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1、精品名师归纳总结金台区中学老师命题竞赛参赛试卷高一数学上学期期中试卷 必修 1考试说明：本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（填空题、解答题）两部分，第一卷1 至 2 页，第二卷 3 至 6 页，满分 150 分，考试时间120 分钟。留意事项：1. 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。2. 第 I 卷每道题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。答在第一卷上不得分。3. 考试终止，考生只需将第二卷（含答卷）交回。第一卷（挑选题共60 分）一、挑选题（本大题共12 小题，每道题 5 分，共 60 分在每道题给出的四个选项中，只有一
2、个是符合题目要求的）1. （ 改 编 自 北 师 大 版 必 修 一 第9页 习 题1-2A组 第 2题 第2问 ） 集 合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M x |2xx60 就以, 下正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2MB.2MC. 3MD.3M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如图， U 是全集， M 、 P 是U 的子集，就阴影部分所表示的集合是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. MeU PB. MP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.
3、 eU M PD. 痧U M U P3. 以下各组函数中，表示同一函数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. y1 ， yx0Byx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C yx ， yln exD y| x | ， yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 函数f xax 在0,1 上的最大值与最小值之和为3，就 a 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B 2C 3D25二次函数f x2x 2bx3 bR 零点的个数是A
4、 0B 1C2D 46如图的曲线是幂函数yxn 在第一象限内的图象。已知n分别取1 ， l ， 1 ， 2 四个2值，与曲线C1 、 C2 、 C3 、 C4 相应的 n依次为A 2，1， 1 ，2C 1 ，1， 2，211B 2，1 ， 1， 12D1 ，1， 2， 127已知 alog0.7 0.8, blog 0.7 0.9, clog 0.71.1 ，那么A abcB acbC cbaD cab8我市 2021 年底人口总数约为100 万，经统计近年来我市的年人口增长率约为10，预计到 2021 年底我市人口总数将达到（）万人（精确到 0 1）A 121B 133 1C 133 2D
5、146 49依据表格中的数据，就方程exx2xex10.3700 的一个根所在的区间可为12312.727.3920.09x212345A 1,0B 0,1C 1,213D 2,310. 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整, 调整后初期利润增长快速，后来增长越来越慢，如要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y 与时间 x 的关系，可选用A一次函数B二次函数C指 数 型 函数D对数型函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 如 ab1 （其中 a1,b1），就函数f xlogax与函数g xlogbx 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A关于
6、x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点对称D关于直线yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称12（ 必修 1 第三章习题 3-5 B 组第 3 题改编）关于函数三个命题：f xlg 11x，有以下x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于任意 x 1,1 ，都有f xf x0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x 在 1,1 上是减函数。x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于任意x1, x2 1,1 ，都有f x1f x2 f 。1x1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精
7、品名师归纳总结其中正确命题的个数是（）A 0B 1C 2D 3第二卷（非挑选题共90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每道题 4 分，共 16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已知f xx5x12，就2x1x1f f 1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 改编自必修一第47 页习题 2-4A 组第 5 题 函数yx22x1, x 3,2的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是。2a 13 2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15如 11，就实数 a 的取值范畴是
8、。 应改为1 2a 11 3 2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222216已知函数f x 定义在0, 上，测得f x 的一组函数值如表：x123456f x1.001.541.932.212.432.63试在函数yx ，yx，yx2，y2x1 ，yln x1 中挑选一个函数来描述，就这个函数应当是。三、解答题（本大题共6 小题。共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 lg 2a,lg3b ，试用a, b 表示lg2 15 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. （
9、本小题满分 12 分）21321可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简求值：6820.027 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4319. （改编自必修一第20 页复习题一 B 组第 3 题） 此题 12 分已知 M = x|3 x 5, N=x| a x a+1 ，如 NM ，求实数 a 的取值范畴 .20（本小题满分12 分）已知甲、乙两个商场在今年的1 月份的营业利润都是6 万元，且甲商场在2 月份的利润是 14 万元，乙商场在 2 月份的利润是 8 万元。如甲、乙两个商场的利润（万元）与月份可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 之间的函数关系
10、式分别符合以下函数模型：f xa x2b1x6 ， gxa3xb2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12a1, a2 ,b1,b2R （ 1）求甲、乙两个商场今年5 月份的利润。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）在同始终角坐标系下画出函数f x 与g x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的草图，并依据草图比较今年甲、乙两个商场的利润的大小情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xlog 21xlog2 1x，（ 1）求函数 f x 的定义域。（ 2）判定 f x 的奇偶性。（ 3）方程 f xx1是否有根？假如有根x
11、 ，恳求出一个长度为0使 x0a, b 。假如没有，请说明理由？（注：区间a, b 的长度b1 的区间 a,b ，4a ）22（本小题满分14 分）在探究函数f xx33 , x x,00, 的最值中，（ 1）先探究函数 yf x 在区间 0, 上的最值，列表如下：xy0.10.230.0015.010.56.130.74.630.94.0611.144.061.24.231.34.5029.50342864.755125.6观看表中 y 值随 x 值变化的趋势，知x时， f x 有最小值为。21（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）再依次探究函数yf
12、x 在区间 ,0 上以及区间 ,00, 上的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结情形（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明。（ 3）请证明你在（ 1）所得到的结论是正确的简评： 这是一套作者下了很大功夫的试卷，从选题到参考答案及评分标准，包括后面的命题意图，都值得全区其他老师学习参考。需要改进的是，对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反函数应当考察。“ 判定函数f x1xlg在 1x1,1 上是减函数”放在选修1 增加了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学的难度，由于直接解的话，唯恐要补充一些必修1 以外的内容，假如用特别
13、值法，放在客观题中也是可以的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明：金台区中学老师命题竞赛参赛试卷答案高一数学 必修 1 参考答案及评分标准可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 假如考生的解法与下面供应的参考答案不同，凡是正确的，一律记满分。如某一步显现错误，就可依据该题的评分标准进行评分。2. 评阅试卷时，不要因解答中显现错误而中断对该题的评阅。当解答中某一步显现错 误，从而影响了后继部分，但该步以后的解答未转变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可以视影响的程度打算后面部分的得分，这时原就上不应超过后面部分应给分数的一半。明显笔误的，可以酌情少扣。如有
14、严峻概念性错误，就不得分。在这一道题的解答过程中，对发生其次次错误的部分，不得分。3. 涉及运算的过程，答应合理省略非关键性步骤。一、挑选题：本大题主要考查基础学问和基本运算共12 小题，每道题5 分，满分 60分题号123456789101112答案DACBCACBCDAC二、填空题：本大题主要考查基础学问和基本运算共4 小题，每道题 4 分，满分 16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,13 814 2,715 1216. yln x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题17. 命题意图：此题主要考察同学对数运算才能及换底公式可编辑资料 - - -
15、欢迎下载精品名师归纳总结解： log 2 15lg15lg3lg15lg31lg 21ba lg 2lg 2lg 2a 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 命题意图：此题主要考察同学指数运算才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1解：原式 = 25 228 31009106.512 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4919. 命题意图：此题主要考察集合概念及字母参数的初步争论问题，实质是解不等式解： aa+1N -4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 NMa3a153a4 -10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
16、师归纳总结a 的范畴是 -3 ， 4-12分20. 命题意图：此题主要考察二次函数及指数函数解决实际问题综合运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）依题意：由f 16，有f 214a1 4a1b1 2b10，解得： a184,b14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x4x24x6 。2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g16由，有g 283a2b29a2b26，解得： a281,b253可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1xx 1 g x3535 4分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以甲在今年5月份的
17、利润为f 586 万元，乙在今年5 月份的利润为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g586 万 元 ， 故 有f 5g 5， 即 甲 、 乙 两 个 商 场 今 年5月 份 的 利 润 相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等6 分（ 2）作函数图象如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从图中，可以看出今年甲、乙两个商场的利润：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x1 或 x5 时，有f xg x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当1x5 时，有f xg x 。可编辑资料
18、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 5x12 时 ， 有f xg x。 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分21. 命题意图：此题主要考察对数函数，函数奇偶性及方程根的分布问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x解：（ 1）要使函数有意义，就1x0 ， 10x1 ，故函数的定义域为 1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2 ） f xlog 2 1xlog 2 1xf x ，f x为奇函数6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
19、结分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由题意知方程f xx1 等价于log 2 1xlog 21xx1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可化为 x12x 1x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 g xx12x 1x1 ， x 1,1 8分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 g1 112211230 ， g 02110 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 g2
20、2221 g 00 ，故方程在 21 ,02上必有根。1分0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1334138546484625可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于g2410 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11所以 g g0 ，故方程在2411,24上必有一根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以满意题意的一个区间为1 ,1 1分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2422. 命题意图：考察函数的单调性，利用单调
21、性争论函数的值域解：（ 1） 1， 4。2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）函数yf x 在区间 ,0 上有最大值4 ，此时 x1 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 yf x 在区间 ,00, 上即不存在最大值也不存在最小值。6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（函数yf x 在区间 ,00, 上的值域为： ,44, ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由（ 1）表格中的数值变化猜想函数f xx33 ， x x0, 在 0,1 上单调可编辑资料 - - -
22、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结递减，在 1, 上单调递增。故当 x1 时，函数f x 取最小值 47 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结下面先证明函数f xx33 在 0,1 上单调递减x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 0x11， 0x21 且 x1x2就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33x 43x x 43 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x f x x 3x 31221可编辑资料
23、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121x2x2x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x x x 3x 3 3 xx x x x 2x xx 2 3 xx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 21212x1x21 211 2212x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 0x11， 0x21且 x1x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 011， 021， 0x1x21， x1x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2就 x x x 2x xx 2
24、30 ，故 f x f x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 211 2212故 f x 在区间 0,1 上递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理可证明函数f x33x33 在 1, 上单调递增。 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以函数增，f xx， x0, 在 0,1 上单调递减，在1, 上单调递x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故当 x1 时，取到最小值f 14 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结宝鸡市金台区中学数学学科高一期中必修一试卷命题意图及说
25、明命题人：沈涛2021年 9 月 19 日1、本卷命题范畴 :高一上学期部分：必修一2. 本卷适用对象 :新课标高一同学3. 目标难度 :整卷难度适中主要考察必修一（ 1）懂得把握集合的意义，函数的意义及性质， 指对函数的定义及性质，函数的应用。4. 各章学问比例 :第一章： 15%其次章： 30%第三章： 25%第四章： 30%5. 本卷亮点、亮题： 挑选题第 1、12 题，填空题第 14 解答题第 19题（ 课本习题例题的拓展变式 ） 填空题第 16 题（学问创新发散）解答题第 22 题（突破常规，一题多变，思想较活）设计亮点： 每道题的答案都附有该题的设计意图及所考察学问点（见答案）。2
26、021-2021 学年 第一 学期 高一 年级 数学 学科 期中必修一 命题双项细目表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题所考知属查识分题内分值号型容布预情所计难才能要求感属得度态题分值度型率价编值号观识了理运记解 解用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 选集第5理90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结择合一解题章0%.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 选集第5理90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结择合一解题章0%.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 选函必5运90可编辑资料 - - - 欢迎下载
27、精品名师归纳总结择数修题1用0%.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 选函第5运90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结择数二题章用0%.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 选二第5识90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结择次二记题函章数0%.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 选指第5运80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结择数三题函章数用5%.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 选对第5了80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结择数三解题函章数5%.5可编辑资料 -
28、- - 欢迎下载精品名师归纳总结8 选函第5运80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结择数四题应章用用5%.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 选函第5运80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结择数四用题应章用1选函第5运0 择数四用题应章用1选对第5了1 择数三解题函章数0%.6800%.6800%.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21择选数函二第5解了0%8.60题章31空填数函二第4解理5%8.60题章41空填次二二第4用运5%8.60题函章数1填指第4识805空数三记5%.6题函章数61空填数函四第4记识0%8.60题应章用71答解数对三第21解理0%9.40题运章算1解指第1理808答数三2解5%.5题运章算91答解合集一第21用运0%8.50题章2解函第1理800答数四2解0%.7题建章模2解函第1应801答数四2用0%.6题应章用22答解数函二第41理70解0%.8题单章调性备注：本卷试卷难度适中，掩盖面广，多数题是课本上的习题改编而成，适用于学期中必修一学业质量检测使用。可编辑资料 - - - 欢迎下载