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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流重庆市木洞中学高三级练习题4.精品文档.重庆市木洞中学高2010级练习题4（理科）一：选择题1、已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ）A64B100C110D1202、设函数则的值为（ ）ABCD3、已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 (A)(B)(C)(D)4、设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A B C D5、将函数y=3sin（x-）的图象F按向量（，3）平移得到图象F,若F的一条对称轴是直线x=,则的一个可能取值是 A. B. C. D. 6、由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是（ ）A. B. C. D.
2、 7、若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为 (A)(B) (C) (D) 8、已知函数，则不等式的解集是 (A) (B) (C) (D) 9、已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则 (A) (B) (C) (D) 10、函数f(x)=() 的值域是 （A）- (B)-1,0 （C）-（D）-二、填空题11、在ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为 .12、已知向量，且，则= _13、设Sn=是等差数列an的前n项和，a12=-8,S9=-9,则
3、S16= .14、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0,+)时，f(x)lg x，则满足f(x)0的x的取值范围是 15、已知函数，对于上的任意，有如下条件：其中能使恒成立的条件序号是 三：解答题16、已知函数f(t)=（）将函数g(x)化简成Asin(x+)+B（A0，0，0，2）的形式；（）求函数g(x)的值域.17、数列满足（I）求，并求数列的通项公式；（II）设，求使的所有k的值，并说明理由。18、在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过
4、40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C. （I）求该船的行驶速度（单位：海里/时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.19、为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。（）求n,p的值并写出的分布列；（）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率20、已知函数.（）设an是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3.若点(nN*)在函数y=f(x)的图象上，求证
5、：点（n,Sn）也在y=f(x)的图象上；（）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值.21、已知数列的前n项和()求； ()证明：数列是一个等比数列。 ()求的通项公式。重庆市木洞中学高2009级练习题4（理科）参考答案1、B 2、A 3、C 4、D 5、A 6、D 7、A 8、C 9、A 10、B11、 12、3 13、-72 14、 15、16.本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.（满分12分）解：（）（）由得在上为减函数，在上为增函数，又（当），即故g(x)的值域为17、解：（I）因为所以 一般地, 当时， 即所以
6、数列是首项为0、公差为4的等差数列， 因此当时， 所以数列是首项为2、公比为2的等比数列，因此 故数列的通项公式为 （II）由（I）知，于是.下面证明: 当时，事实上, 当时，即又所以当时，故满足的所有k的值为3,4,5.18、解（I）如图，AB=40，AC=10，由于0,所以cos=由余弦定理得BC=所以船的行驶速度为（海里/小时）.（II）解法一 如图所示，以A为原点建立平面直角坐标系，设点B、C的坐标分别是B（x1，y2）, C（x1，y2）,BC与x轴的交点为D.由题设有，x1=y1= AB=40,x2=ACcos,y2=ACsin.所以过点B、C的直线l的斜率k=,直线l的方程为y=
7、2x-40.又点E（0，-55）到直线l的距离d=所以船会进入警戒水域.19 (1)由得,从而的分布列为0123456(2)记”需要补种沙柳”为事件A, 则 得 或 20：()证明：因为所以(x)=x2+2x, 由点在函数y=f(x)的图象上, 又所以 所以,又因为(n)=n2+2n,所以, 故点也在函数y=f(x)的图象上.()解:,由得.当x变化时,的变化情况如下表:x(-,-2)-2(-2,0)0(0,+)f(x)+0-0+f(x)极大值极小值注意到,从而当,此时无极小值；当的极小值为,此时无极大值；当既无极大值又无极小值.(21)解：（）因为所以 a1= 2,S1=2.由 2an= Sn+2n得 所以 （）由题设和式知 所以是首项为2，公比为2的等比数列. =(n+1)2n-1.