《椭圆及其标准方程北师大版选修学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆及其标准方程北师大版选修学习教案.pptx（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1椭圆及其标准椭圆及其标准(biozhn)方程北师大版选方程北师大版选修修第一页，共35页。第1页/共35页第二页，共35页。第2页/共35页第三页，共35页。第3页/共35页第四页，共35页。 设计游戏时，要考虑游戏的公平性某电视台少儿节目欲设计如设计游戏时，要考虑游戏的公平性某电视台少儿节目欲设计如下游戏规则是：参赛选手站在椭圆的一个焦点处，快速跑到随机出下游戏规则是：参赛选手站在椭圆的一个焦点处，快速跑到随机出现现(chxin)在椭圆上的某一点处，然后再跑向另一个焦点，用时少者在椭圆上的某一点处，然后再跑向另一个焦点，用时少者获胜考验选手的反应能力与速度获胜考验选手的反应能力与速度
2、 问题问题1：参赛选手要从椭圆的一焦点跑向椭圆上随机一点再跑向：参赛选手要从椭圆的一焦点跑向椭圆上随机一点再跑向椭圆的另一焦点，每个参赛选手所跑的路程相同吗？椭圆的另一焦点，每个参赛选手所跑的路程相同吗？ 提示：相同提示：相同第4页/共35页第五页，共35页。 问题问题2：这种游戏设计的原理是什么？：这种游戏设计的原理是什么？ 提示：椭圆的定义椭圆上的点到两焦点距离之和为定提示：椭圆的定义椭圆上的点到两焦点距离之和为定值值 问题问题3：在游戏中，选手所跑的路程能否等于：在游戏中，选手所跑的路程能否等于(dngy)两两焦点间的距离？为什么？焦点间的距离？为什么？ 提示：不能椭圆上的点到两焦点距离
3、之和一定大于两提示：不能椭圆上的点到两焦点距离之和一定大于两焦点间的距离焦点间的距离第5页/共35页第六页，共35页。定义定义平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的的 (大于大于|F2|)的点的集合叫作椭圆的点的集合叫作椭圆焦点焦点两个两个 F1，F2叫作椭圆的焦点叫作椭圆的焦点焦距焦距两焦点两焦点F1，F2间的间的 叫作椭圆的焦距叫作椭圆的焦距集合语言集合语言PM| |F2|椭圆椭圆(tuyun)的的定义定义距离之和等于距离之和等于(dngy)常数常数定点定点(dn din)距离距离|MF1|MF2|2a,第6页/共35页第七页，共35页。 在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，
4、已知A(2,0)，B(2,0)，C(0,2)，D(0，2) 问题问题1：若动点：若动点P满足满足(mnz)|PA|PB|6，则，则P点的轨迹方程点的轨迹方程是什么？是什么？ 问题问题2：若动点：若动点P满足满足|PC|PD|6，则动点，则动点P的轨迹的轨迹方程方程(fngchng)是什么？是什么？第7页/共35页第八页，共35页。焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标a、b、c的关系的关系(c,0)(0，c)a2b2c2椭圆椭圆(tuyun)的的标准方程标准方程第8页/共35页第九页，共35页。 1平面内点平面内点M到两定点到两定点F1，F2的距离的距离(
5、jl)之和为常数之和为常数2a， 当当2a|F1F2|时，点时，点M的轨迹是椭圆；的轨迹是椭圆； 当当2a|F1F2|时，点时，点M的轨迹是一条线段的轨迹是一条线段F1F2； 当当2a|AB|时，点时，点M轨迹才是椭轨迹才是椭圆故圆故p为为q的必要不充分条件的必要不充分条件答案：答案：B第26页/共35页第二十七页，共35页。解析：解析：a216，a4，而由椭圆，而由椭圆(tuyun)定义定义|AF1|AF2|2a，|BF1|BF2|2a，ABF2周长周长|AB|AF2|BF2|AF1|BF1|AF2|BF2|4a16.答案：答案：B第27页/共35页第二十八页，共35页。第28页/共35页第
6、二十九页，共35页。 例例3(12分分)已知圆已知圆B：(x1)2y216及点及点A(1,0)，C为为圆圆B上任意一点，求上任意一点，求AC的垂直平分线的垂直平分线l与线段与线段CB的交点的交点P的轨的轨迹方程迹方程(fngchng) 思路点拨思路点拨P为为AC垂直平分线上的点，则垂直平分线上的点，则|PA|PC|，而而BC为圆的半径，从而为圆的半径，从而4|PA|PB|，可得点，可得点P轨迹为以轨迹为以A、B为焦点的椭圆为焦点的椭圆第29页/共35页第三十页，共35页。第30页/共35页第三十一页，共35页。 一点通一点通求解有关椭圆的轨迹问题，一般有如下两种求解有关椭圆的轨迹问题，一般有如
7、下两种思路：思路： (1)首先通过题干中给出的等量关系列出等式，然后化简首先通过题干中给出的等量关系列出等式，然后化简等式得到对应的轨迹方程；等式得到对应的轨迹方程； (2)首先分析几何图形所揭示的几何关系，对比椭圆的定首先分析几何图形所揭示的几何关系，对比椭圆的定义，然后设出对应椭圆的标准义，然后设出对应椭圆的标准(biozhn)方程，求出其中方程，求出其中a，b的值，得到标准的值，得到标准(biozhn)方程方程第31页/共35页第三十二页，共35页。7ABC的三边的三边(sn bin)a，b，c成等差数列，成等差数列，A，C的坐标分的坐标分 别为别为(1,0)，(1,0)，求顶点，求顶点
8、B的轨迹方程的轨迹方程第32页/共35页第三十三页，共35页。8已知动圆已知动圆M过定点过定点A(3,0)，并且在定圆，并且在定圆B：(x3)2y264的内部的内部(nib)与其相内切，求动圆圆心与其相内切，求动圆圆心M的轨迹方程的轨迹方程第33页/共35页第三十四页，共35页。 1用待定系数法求椭圆用待定系数法求椭圆(tuyun)的标准方程时，若已知焦点的的标准方程时，若已知焦点的位置，可直接设出标准方程；若焦点位置不确定，可分两种情况求位置，可直接设出标准方程；若焦点位置不确定，可分两种情况求解；也可设为解；也可设为Ax2By21(A0，B0，AB)求解求解 2解决与椭圆解决与椭圆(tuyun)有关的轨迹问题时，要注意检验所得到有关的轨迹问题时，要注意检验所得到的方程的解是否都在曲线上的方程的解是否都在曲线上 3涉及椭圆涉及椭圆(tuyun)的焦点三角形问题，可结合椭圆的焦点三角形问题，可结合椭圆(tuyun)的定义列出的定义列出|PF1|PF2|2a求解，因此回归定义是求解椭圆求解，因此回归定义是求解椭圆(tuyun)的焦点三角形问题的常用方法的焦点三角形问题的常用方法第34页/共35页第三十五页，共35页。