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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案“16.3等腰三角形”第一课时教学设计【教学目标 】1. 学问与才能1.进一步明白作为证明基础的几条公理的内容，把握证明的基本步骤和书写格式。2.经受“探究 - 发觉-猜想- 证明”的过程， 证明等腰三角形的相关性质定理，等边对等角， 三线合一性质， 能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2. 过程与方法在探究等腰三角形的性质的过程中体会学问间的关系，感受数学与生活的联系培育同学添加帮助线解决问题的才能。3. 情感、态度与价值观培育同学的规律思维才能和推理才能，使同学养成良好的学习习惯【教学
2、重点 】探究等腰三角形的性质，能够利用等腰三角形的学问解决相应的数学问题【教学难点 】等腰三角形性质的证明和应用【教学方法 】创设情境主体探究合作沟通应用提高【教学工具 】长方形的纸片、三角板、圆规。【教学过程 】一、创设情境，引出课题1、 同学们会画等腰三角形吗？（同学操着，老师查看。 ）2、找同学代表展现自己的作品（可能有：先画两条相等的边，再画另一条边。先画一边，再用圆规画出另外两条相等的边。 ）3、老师在黑板上分别用两种方法画出等腰三角形。顺便复习：腰、底边、顶角、底角。4、剪纸得等腰三角形（老师带同学一起操着）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它绽开，得到了一
3、个什么图形？BADC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案二、引导观看，猜想性质提问 1：活动中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？提问 2：对称轴在哪里？沿着对称轴对折有哪些重合的线段和角？ 重合的线段重合的角提问 3： 从上表中你能猜想等腰三角形具有什么性质吗？（引导同学归纳出等腰三角形的性质）性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写
4、成“等边对等角”）。性质 2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 提问 4：等边三角形什么性质？ （进一步引导同学归纳出等腰三角形的性质） 性质 3：等边三角形的三个内角相等，每个内角等于600 .三、引导推理，论证性质1、提问： 据我们始终来的方法，先观看，猜想性质，然后用几何学问论证性质，那么要证明一个命题的第一步是什么？（引导同学分析性质（1）的题设和结论，画出图形，写出已知和求证）2、提问： 证明两个角相等，我们一般用什么方法。 （引导同学观看折纸添加帮助线，构造两个全等三角形） 3、分析三种帮助线作法，让三位同学上黑板写出证明过程。已知 ABC 中， AB=AC。
5、A求证： B=C。证明：BCD 作 BC 上的中线 AD，作 A D BC，垂足为 D作 A 的角平分线 ADBD=CD ADB=ADC90 BAD=CAD ，在 ABD 和 ACD 中在 ABD 和 ACD 中在 ABD 和 ACD 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABACABACABAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADADBDCDADADBAD ADADCAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABD ACD（SSS）， ABD ACD（ HL ）, ABD ACD（ SAS） B= C，
6、B= C， B= C4、以上证明论证了 性质 1， 并引导同学用几何语言描述在 ABC 中 AB=AC B= C，（强调：证明两个角相等又多了一种方法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案5、提问由 ABD 与 ACD 全等仍可得出哪些相等的角和边？由证明得 BAD=CAD，ADB= ADC 90验证了等腰三角形的中线平分顶角并且平
7、分底边。由证明得 BAD=CAD，BD=CD 验证了等腰三角形的高平分顶角并且平分底边。由证明得 ADB=ADC 90BD=CD验证了等腰三角形的角平分线平分底边并且垂直底边。由以上三个结论论证了 性质 2。6、如何论证：性质3 了？（让同学摸索片刻，并教学口头表达）（说明：性质 3 是性质 1 的推论。强调：它是证明角相等、600 的又一个依据）四、运用性质，解决问题1、口答题：（1）等腰三角形的顶角等于36，它的底角是多少？（2）等腰三角形的顶角等于120，它的底角是多少？2、如图，已知：在 ABC 中， AB=AC， BAC=120 0，点 D、E 是底边 BC可编辑资料 - - - 欢
8、迎下载精品名师归纳总结上两点，且 BD=AD ，CE=AE,求 DAE 的度数（引导同学分析图形中的关于边的相等关系、角的相等关系、角的数量关系）ABDEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、变式练习：（1）等腰三角形的一个角等于36，它的另外两个角是多少度？（ 2）等腰三角形的一个角等于120，它的另外两个角是多少度？4、课本 P128 页练习 1、2五、课堂小结，学问梳理通过这节课的学习， 同学们知道了等腰三角形的什么性质？证明两个角相等有哪些方法？在证明等腰三角形时，我们一般添咖什么样的帮助线？请同学们谈谈上这节课的收成。六、作业： 1.必做题： 课本 P129 页练习
9、3、42 必做题： P131 页习题 16.3 第 3 题七、板书设计课题：问题 3方法应用顶 角猜想 1腰腰猜想 2问题 4结论底底猜想 3方法角角证明：猜想1底边方法：提问 1：结论提问 2：表格结论结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案八、教学反思：16.3等腰三角形教学反思本课内容在中学数学教学中起着比较重要的作用，它是对
10、三角形的性质的出现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映 （三线合一） 。并且在以后直角三角形和相像三角形中等腰三角形的性质也占有一席之的。通过本节课的教学，要求同学把握等腰三角形的性质定理1、2 及推论，使同学会用等腰三角形的性质定理进行证明或运算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法， 培育同学的联想才能。 而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的学问是关于方法的学问，第一 老师应制造一种环境，引导同学从已知的、熟识的学问（作等腰三角形、剪切等 腰三角形
11、、 复习等腰三角形的有关概念等）入手， 让同学自己在某一种环境下不知不觉中运用旧学问的钥匙去打开新学问的大门，进入新学问的领域， 从不同角度去分析、 解决新问题， 挖掘不同层次同学的不同才能，从而达到进展同学思维才能和自学才能的目的，挖掘同学的创新精神。第一我通过作等腰三角形、 剪切等腰三角形、复习等腰三角形的有关概念等， 创设问题情境， 把问题作为教学的动身点，激发同学的学习爱好。 引出同学探究心理，快速集中留意力， 使其带着深厚的爱好开头积极探究摸索。从而使同学的原认知结构对新知的学习具有某种“呼唤力”, 既明确了本节课的主要内容，激 发了同学的学习爱好， 又使同学明白到数学来源于生活又适
12、用于生活。紧接着进入其次个环节， 让同学观看自己的剪纸， 找出相等的线段与角， 然后让同学推测等腰三角形除了两腰相等以外它仍具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论：猜想1、2，接着提问：等边三角形了？进一步得猜想3. 猜想不肯定正确，那么，我们如何来证明了？为同学供应可探干脆的问题，合理的设计试验过程， 制造出良好的问题情境，不断的引导同学观看、试验、摸索、探究，使同学感到自己就像 数学家那样发觉问题、分析问题、解决问题，去发觉规律，证明结论。发挥同学 学习的主观能动性，培育同学的探究才能、科学的争论方法、实事求是的态度, 通过引导， 同学简单想到可添加帮助线构造全等三角形来加以证明。通过这样一个
13、过程既培育了同学动口、动手、动脑的才能，也使本节课的难点得以突破，最 后师生共同完成证明过程，定理得证。从而由感性熟识上升到了理性熟识。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案性质得出后再引导同学观看。既然ABC ACD，那么 BAD、 CAD， BD与 CD、AD与 BC有什么关系了？让同学自己去发觉、去联想， 能充分的发挥同学主观能
14、动性。 通过同学自己动手试验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的把握学问、 提高学习数学的爱好， 达到了事半功倍之效。 最终再论证等边三角形的性质。在整个教学过程中， 本人利用多种教学方法， 使同学在试验中提出问题， 解决问题的途径， 而不知不觉的进入学习氛围， 把同学从被动学习步入主动想学的习惯。学完定理，我出示了一组练习，集中同学的留意力，同时为了突出重点，我 设计了具有变式性的练习， 通过口答、 抡答形式来完成， 既培育了同学的语言表达才能，又发挥了同学的主体位置，激发了学习爱好，活跃了课堂气氛。接着介 绍了例 1，水到渠成。课堂教学，一是留意引入激发爱好，二是留意教学过程，重视方法，
15、三是注 重概括总结， 第一我让学业生总结本节课你都学到了哪些学问哪些解题方法、学习方法， 然后老师对确定同学的积极性，在今后的学习中连续发扬， 让同学带着胜利感走出课堂。作业必做题面对全体同学，留意基本学问的巩固，选做题面对学有余力的同学，培育他们产生学好数学的长期愿望。总之，在整个教学过程中， 我遵循着“老师为主导， 同学为主体， 训练为主线”的原就， 在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终留意爱好的激发，培育同学学习的热忱，让他们在轻松开心 中学习学问。总之，在本节教学中，我始终坚持以同学为主体，老师为主导，致力启用学 生已把握的学问， 充分调动了同学的爱好和积极性，使他们最大限度
16、的参加到课堂的活动中， 在整个教学过程中我以启示同学，挖掘同学潜力， 让他们绽开联想的思维，培育其才能为主旨而进展的。几点反思： 对教材的处理上我作了很大的调整， 比如增加了画一个等腰三角形和剪切一个等腰三角形， 在教学等腰三角形的性质二时， 淡化了教材叠合法的说理过程， 为了突破难点把一个问题分成三个学问点来学降低难度， 在同学画等腰三角形是否让同学留一点时间争论沟通？对推测是否有更多的沟通？同学的小结是否先让他们沟通后再说？或许同学会有更多的体会？是否得归纳一下研究一个图形的基本方法应从图形的角、边几个元素着手， 养成学习几何的基本方法，便利以后的学习。令人遗憾的是本节课教材支配一课时完成
17、，内容太多，性 质的应用是不是放在其次课时完成较好，教材的编写是否得考虑同学的实际情况？教学永久是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金， 我们只有以“没有最好， 力求更好”来不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的与时俱进。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案五、课堂小结，学问梳理通过这节课的学习， 同学们知道了等腰三角形的什么性质？证明
18、两个角相等有哪些方法？在证明等腰三角形时，我们一般添咖什么样的帮助线？请同学们谈谈上这节课的收成。六、作业： 1.必做题： 课本 P129 页练习 3、42 必做题： P131 页习题 16.3 第 3 题七、板书设计课题：问题 3方法应用顶 角猜想 1猜想 2结论腰腰问题 4底底猜想 3方法角角证明：猜想1底边方法：提问 1：结论提问 2：表格结论结论八、教学反思：16.3等腰三角形教学反思奉城二中李爱贤2007-5-12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编
19、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案本课内容在中学数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的出现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映 （三线合一） 。并且在以后直角三角形和相像三角形中等腰三角形的性质也占有一席之的。通过本节课的教学，要求同学把握等腰三角形的性质定理1、2 及推论，使同学会用等腰三角形的性质定理进行证明或运算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法， 培育同学的联想才能。 而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形
20、“三线合一”性质的运用是本课的难点“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的学问是关于方法的学问，第一 老师应制造一种环境，引导同学从已知的、熟识的学问（作等腰三角形、剪切等 腰三角形、 复习等腰三角形的有关概念等）入手， 让同学自己在某一种环境下不知不觉中运用旧学问的钥匙去打开新学问的大门，进入新学问的领域， 从不同角度去分析、 解决新问题， 挖掘不同层次同学的不同才能，从而达到进展同学思维才能和自学才能的目的，挖掘同学的创新精神。第一我通过作等腰三角形、 剪切等腰三角形、复习等腰三角形的有关概念等， 创设问题情境， 把问题作为教学的动身点，激发同学的学习爱好。 引出同学探究心理，快速集中留意力
21、， 使其带着深厚的爱好开头积极探究摸索。从而使同学的原认知结构对新知的学习具有某种“呼唤力”, 既明确了本节课的主要内容，激 发了同学的学习爱好， 又使同学明白到数学来源于生活又适用于生活。紧接着进入其次个环节， 让同学观看自己的剪纸， 找出相等的线段与角， 然后让同学推测等腰三角形除了两腰相等以外它仍具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论：猜想1、2，接着提问：等边三角形了？进一步得猜想3. 猜想不肯定正确，那么，我们如何来证明了？为同学供应可探干脆的问题，合理的设计试验过程， 制造出良好的问题情境，不断的引导同学观看、试验、摸索、探究，使同学感到自己就像 数学家那样发觉问题、分析问题、解决问题
22、，去发觉规律，证明结论。发挥同学 学习的主观能动性，培育同学的探究才能、科学的争论方法、实事求是的态度, 通过引导， 同学简单想到可添加帮助线构造全等三角形来加以证明。通过这样一个过程既培育了同学动口、动手、动脑的才能，也使本节课的难点得以突破，最 后师生共同完成证明过程，定理得证。从而由感性熟识上升到了理性熟识。性质得出后再引导同学观看。既然ABC ACD，那么 BAD、 CAD， BD与 CD、AD与 BC有什么关系了？让同学自己去发觉、去联想， 能充分的发挥同学主观能动性。 通过同学自己动手试验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的把握学问、 提高学习数学的爱好， 达到了事半功倍之效。
23、最终再论证等边三角形的性质。在整个教学过程中， 本人利用多种教学方法， 使同学在试验中提出问题，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案解决问题的途径， 而不知不觉的进入学习氛围， 把同学从被动学习步入主动想学的习惯。学完定理，我出示了一组练习，集中同学的留意力，同时为了突出重点，我 设计了具有变式性的练习， 通过口答、 抡答形式来完成
24、， 既培育了同学的语言表达才能，又发挥了同学的主体位置，激发了学习爱好，活跃了课堂气氛。接着介 绍了例 1，水到渠成。课堂教学，一是留意引入激发爱好，二是留意教学过程，重视方法，三是注 重概括总结， 第一我让学业生总结本节课你都学到了哪些学问哪些解题方法、学习方法， 然后老师对确定同学的积极性，在今后的学习中连续发扬， 让同学带着胜利感走出课堂。作业必做题面对全体同学，留意基本学问的巩固，选做题面对学有余力的同学，培育他们产生学好数学的长期愿望。总之，在整个教学过程中， 我遵循着“老师为主导， 同学为主体， 训练为主线”的原就， 在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终留意爱好的激发，培
25、育同学学习的热忱，让他们在轻松开心 中学习学问。总之，在本节教学中，我始终坚持以同学为主体，老师为主导，致力启用学 生已把握的学问， 充分调动了同学的爱好和积极性，使他们最大限度的参加到课堂的活动中， 在整个教学过程中我以启示同学，挖掘同学潜力， 让他们绽开联想的思维，培育其才能为主旨而进展的。几点反思： 对教材的处理上我作了很大的调整， 比如增加了画一个等腰三角形和剪切一个等腰三角形， 在教学等腰三角形的性质二时， 淡化了教材叠合法的说理过程， 为了突破难点把一个问题分成三个学问点来学降低难度， 在同学画等腰三角形是否让同学留一点时间争论沟通？对推测是否有更多的沟通？同学的小结是否先让他们沟
26、通后再说？或许同学会有更多的体会？是否得归纳一下研究一个图形的基本方法应从图形的角、边几个元素着手， 养成学习几何的基本方法，便利以后的学习。令人遗憾的是本节课教材支配一课时完成，内容太多，性 质的应用是不是放在其次课时完成较好，教材的编写是否得考虑同学的实际情况？教学永久是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金， 我们只有以“没有最好， 力求更好”来不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的与时俱进。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载