. （20122012广州）如图，点广州）如图，点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上上，AB=ACAB=AC，B=B=C C求证：求证：BE=CDBE=CD第22页/共31页第二十三页，共31页。第23页/共31页第二十四页，共31页。2. （2011广东(gung dng)）已知：如图，E、F在AC上，ADCB且AD=CB，D=B求证：AE=CF第24页/共31页第二十五页，共31页。第25页/共31页第二十六页，共31页。中考(zhn ko)预测3.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABC BA
10、D求证：（1）OA=OB；（2）OCD=ODC第26页/共31页第二十七页，共31页。第27页/共31页第二十八页，共31页。4.已知：如图，ABED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC求证(qizhng)：BC=EF第28页/共31页第二十九页，共31页。第29页/共31页第三十页，共31页。考点归纳：本考点曾在考点归纳：本考点曾在20122012年广州市中考年广州市中考考查，为次高频考点考查，为次高频考点. .考查难度中等，为中考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握等难度题，解答的关键是掌握(zh(zhngw)ngw)全全等三角形的性质等三角形的性质. .本考点应注意：本考点应注意：（1 1）全等三角形的性质是证明线段和角相）全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边；应边；（2 2）要正确区分对应边与对边，对应角与）要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角的对边，对角是指边的对角第30页/共31页第三十一页，共31页。