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1、直线和圆、圆和圆的位置关系直线和圆、圆和圆的位置关系知识回顾知识回顾: :1.直线与圆没有公共点，则的取值范围是 。1xy2220(0)xyayaa2.圆截直线所得弦长为 .224460xyxy50xy3.圆和圆的位置关系是 。0222xyx0422yyx巩固：巩固：若圆与圆相切，则042222mmxyx08442222mmyxyx实数的取值集合是 .m4.（2009 天津卷文）若圆422 yx与圆)0(06222aayyx的公共弦长为32，则 a=_.例题解析：例题解析：例 1.已知圆 C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆 C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m 为何值
2、时， （1）圆 C1与圆 C2相外切； （2）圆 C1与圆 C2内含？例 2（1）已知圆的方程为设该圆过点的最长弦和最22680xyxy(35)，短弦分别为和，则四边形的面积为 。ACBDABCD（2）已知圆 C 的方程为：，直线 l 过点 P（1，2） ，且与圆 C 交于 A、B 两. 422 yx点，且则直线 l 的方程为 。, 32|AB（3）过点M(2，4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1 引切线， 求切线的方程（4）直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是 yxb21xyb例 3.已知：O 的方程为，M 的方程为，过M 上2210xy4)6()8(22yx任一点 P 作O 的切
3、线 PA、PB，切点为 A、B. （1）若直线 PA 与M 的另一交点为 Q，当弦 PQ 最大时，求直线 PA 的直线方程；（2）求的最大值与最小值.OBOA例 4.如图，是椭圆的一个焦点，是椭圆的两个顶点，椭F 012222 baby axBA,圆的离心率为，点在轴上，三点确定的圆恰好与直线21CxFCBBFBC, M相切。033:1 yxl（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与圆交与两点，且A2lMQP,，求直线的方程。2 MQMP2l变式一：若，求直线的方程。3MQMP2l变式二：若改成，求直线的方程。2OP OQ 2l变式三：若改成是，求直线的方程。3MA MQ 2lyxBOAF巩固作
4、业：巩固作业：1若直线 4x-3y-2=0 与圆 x2+y2-2ax+4y+a2-12=0 总有两个不同交点，则 a 的取值范围是 .2过点 A（0,3） ，被圆（x1)2y24 截得的弦长为 2的直线方程是 33.若直线与圆相切，则实数的取值范围是 .1byax122 yxab4.若过点(4,0)A的直线l与曲线22(2)1xy有公共点，则直线l的斜率的取值范围为 5. 已知圆和过原点的直线的交点为 P、Q，则|OP|OQ|的值为 4)3(22yxkxy 6. 已知圆C的圆心与点( 21)P ，关于直线1yx对称直线34110xy与圆C相交于AB，两点，且6AB ，则圆C的方程为 7.若直线
5、 y=k(x-2)+4 与曲线 y=1+有两个不同的交点，则 k 的取值范围是 .24x8. 设圆：，直线，点，C223xy063: yxllyxP00,使得存在点，使(为坐标原点),CQ60OPQO则的取值范围是 。0x9.如图，在平面直角坐标系中，设xOy( ,0)A a(0)a (0, )Ba( 4,0)C (0,4)D的外接圆圆心为EAOB（1）若E与直线CD相切，求实数a的值；（2）设点在圆上，使的面积等于 12 的点有且只有三个，试问这样的E是PEPCDP否存在，若存在，求出E的标准方程；若不存在，说明理由.（第 9 题） ABCDExyOyQPOx8 题图10. 如图，在平面直角
6、坐标系中，N为圆A：上的一动点，点B（1，0） ，16) 1(22yx点M是BN中点，点P在线段AN上，且. 0BNMP（I）求动点P的轨迹方程；（II）试判断以PB为直径的圆与圆=4 的位置关系，并说明理由.22yx 答案：答案：1. -6a4 2. x0 或 y- x+3 3. 4.1 321 21，33,335.5 6. 7. 8.18) 1(22 yx 43,125 0605x8.当PQ与圆相切，且时，|OP|=2，当60OPQ2222 00001|(2)23OPxyxx 即时，圆C上存在点Q，使0605x60OPQ9. 解：（1）直线方程为，圆心，半径.CD4yx(,)2 2a aE
7、2 2ra由题意得，解得.|4|222 22aaa 4a （2），22|( 4)44 2CD 当面积为时，点到直线的距离为，PCD12PCD3 2又圆心E到直线CD距离为(定值)，要使的面积等于 12 的点有且只有三2 2PCDP个，只须圆E半径，解得，25 22a10a 此时，E的标准方程为22(5)(5)50xy10.（I）解：由点M是BN中点，又，0BNMP可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|，又|PA|+|PN|=|AN|， 所以|PA|+|PB|=4. 由椭圆定义知，点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆.设椭圆方程为，12222 by ax由 2a=4，2c=2，可得a2=4，b2=3.可知动点P的轨迹方程为. 13422 yx（II）解：设点的中点为Q，则，PByxP),(00)2,21(00yxQ，002 02 002 02 02 02124241 43312) 1(|xxxxxxyxPB即以PB为直径的圆的圆心为，半径为，)2,21(00yxQ01411xr又圆的圆心为O（0，0） ，半径r2=2，422 yx又121 161)433(41 41 21 41)2()21(|02 02 002 02020xxxxxyxOQ=，故|OQ|=r2r1，即两圆内切.0411x