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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精选中考二次函数压轴题（含答案）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 如图，二次函数y求 c 的值。1 x22c 的图象经过点D3, 92，与 x 轴交于 A、B 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，设点C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点，直线AC 将四边形ABCD 的面积二等分，试证明线段BD 被直线 AC 平分，并求此时直线AC 的函数解析式。设点 P、Q 为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点，试猜想： 是否存在这样的点P、Q，使 AQP ABP？假如存在
2、，请举例验证你的猜想。假如不存在，请说明理由（图供选用）2（ 2021 福建福州）如图，在ABC 中， C 45， BC 10，高 AD 8，矩形EFPQ 的一边 QP 在 BC 边上， E、F两点分别在AB、AC 上， AD 交 EF 于点 HAHEF（1）求证：。ADBC（2）设 EF x，当 x 为何值时，矩形EFPQ 的面积最大 .并求其最大值。（ 3）当矩形 EFPQ 的面积最大时，该矩形EFPQ 以每秒 1 个单位的速度沿射线QC 匀速运动 当点 Q 与点 C 重合时停止运动 ，设运动时间为t 秒，矩形EFFQ 与 ABC 重叠部分的面积为S，求 S 与 t 的函数关系式 第2图
3、1图3（ 2021 福建福州） 如图 1，在平面直角坐标系中，点 B 在直线 y2x 上，过点 B 作 x 轴的垂线， 垂足为 A，OA 5如x抛物线 y 1 2 bx c 过 O、A 两点6（ 1）求该抛物线的解析式。（ 2）如 A 点关于直线y 2x 的对称点为C，判定点 C 是否在该抛物线上，并说明理由。（ 3）如图 2，在（ 2）的条件下，O1 是以 BC 为直径的圆过原点O 作 O1 的切线 OP， P 为切点 点 P 与点 C不重合 抛物线上是否存在点Q，使得以PQ 为直径的圆与O1 相切 .如存在，求出点Q 的横坐标。如不存在，请说 明理由4（2021 江苏无锡）如图，矩形ABC
4、D的顶点 A、B 的坐标分别为（-4 ，0）和（ 2，0），BC= 23 设直线 AC与直线 x=4交于点 E（1）求以直线x=4 为对称轴，且过C 与原点 O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线肯定过点E。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（2）设（ 1）中的抛物线与x 轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N 之间的一动点，求 CMN
5、面积的最大值yDCEAO Bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x= 45（ 2021 湖南邵阳）如图，抛物线y 1 x24x3 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴相交于点C，顶点为点D ，对称轴l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与直线 BC 相交于点E，与 x 轴交于点F 。（ 1）求直线BC 的解析式。（ 2）设点 P 为该抛物线上的一个动点，以点P 为圆心， r 为半径作 P。当点 P 运动到点D 时，如 P 与直线 BC 相交，求 r 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 r = 455，是否存在点P 使 P 与直线 BC 相切
6、，如存在，恳求出点P 的坐标。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6（ 20XX年上海）如图8，已知平面直角坐标系xOy ，抛物线y x2 bx c 过点 A4,0 、B1,3 .（ 1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标。（ 2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点Pm,n 在第四象限，点P 关于直线l 的对称点为E，点 E 关于 y轴的对称点为F，如四边形OAPF 的面积为 20，求 m、n 的值 .y432可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1-2-1o-1A12345x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可
7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7（ 2021 重庆綦江县） 已知抛物线y ax2过点 B（ 12,0）和 C（ 0， 6），对称轴为-2E-3F-4-5P bx c（ a0）的图象经x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1图 1-6）求该抛物线的解析式。（ 2）点 D 在线段 AB 上且 AD AC，如动点 P 从 A 动身沿线段AB 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q 以某一速度从C 动身沿线段CB 匀速运动，问是否存在某一时 刻，使线段 PQ 被直线 CD 垂直平分？如存在，恳求出此时的时间t（秒）和点 Q 的运动速度。如不存在，请说明
8、理由。（ 3）在（ 2）的结论下，直线x 1 上是否存在点M 使， MPQ 为等腰三角形？如存在，恳求出全部点M 的坐标，如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -yPODAxBQC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8（2021 山东临沂）如图，二次函数yx2axb 的图象与 x 轴交于 A1 ,0 ,2B 2,0两
9、点，且与y 轴交于点 C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求该抛物线的解析式，并判定ABC 的外形。（ 2）在 x 轴上方的抛物线上有一点D , 且以 A、 C、D 、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D 点的坐标。（ 3）在此抛物线上是否存在点P , 使得以 A、 C、 B、 P 四点为顶点的四边形是直角梯形？如存在，求出P 点的坐标。如不存在，说明理由第 8 题图.9（ 2021 四川宜宾）将直角边长为6 的等腰 Rt AOC 放在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点C、A 分别在 x、 y 轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C 及点 B3， 0 1求
10、该抛物线的解析式。 2如点 P 是线段 BC 上一动点，过点P 作 AB 的平行线交AC 于点 E，连接 AP ，当 APE 的面积最大时，求点P 的坐标。3在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使 AGC 的面积与（ 2）中 APE 的最大面积相等 .如存在，恳求出点G 的坐标。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12（ 2021 山东省德州）已知二次函数yax2bxc 的图象经过点A3， 0， B2， -3， C0， -3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求此函数的解析式及图象的对称轴。 2点 P 从 B 点动身以每秒0.1 个单位的速度沿线
11、段BC 向 C 点运动， 点 Q 从 O 点动身以相同的速度沿线段OA 向 A 点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t 秒当 t 为何值时，四边形ABPQ 为等腰梯形。y设 PQ 与对称轴的交点为M ，过 M 点作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - Q- - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x 轴的平行线交AB 于点 N，设四边形ANPQ的面积为 S，求面
12、积S 关于时间t 的函数解析式，并指出 t 的取值范畴。当t 为何值时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 有 最 大 值 或 最 小 值 13（ 2021 山东莱芜） 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2bxc 交 x 轴于A2,0, B6,0 两点，交y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴于点C0,23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求此抛物线的解析式。（ 2）如此抛物线的对称轴与直线y2 x 交于点 D，作 D 与 x 轴相切，
13、 D 交 y 轴于点 E、F 两点，求劣弧EF 的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）P 为此抛物线在其次象限图像上的一点，PG 垂直于 x 轴，垂足为点G，试确定P 点的位置，使得PGA 的面积被直线 AC 分为 12 两部分 .yEDCFOABx（第 24 题图）14（ 2021 广东珠海） 如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD（ O 为原点），点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴上，且C 点坐标为（ 0,6 ）。将 BCD沿 BD折叠（ D点在 OC边上），使 C 点落在 OA边的 E 点上，并将BAE沿 BE 折叠，恰好使点 A 落在BD的点 F 上 .(1)
14、 直接写出 ABE、 CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 过 F 点作 FG x 轴，垂足为G， FG的中点为H，如抛物线yax 2bxc 经过 B、H、D 三点，求抛物线的函数解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结析式。(3) 如点 P 是矩形内部的点，且点P 在（ 2）中的抛物线上运动（不含B、D 点），过点 P 作 PN BC分别交 BC和 BD于 点 N、M，设 h=PM-MN，试求出 h 与 P 点横坐标 x 的函数解析式， 并画出该函数的简图，分别写出访PMMN成立的 x 的取值范畴。15（ 2021
15、福建宁德） 如图，在梯形ABCD中， ADBC， B90， BC6， AD 3， DCB30. 点 E、F 同时从 B 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -动身，沿射线BC向右匀速移动. 已知 F 点移动速度是E 点移动速度的2 倍，以 EF为一边在CB的上方作等边EFG设E 点移动距离为x（ x 0）. EFG的边长是 （用含有x 的代数式
16、表示） ，当 x 2 时，点 G的位置在 。如 EFG与梯形 ABCD重叠部分面积是y，求当 0 x 2 时，y 与 x 之间的函数关系式。当 2 x 6 时， y 与 x 之间的函数关系式。探A求中得到D的函数y 在 x 取含何值时，存在最大值，并求出最大值.GBEFC216（ 2021 江西） 如图，已知经过原点的抛物线y=-2x +4x 与 x 轴的另一交点为A，现将它向右平移m m0 个单位，所得抛物线与x 轴交与 C、D 两点，与原抛物线交与点P.（ 1）求点 A 的坐标，并判定PCA存在时它的外形（不要求说理）（ 2）在 x 轴上是否存在两条相等的线段，如存在，请一一找出，并写出它
17、们的长度（可用含m的式子表示） 。如不存在，请说明理由。（ 3） CDP的面积为 S，求 S关于 m的关系式。yPOCADx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（ 2021 武汉）如图 1，抛物线y1点 B（ 1）求抛物线解析式。ax22axb 经过点 A（ 1，0）， C（ 0， 3 ）两点，且与x 轴的另一交点为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如抛物线的顶点为点M ，点 P 为线段 AB 上一动点（不与B 重合）， Q 在线段 MB 上移动，且MPQ=4 5，设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OP=x， MQ=2y2 ，求2y2 于
18、 x 的函数关系式，并且直接写出自变量的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如图 2，在同一平面直角坐标系中，如两条直线x=m ，x=n 分别与抛物线交于E、G 两点，与（ 2）中的函数图像交于 F、H 两点，问四边形EFHG 能否为平行四边形？如能，求出m、n 之间的数量关系。如不能，请说明理由图1图 218（ 2021 四川巴中 ）如图 12 已知 ABC 中， ACB 90以 AB所在直线为x 轴，过 c 点的直线为y轴建立平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 -
19、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -直角坐标系此时，A 点坐标为（一1 ， 0）， B 点坐标为（ 4，0 ）（ 1）试求点C 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如抛物线yax2bxc 过 ABC 的三个顶点，求抛物线的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）点 D（ 1，m ）在抛物线上，过点A 的直线 y= x 1 交（ 2）中的抛物线于点E，那么在 x 轴上点 B 的左侧是否存在点 P，使以 P、 B、 D 为顶点的三
20、角形与ABE相像？如存在，求出P 点坐标。如不存在，说明理由。DHG19（ 2021 浙江湖州） 如图，已知在直角梯形OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的正半轴上，OAAB2，OC 3，过点 B 作 BD BC，交 OA 于点 D ，将 DBC 绕点 B 按顺时针方向旋转，角的两边分别交y 轴的正半轴于 E 和 F（ 1）求经过A， B，C 三点的抛物线的解析式。（ 2）当 BE 经过（ 1）中抛物线的顶点时，求CF 的长。（ 3）连接 EF，设 BEF 与 BFC 的面积之差为S，问：当CF 为何值时S 最小，并求出这个最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
21、师归纳总结 20（ 2021 江苏常州） 如图，已知二次函数且 AOB BOC 。yax2bx3 的图像与 x 轴相交于点A 、C，与 y 轴相较于点B ，A（9 ,0 ），4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 C 点坐标、 ABC 的度数及二次函数yax2bx3 的关系是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）在线段AC 上是否存在点M （m,0）。使得以线段BM 为直径的圆与边BC 交于 P 点（与点B 不同），且以点P、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、O 为顶点的三角形是等腰三角
22、形？如存在，求出m 的值。如不存在，请说明理由。21（ 2021 江苏常州） 如图，在矩形ABCD 中， AB=8 ，AD=6 ，点 P、Q 分别是AB 边和 CD 边上的动点，点P 从点 A 向点 B 运动，点 Q 从点 C 向点 D 运动，且保持 AP-CQ 。设 AP= x（ 1）当 PQ AD 时，求 x 的值。（ 2）当线段PQ 的垂直平分线与BC 边相交时，求x 的取值范畴。（ 3）当线段PQ 的垂直平分线与BC 相交时，设交点为E，连接 EP、EQ，设EPQ 的面积为S，求 S 关于 x 的函数关系式，并写出S 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料
23、 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（ 2021 山东滨州） 如图，四边形ABCD 是菱形，点D 的坐标是恰好经过 x 轴上 A 、B 两点1 求 A、 B、 C 三点的坐标。2求经过 A 、B 、C 三点的的抛物线的解析式。0,3 ，以点 C 为顶点的抛物线yax2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 如将上述抛物线沿其对称轴
24、向上平移后恰好过D 点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少各单位？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（ 2021 湖北荆门） 已知一次函数y 1 x21 的图象与x 轴交于点A与 y 轴交于点B 。二次函数 y1 x22bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象与一次函数y 1 x21 的图象交于B 、 C 两点，与x 轴交于 D 、 E 两点且 D 点的坐标为1,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求二次函数的解析式。（ 2）求四边形BDEF 的面积 S。（ 3）在 x 轴上是否存在点P，使得 PBC 是以 P 为直角顶点的直角三
25、角形？如存在，求出全部的点P ，如不存在，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24（ 2021 四川成都） 在平面直角坐标系xOy 中， 抛物线yax2bxc 与 x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结左侧），与 y 轴交于点 C ，点 A 的坐标为 3，0 ，如将经过 A、C 两点的直线ykxb 沿 y 轴向下平移3 个单位后恰可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求直线 AC 及抛物线的函数表达式。（ 2
26、）假如 P 是线段 AC 上一点，设ABP 、BPC 的面积分别为S ABP 、S BPC ，且S ABP : SBPC2:3，求点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3）设 Q 的半径为l，圆心 Q 在抛物线上运动，就在运动过程中是否存在Q 与坐标轴相切的情形？如存在，求出圆心
27、Q 的坐标。如不存在，请说明理由并探究：如设Q 的半径为 r ，圆心 Q 在抛物线上运动，就当r 取何值时， Q 与两坐轴同时相切？25（ 2021 山东潍坊） 如下列图，抛物线与x 轴交于 A（ 1， 0）、B（ 3， 0）两点，与y 轴交于 C（0， 3）以 AB为直径做 M ，过抛物线上的一点P 作 M 的切线 PD ，切点为 D ，并与 M 的切线 AE 相交于点E连接 DM 并延长交 M 于点 N，连接 AN（ 1）求抛物线所对应的函数的解析式及抛物线的顶点坐标。（ 2）如四边形EAMD 的面积为43 ，求直线PD 的函数关系式。（ 3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD 的面积等于DAN 的面积？如存在，求出点P 的坐标，如不存在，说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载