《第章正交试验设计方案的极差分析报告 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第章正交试验设计方案的极差分析报告 .docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结第 7 章 正交试验设计的极差分析正交试验设计和分析方法大致分为二种：一种是 极差分析法 又称直观分析法 , 另一种是 方差分析法 又称统计分析法 。本章介绍极差分析法，它简洁易懂，有用性强，在工农业生产中广泛应用。7.1 单指标正交试验设计及其极差分析极差分析法简称 R 法。它包括运算和判定两个步骤，其内容如图 7-1 所示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 运算R 法1 K jm ,2 RjK jm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 判定1 因素主次2 优水平3 最优组合可编辑资料 - -
2、 - 欢迎下载精品名师归纳总结图 7-1 R法示意图图中， Kjm 为第 j列因素 m水平所对应的试验指标和， K jm 为 Kjm 的平均值。 由 Kjm 的大小可以判定 j 因素的优水平和各因素的水平组合，即最优组合 。Rj 为第 j列因素的极差，即第 j列因素各水平下平均指标值的最大值与最小值之差：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rj =maxK j 1, K j 2, K jm -minK j1, K j 2 , K jm 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rj 反映了第 j列因素的水平变动时，试验指标的变动幅度。Rj可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
3、师归纳总结越大，说明该因素对试验指标的影响越大，因此也就越重要。于是依据 Rj 的大小，就可以判定因素的主次。极差分析法的运算与判定，可直接在试验结果分析表上进行，现以例 - 来说明单指标正交试验结果的极差分析方法。一、 确定因素的优水平和最优水平组合例 6-2为提高山楂原料的利用率，某争论组争论了酶法液化工艺制造山楂精汁。拟通过正交试验查找酶法液化工艺的正确工艺条件。在例 - 中，不考虑因素间的交互作用（因例- 是四因素4三水平试验，应选用 L93 正交表），表头设计如表 - 所示，实验方案就示于表 - 中。试验结果的极差分析过程，如表- 所示.试验号A表 6-6因B试验方案及结果素CD试验
4、结果液化率 %表 6-4因素水平表加水量加酶量酶解温度酶解时间水平因素ml/100gAml/100gB CChD1101201.52504352.53907503.511101112011.50.00212423522.517.0313735033.524.0425012312.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5223147.06231228.073901321.008321318.09332142.0试验指标为液化率，用yi 表示，列于表 - 和表 - 的最终一列。试验号A表 7-1因B试验方案及结果分析素CD试验结果液化率 %11101112011.50.00212423
5、522.517.0313735033.524.0425012312.05223147.06231228.073901321.008321318.09332142.0K141.013.046.089.0=189.0K287.082.071.046.0K361.094.072.054.0K1K 213.74.315.329.7K 329.027.323.715.320.331.324.018.0优水平A2B3C3D1Rj15.327.08.714.4主次次序B A D C运算示例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因素 A 的第水平 A1 所对应的试验指标之和及其平均值分别可编辑资料
6、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为：KA1=y1+y2+y3 =0+17+24=41， K A11 KA1=13.73可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理，对 因素 A 的第水平 A2 和第水平 A3，有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87，KA3=y7 +y8+y9=1+18+42=61， KKA2A31 KA2=2931 KA3=20.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由表 - 或表 - 可以看出，考察因素A 进行的三组试验中（ A1,A 2 ,A 3）， B、C、D 各水平都只显现了一次，
7、且由于B、C、D 间无交互作用，所以 B、C、D 因素的各水平的不同组合对试验指标无影响，因此，对 A1、A2 和 A3 来说， 三组试验的试验条件是完全一样的。假如因素 A 对试验指标无影响，那么K A1 , K A2 , K A3 应当相等，但可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由上面的计标可知，K A1 , K A 2 , K A3实际上并不相等，明显，这是由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因素 A 的水平变化引起的，因此，K A1 , K A2 , K A3的大小反映了A1、A2可编辑资料 - - - 欢迎下
8、载精品名师归纳总结和 A3 对试验指标影 响的大小 。 由于液化 率 y越大越好， 而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K A2KA3KA1 ，所以可判定 A2 为因素 A 的优水平 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理，可判定因素B、C、D 的优水平分别为 B3、C3、D1。所以，优水平组合为 A2B3C3D1，即最优工艺条件为加水量A2=50ml/100g 、加。酶量 B3 =7ml/100g、酶解温度 C3=50 C和酶解时间 D1=1.5 小时。二、确定因素主次次序极差 Rj 按定义运算，如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RAK A 2K
9、 A 129 .013 .715 .3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RBKB 3K B131.34.327.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理可求出 RC 和 RD. 运算结果列于表 7-1 中。比较 Rj 值可知 RBRARDRC，所以试验因素对试验指标的影响的 主次次序为 BADC。即加酶量影响最大，其次是加水量和酶解时间，而酶解温度的影响最小。三、绘制因素与指标趋势图为了更直观的反映因素对试验指标的影响规律和趋势, 用因素的水平作横坐标 , 试验指标的平均值 K j 作纵坐标 , 画出因素与指标的关系图 即趋势图 , 如图 7-2 所示.p137
10、趋势图可为进一步试验时挑选因素水平指明方向. 如对因素 A, 由图 7-2 可见,A 2 水平常, 指标最高 , 但如能在 A2 邻近再取一些水平 如 40、60 作进一步试验 , 就有可能取得更高的指标。对D 因素, 如能取一些比 D1 更小的水平 如 1.0 和 0.5 作进一步试验 , 也有可能得到更好的结果 .以上三个步骤即为极差分析的基本程序与方法.四、说明与争论1、运算结果的检验 : 每一列的 Kj 之和应等于全部试验结果 即指标值 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结之和， 即mnK jy j，m为水平数 ,n 为试验总实施次数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
11、名师归纳总结j 1j 12. 因素的最优水平组合 , 在实际处理中是敏捷的 , 即对于主要因素 , 肯定要选最优水平。而对次要因素, 就应权衡利弊 , 综合考虑其它条件进行水平选取 , 从而得到最符合实际生产的最优或较优生产工艺条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 例 6-2 的最优工艺条件 A2B3C3D1 并不在实施的 9 个试验之中 . 这说明优化结果不仅反映了已做的试验信息 , 而且反映了全面试验信息 . 因此, 正交试验设计的部分实施方案反映了全面试验信息 .4. 例 6-2 得出的最优工艺条件 , 只有在试验所考察的范畴内才有意义 , 超出这个范畴 , 情形就
12、可能发生变化。另外 , 只能说是“ 较优工艺条件”, 而不能说是“最优工艺条件” . 最好能依据趋势图做进一步试验, 找出最靠近最优的工艺条件 .5. 对已确定的 最优工艺条件 如例 6-2的 A2B3C3D1 进行重复试验 , 验证其试验指标是否最优 .7.2 多指标正交试验设计及其极差分析在实际生产和科研试验中 , 所要考察的指标往往不止一个, 这一类的试验设计叫做 多指标试验设计 . 在多指标试验设计中 , 各指标之间可能存在肯定的冲突 , 如何兼顾各个指标 , 找出访每个试验都尽可能好的试验条件了 .换言之，应如何分析多指标试验设计的结果了.常用的有两种方法 : 综合平稳法和综合评分法
13、 . 下面举例说明 综合平稳法的分析方法 .这种方法在试验方案支配和各指标运算分析方法上, 与单指标实验完全一样 . 其步骤是先分别找出各个指标最优或较优的生产条件, 然后将这些生产条件综合平稳, 找出兼顾每个指标都尽可能好的生产条件.例 7-1在油炸便利面的生产中，主要原料质量和主要工艺参数对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结产品的质量有影响。今欲通过正交试验确定正确生产条件。一. 试验方案设计1. 确定试验指标评判便利面质量好坏的主要指标是: 脂肪含量 越低越好 ，水分含量 越高越好 和复水时间 越短越好 。2 挑因素，选水平，列出因素水平表依据专业学问和实际体会，确定试验因
14、素和水平，如表7-2所示。水平C表 7-2因素水平表因素湿面筋值 %改良剂用量 %油炸时间 s油炸温度 ABCD1280.05701502320.075751553360.10801603 选正交表，设计表头，编制试验方案本试验是四因素三水平试验，不考虑因素间的交互作用，因4此， 可 应选 L93 支配 试验， 表头 设计 和实 验方 案见 表 7-3（ p140）。按上述方案实施后，将每一项试验指标都记录下来，见表7-3。注：对极差分析可以这样选正交表，但对方差分析应留有空列，以便估量试验误差 .表 7-3试验方案及结果分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因素试验结果可编辑资
15、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试验号%s112810.05380215524.82.13.52120.075170115022.53.83.73130.10275316023.62.03.0423212123.82.83.05223322.41.72.26231219.32.72.8733611318.42.53.08322219.02.02.79333120.72.33.6K170.967.060.267.0=194.5K265.563.066.463.1K358.163.667.964.4K1K223.622.320.122.3ABCD脂肪水分复水时间可编辑资料 - - - 欢迎
16、下载精品名师归纳总结K321.819.421.321.222.122.621.021.5R4.21.12.51.3K17.97.49.08.9=21.9K27.27.56.86.8K36.86.96.16.2脂肪含量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结水分K1K32.402.502.272.272.272.302.032.07R0.360.200.970.90K110.29.59.510.3K28.08.68.79.0K39.39.49.38.2含K2量2.632.473.002.97可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结复
17、水时K1间3.403.173.173.43K2=27.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K32.672.872.903.003.103.133.102.73R0.730.300.270.70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二试验结果分析1 运算每列各水平下每种试验指标的数据和（K1， K2 ， K3 ），及其平均值（ K 1, K 2 , K 3 ），并运算极差 R，填入表 7-3 中。2 画出因素与各种指标的 趋势图，如图 7-3 所示（ p140）。3按极差大小列出各指标下 各因素主次次序 ：各因素主次次序表试验指标 脂肪含量（ %） 水分含量（ %）复水时
18、间（ s）主-次ACDBCDAB ADBC4 初选最优工艺条件依据各指标下的平均数据和K1, K 2, K3，初步确定各因素的最优可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结水平组合为：对脂肪含量（ %）： A3B3 C1D2（脂肪含量越低越好）对水分含量（ %）： A1B2 C1D1（水分含量越高越好）对复水时间（ s）： A2B2C2D3（复水时间越短越好）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 综合平衡确定最优工艺条件 （难点）！由于三个指标单独分析出来的最优条件并不一样，所以必需依据因素对三个指标影响的主次次序，综合考虑，确定出最优条件。第一，把水平选取上没有冲突的因素
19、的水平定下来，即假如对三个指标影响都重要的某一因素，都是取某一水平常最好，就该因素就是选这一水平。在本试验中无这样的因素，因此我们只能逐个考察每一因素。对因素 A：从主次次序来看，对脂肪含量和复水时间的影响都排在第一位为主要因素，而对水分含量的影响就排在第三位，属次要因素，因此，应以主要因素为主选因素的水平。从初选的最优水平组合中可以看出，对脂肪含量选 A3 为好，而对复水时间，就选 A2为好。由于二者不一样，所以仍须 依据试验结果分析确定选 A2 仍是 A3。从表 7-3 可知， 当取 A2 时，复水时间比取 A3 时缩短 16.1%有利 ，即2.67-3.10 2.67 100%=-16.
20、1%，而脂肪含量只比取 A3时增加 11.0%（不利） , 即 21.8-19.4 21.8 100%=11.0%，且从水分含量指标来看，取 A2 也比取 A3 时更好，因此，应选取 A2 水平。注： 当取 A3 时，脂肪含量比取 A2 时降低 12.4%有利 ，即 19.4- 21.8/19.4 100%= 12.4%, 复水时间比取A2 时增加13.9%（不利） ，即（ 3.10-2.67 ）/3.10 100%=13.9%。综合平稳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AA2 A3不利11.0%13.9%有利16.1%12.4%对 “有利”部分 ,A 2A3。对 “不利”部分
21、,A 2“不利”。选 D3 时, “不利” “有利” . 并且 D1 有利 D3 有利之和肯定值 ,D 1 不利之和 D 3 不利肯定值 . 因此, 从定量分析来看 ,D 应取 D1, 而不是取 D3. 那么, 到底如何打算 D 的水平了 .最终, 应当再进行 A2B2C1D1 和 A2B2C1D3 两次试验, 由试验结果打算 D1 好仍是 D3 好. 实践是检验真理的唯独标准 .7.3 混合型正交表的试验设计极差分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结前面争论的都是水平数L mk 相同的正交试验设计 . 但在实际工可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n作中, 有些试验
22、受到设备、原材料和生产条件等限制. 某些因素的水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1mn2平挑选受到制约 , 或者在有些试验中 , 要重点考察某个 或某些 因素需要多取几个水平 , 这时就会遇到水平数不同的正交试验设计. 在这种情形下 , 通常有三种解决方法 : 一是直接选用合适的混合型正交表。二是采纳拟水平法。三是采纳拟因素法. 我们现在只争论第一种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法, 即使用混合型正交表L mk1k2 进行正交试验设计 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 7-2某油炸膨化食品 的体积与油温、物料含水量及油炸时间有关，为确保产
23、品质量，提出工艺要求。现通过正交试验设计寻求理 想的工艺条件。一.试验方案设计1. 确定试验指标本试验的指标为油炸膨化食品的体积 , 体积越大越好 .2. 挑因素、选水平、制定因素水平表依据专业学问 , 制定因素水平表如 7-4 所示, 因素 A 取 4 个水平,因素 B 和 C各取 2 个水平, 所以属于水平数不相等的正交试验设计 .表 7-4因素水平表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC12102.03022204.04032304240水平因素油炸温度 C物料含水量 %油炸时间 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 选正交表、设计表头、编制试验方案41
24、本试验宜选用 L8 4 2 正交表支配试验 , 表头设计时 , 把 A 因素放在第一列 , 其余两个因素可随便支配在四个二水平列中, 比如依次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结排在其次、三列中 , 把所支配因素的各列的水平数字后标上相应因素的详细水平值 , 即得出试验方案 , 如表 7-5 所示.按表 7-5 试验方案实施后 , 所得试验结果列于表 7-5 中的最终一列.试验号油温 A1含水量 B2时间 C345体积 xicm3/100gR25.460.3558.875表 7-5试验方案及结果分析1121012.013011210.02124.024022208.03222011
25、22215.0422211230.0532301212251.0632121247.0742401221238.0842112230.0K1418.0914.0902.0=1829.0K2445.0915.0927.0K3498.0K4468.0K1K 2209.0228.5225.5K 3222.5228.75231.75K 4249.0234.0R40.00.256.25二.试验结果分析1. 运算各列各水平下的 K、 K 及 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于各列的水平数不完全相同 , 所以 K 和K 的运算略有差异 .第 1 列: 由于有四个水平数 , 所以要运算四个
26、 K 与K , 每个 K 由二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1个数据相加得到 , 因此例如:K =K/2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1K A210.0R249.0208.0 209.0418.0,40.0K A1K A / 2418.02209.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 2、3 列: 由于只有两个水平 , 所以只要运算两个 K 与K , 每个 K可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由四个数据相加得到 , 因此例如:K =K/4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
27、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1K B210.0215.0251.0238.0914.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K B1KB / 4914.0 / 4228.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1R228.75228.50.25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结按上述方法运算出各列各水平下的K、 K 以及 R 值, 列于表 7-5中.2. 运算 R的折算值 R 极差 R的折算当因素的水平数相同时 , 因素的主次次序完全由
28、R 打算. 但当因素的水平数不同时 , 直接比较 R 是不行的 . 这是由于 , 如两个因素对试验指标有影响 , 一般来说 , 水平数多的因素极差可能大一些 . 因此，要用一个系数把极差 R折算后才能作比较 . 极差的折算公式如下 :RdRr式中R - 折算后的极差。R- 因素的极差。r- 该因素每个水平试验的重复数，r= n 。md- 折算系数，与因素的水平数有关，其值见表7-6 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RB0.710.2540.355RC0.716.2548.8752表 7-6折算系数表 mdR水平数 m折算系数 d0.310.71 0.52 0.45 0.40
29、0.37 0.35 0.34 0.32本例中，的折算如下：RA0.4540225.46运算结果列于表 - 中.3. 依据 R大小确定因素的主次次序主 - 次ACB即油炸温度对试验指标的影响最大，其次是油炸时间，而物料含水量的影响最小。4. 画出因素指标趋势图 ，如图 7-4 所示（ p146）5. 选各因素的最优水平及最优水平组合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比较各因素各水平下的K 值（本例中K 越大越好），并参考因素指可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标趋势图，得出最优水平组合为A3B2C2 或 A3B1C2，即油炸温度 230 摄氏度，油炸时间 40 秒，物
30、料含水量对试验指标影响很小，故取2% 或 4%都可以，视详细情形而定。由表 7-5 可见，如最优水平组合 A3B1 C2，就该试验即表中的第 53号试验，试验指标值即膨化体积为251.0 /100g ，为表中所列最大值。如最优水平组合为 A3B2C2，就需再实施一次该水平组合下的实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结验，作为验证。7.4 考察交互作用的正交试验设计及极差分析一、交互作用的概念前面介绍的正交试验设计与试验结果的分析方法，都是指因素间没有（或不考虑）交互作用的情形，实际上，在很多试验中，不仅因素对指标有影响，而且因素之间仍会联合搭配起来对指标产生影响。所以，因素对试验产
31、生的总成效，是由每一个因素对试验的单独作用再加上各个因素之间的搭配作用打算的。这种因素间的联合搭配对试验指标产生的影响作用，称为交互作用。B1例如，我们要考虑化学反应的温度（ A）与时间（ B）对产品收率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1A2 和B的影响，温度和时间都取二个水平，即AB 2 。在各 Ai Bj 组合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结条件的平均产品收率，可能有如下三种情形：（1） ）不论 B 因素取哪个水平， A2 水平下收率总比 A1 水平高 10。同样，不论 A 因素取哪个水平， B2 水平下的收率总比B1 水平下高 5。在这种情形下，一个水平的好坏或好坏程度不受另一个因素水平的影响，这种情形称为 因素 A 与 B 之间无交互作用 。（2） ）在 B1 水平下 A2 比 A1 的收率高，但在 B2 水平下， A1 比 A2 的收率高。这种一个因素水平的好坏或好坏程度受到另一因素水平制约的情形，称为 因素 A 由于因