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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流数学中考讲座2.精品文档.第十二讲 恒等变形（2）乘法公式实验班1. (2000年重庆市初中竞赛题)(1-)(1-)(1-)(1-)等于( ) A B C D解： 原式（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）2.(第13届希望杯全国数学邀请赛试题)已知a+=-2,则=_，=_解：由a+=-2，去分母得：+1+2a=0，即=0a=-1因此，=2 =03. (山东省竞赛题) 若正整数x，y满足=64，则这样的正整数对(x,y)的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解：B。由则有方程组；解之且由于x，y为正整数，得到4. (2
2、002年全国初中竞赛题)已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.2解： a2+b2+c2-ab-bc-ac=( 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)= (a-b) 2+(b-c) 2+(a-c) 2, 又a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,原式=(2000-2001)2+(2001-2002) 2+(2000-2002) 2=(1+1+4)=35（2003年重庆市初中数学竞赛试题)若，则的值为 ( )A.10 B8 C
3、 D解：D ，故原式=6有10位乒乓球手进行单循环赛(每两人间均赛一场)，用xl，yl 顺序表示第一号选手胜与负的场数；用x2，y2顺序表示第二号选手胜与负的场数；用x10,y10顺次表示第十号选手胜与负的场数求证：.解：由题意知：x+y=9(=1,2,10)且x1+x2+x10=y1+y2+y10.因（+）-(+)=(-)+(-)+(-)=(xl+ yl) (xl- yl)+(x2+y2) (x2-y2)+ (x10+ y10)(x10-y10)=9(x1+x2+x10)-( y1+y2+y10)=07（希望杯训练题）已知a-b=4,ab+c+4=0，则a+b=( ) A4 B0 C2 D-
4、2解：B. 将a=b+4代入ab+c+4=0，得到8(2001年天津市选拔赛试题) 已知则x+y+z=_解：2. 由于，得到龙班1.(第13届希望杯全国数学邀请赛试题)已知a+=-2,则=_，=_解：由a+=-2，去分母得：+1+2a=0，即=0a=-1因此，=2 =02. (2002年全国初中竞赛题)已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.2解： a2+b2+c2-ab-bc-ac=( 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)= (a-b) 2+(b-c) 2+
5、(a-c) 2, 又a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,原式=(2000-2001)2+(2001-2002) 2+(2000-2002) 2=(1+1+4)=33（2003年重庆市初中数学竞赛试题)若，则的值为 ( )A.10 B8 C D解：D ，故原式=4（2002年全国初中竞赛题）设ab0 , a2+b2=2.5ab,则 的值为（ ） A.1.5 B.3.5 C.2 D.3解： a2+b2=2.5ab, (a+b)2=4.5ab (1) , (a-b)2=0.5ab (2) , ab0,a+b0,a-b0, 得3.5有10位乒乓球手进行单循环赛
6、(每两人间均赛一场)，用xl，yl 顺序表示第一号选手胜与负的场数；用x2，y2顺序表示第二号选手胜与负的场数；用x10,y10顺次表示第十号选手胜与负的场数求证：.解：由题意知：x+y=9(=1,2,10)且x1+x2+x10=y1+y2+y10.因（+）-(+)=(-)+(-)+(-)=(xl+ yl) (xl- yl)+(x2+y2) (x2-y2)+ (x10+ y10)(x10-y10)=9(x1+x2+x10)-( y1+y2+y10)=06（希望杯训练题）已知a-b=4,ab+c+4=0，则a+b=( ) A4 B0 C2 D-2解：B. 将a=b+4代入ab+c+4=0，得到7
7、(2001年天津市选拔赛试题) 已知则x+y+z=_解：2. 由于，得到8(2003年河北省竞赛题) 已知a满足等式a-a-1=0，求代数式的值解：由已知得到，推出，所以=48。竞赛班1.(第13届希望杯全国数学邀请赛试题)已知a+=-2,则=_，=_解：由a+=-2，去分母得：+1+2a=0，即=0a=-1因此，=2 =02. (2002年全国初中竞赛题)已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.2解： a2+b2+c2-ab-bc-ac=( 2a2+2b2+2c2-2a
8、b-2bc-2ac)= (a-b) 2+(b-c) 2+(a-c) 2, 又a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,原式=(2000-2001)2+(2001-2002) 2+(2000-2002) 2=(1+1+4)=33（2003年重庆市初中数学竞赛试题)若，则的值为 ( )A.10 B8 C D解：D ，故原式=4（2002年全国初中竞赛题）设ab0 , a2+b2=2.5ab,则 的值为（ ） A.1.5 B.3.5 C.2 D.3解： a2+b2=4ab, (a+b)2=4.5ab (1) , (a-b)2=0.5ab (2) , ab0,a+b
9、0,a-b0, 得3.5（希望杯训练题）有10位乒乓球手进行单循环赛(每两人间均赛一场)，用xl，yl 顺序表示第一号选手胜与负的场数；用x2，y2顺序表示第二号选手胜与负的场数；用x10,y10顺次表示第十号选手胜与负的场数求证：.解：由题意知：x+y=9(=1,2,10)且x1+x2+x10=y1+y2+y10.因（+）-(+)=(-)+(-)+(-)=(xl+ yl) (xl- yl)+(x2+y2) (x2-y2)+ (x10+ y10)(x10-y10)=9(x1+x2+x10)-( y1+y2+y10)=06（希望杯训练题）已知a-b=4,ab+c+4=0，则a+b=( ) A4 B0 C2 D-2解：B. 将a=b+4代入ab+c+4=0，得到7(2001年天津市选拔赛试题) 已知则x+y+z=_解：2. 由于，得到8(2003年河北省竞赛题) 已知a满足等式a-a-1=0，求代数式的值解：由已知得到，推出，所以=48。