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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次节 整式的概念及其分类【学问点总结】一、整式的概念1、整式：单项式和多项式合称为整式，或者分母中不含有字母的代数式叫做整式。二、整式的分类1、单项式：由数和字母的积组成的代数式称为单项式。单独的一个数或者一个字母也称为单项式。单项式中不温岭的数字因数，叫做单项式的系数。单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数。2、同类项：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。3、多项式：几个单项式的和称为多项式多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项。多项式里，次数最
2、高享的次数叫多项式的次数。【典型例题】考点一：整式的熟悉1、（ 2021编写）把以下各式分别填在相应的大括号里：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 ，1， ab ，x22R2r 212，x， 2x3 ， 31 x22yz ， a 212 。a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单项式：多项式：整式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、（ 2021编写）当a4 ， b2 ， c1 时，求以下整式的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） a 2b 2c22ab2ac2bc可编辑资料 -
3、- - 欢迎下载精品名师归纳总结2（2） abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、（ 2021绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有肯定的规律，按此规律求abc的值为。4、（ 2021编写）某市区自今年1 月起，居民生活用水开头实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）月用水量（吨）水价（元 / 吨）第一级20 吨以下（
4、含20 吨）1.6其次级20 吨30 吨（含 30 吨）2.4第三级30 吨以上3.2（1）假如甲用户的月用水量为12 吨，就甲用户需交的水费为元。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）假如乙用户交的水费为39.2 元，就乙用户月用水量为吨。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）假如丙用户的月用水量为a 吨，就丙用户该月应交水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）考点二：单项式和多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、以下说法：a 和 0 都是单项式。多项式3a 2b7a 2b 22ab1 的次数是 3 。单可编辑资料 - - - 欢迎下载
5、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结项式2 xy 2 的系数为2 。 9x22xyy 2 可以读作x2 ，2xy 和y2 的和。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确的个数为个。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、（ 2021编写）（ 1）如mxn
6、 y是一个关于x ， y 的单项式，且系数是3 ，次数是 4 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如a3 xx2 y a是一个关于x ， y 的五次二项式，就a。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）假如多项式3x3m1 x25x3 中不含二次项，那么m。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如单项式2x m 1 y 与单项式x4 y 2 的次数相同，求m22 m1 的值。可编辑资料 - - -
7、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知多项式1 x 2 y m 13x2 y3x45 是五次四项式，单项式9 a 3n b3 5m c 的次数与已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结多项式的次数相同，求n 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、已知m2 a2b m是关于 a 、 b 的五次单项式，求代数式m22 m1 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 、 已 知 关 于x、y的 多 项 式2xa ybxyx2 是 五 次 四 项 式 ， 求可编辑
8、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab 210abab2 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点三：同类项的熟悉与应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、已知代数式2a3 b n 1 与3am2 b 2 是同类项，就2m3n。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
9、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已 知 代 数 式1 a 32b 232x2axy。62bx23x5 y1 的 值 与 x 的 取 值 无 关 ， 就 代 数 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如单项式2x2 ya b 与1 xa3b y4 是同类项，就a 、 b 的值分别为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、假如单项式2mxa y 与5nx2a 3 y 是关于 x 、 y 的单项式，且它们是同类项。可编辑资料 - - - 欢迎下载
10、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求7a202122的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如2mxa y5nx2 a 3 y0 ，求2m5n 20212a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、化简关于x 、 y 的多项式（1）求常数 a 、 b 的值。4 xyax2axy9 y8 a2bx 2 ，发觉不含二次项。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当 y2 时，求多项式的值。可编辑资料 - - - 欢
11、迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【才能提升】一、挑选题1、以下式子是代数式的有（）个。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3x5 。 1x3 。 3x25 。 Sab 。 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、2B、3C、4D、5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、在代数式5 xy ， a 2b ，a ，2.5 ， x
12、中，单项式的个数是（）b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克的售价为（）元。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 abxyB 、 axby abC 、 axby abD 、 xy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知11a3b ， caab，就2ab5c 的值为（）c1112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、B、511C、D、67可编
13、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、如某件商品的原价为a 元，提价 10% 后，欲复原原价，应降价（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10A、10011B、100110C、D、1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题6、一个三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，就这个三位数用代数式表示为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、代数式 2223x y5x 其次项的系数与次数的和是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结48、x33x y42246 x y2y按字母y的降幂排列可编辑资料 -
14、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结是。9、已知 a 、b 、c 在数上的对应点如下列图，化简 aabcabc。10、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺的板，就第n 个图形中所需要的黑色瓷砖为。（用含 n 的代可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数式表示）11、除以 y3 的商是 4 余数是 x 的数为。三、解答题12、如图正方
15、形的边长为a ，图中的阴影部分由两部分圆弧组成，用代数式表示图中阴影部分的面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、已知单项式32 x4 y3 的次数与多项式a 25a m 1ba 2 b2 的次数相同，求m 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、已知5 x23 x57 ，就求 x23x2 的值。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课后练习】1、比较以下数的大小：5768可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、多项式1 x m2m4 x7 是关于 x 的四次三项式，就m。可编辑资
16、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、多项式 x4a 1 x35x2b 3 x1中不含x3 和 x 的项，就 a， b。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、一个关于字母y 的二次三项式中， 它的二次项系数是1 ，一次项系数是2 ，常数项是7
17、 ，9就这个二次三项式是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、运算：（1）1211839（ 2）1082 243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、假如多项式4 x44 x21 n 2与 3x22 5x 的次数相同，求n 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、关于 x 的多项式a4 x3xbxb 的次数是 2 ，求当 x2 时，这个多项式的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、假如关
18、于字母x 的二次多项式3 x2mxnx2x3 的值与x 的值无关，求式子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3m2n2n52m27 n6 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a9、如x
19、y 4 与2 x2 y b31是同类项，且a b ，求 a2ab2 a 21 ab22 b 2 的值。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、（ 2021 .张 家 界 ） 阅 读 材 料 ： 求 12222324.2 2021 的 值 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 ： 设 S122 22324.22021 ， 将 等 式 两 边 同 时 乘 以 2 得 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2S22
20、 2232 4.2202122021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 下 式 减 去 上 式 得 2SS2 2 0 1 41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 S220211 ， 即 122 2232 4.22 0 1 322 0 1 41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请 你 仿 照 此 法 计 算 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 122 2.210 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 1332.3 n （ 其 中 n 为 正 整 数 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载