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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -北师大版六年级数学下册正比例教学设计教学重点懂得正比例的意义，把握正比例变化的规律。教学难点 ：会依据正比例的意义来判定两个量是否成正比例关键：经受探究正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。学问与技能1、结合实例，熟识正比例。2、经受正比例意义的建构过程，通过详细问题，详细情境熟识 成正比例的量， 初步感受生活中存在许多成正比例的量，并能正确判定成正比例的量。过程与方法通过观看、比较、分析、归纳等数学活动， 发觉正比例量的特点， 并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、 归纳概括、 判定推理才能，同
2、时渗透初步的函数思想， 感受发觉数学中的规律是一件好玩的事情情感态度与价值观在主动参加数学活动的过程中,感受数学摸索过程的条理性和数学结论的确定性 ,并乐于与人沟通，培育同学初步的抽象、概括才能及善于观看、勤于摸索的良好习惯可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教具预备 ：多媒体课件教学过程： 一、复习预备同学们， 听过数青蛙 这一首童谣吗？
3、（播放童谣） 师：三只青蛙， 四只青蛙， n 只青蛙了？出示表格青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数1124224833612nn2n4n师：观看表格， 你发觉什么规律了？ （青蛙的只数和嘴巴数是两个相互依靠的变化的量 .就是两种相关联的量）并板书二、探究新知两个相互依靠的变化的量在变化的时候有肯定的规律，今日这节课我们就来争论其中的一种规律。1、（看大屏幕）一辆汽车行驶的速度为90 千米/ 时，汽车行驶的时间和路程如下：时间 / 时12345678路程/ 千米90180270360（1）、指名读题，能接着填完吗？5 小时的时候 , 路程是多少千米 .后面接着 6 千米、 7 千米 8 千米？可编辑资料
4、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（2）、表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？（3）观看表格，你发觉了什么样的变化规律？把你的发觉在小组内说一说 . ）（4）小结：（从左往右看，路程随时间增加而增加），在这个变化 过程中，路程：时间总是=90， 比值不变 也就是说 , 路程与时间的比值是肯定的 , 都是 90 千米. 这个比值就是（）。（板书关系式）
5、2、刚才我们一起争论了路程和时间的变化规律，接下来 就用上面的方法再争论一个例子。请看其次张表： 一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应对的钱数如下。质量/ 千克109876543可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应对的钱数/ 元302724可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结争论：从表中你发觉了什么规律？规律：在变化过程中，质量削减，应对的钱数也随着削减，应对的钱数与质量的比值是肯定的，都是3。（写数量关系式）3、这两张表格的变化规律有什么相同点？一种量增加或（削减），另一种量也相应增加或（削减），它们相对应的两个数的比值肯定.像这样的两种量就成正比例他们的关系叫成
6、正比例关系。（板书课题 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说指生回答， 谁能说说什么样的两种量成正比例？那么，要判定两种量是否成正比例的量该看什么了？4、字母表示式：师板书关系式： y/x=k肯定 三、应用提高：1、在比较中连续感受成正比例量的变化规律看到同学们学得那么仔细，聪明老人也要来考考我
7、们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告知我们只有一张表格的变化情形和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边长 /cm周长 /cm14234边长 /cm面积 /cm211234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出示材料：下面是边长与周长，边长与面积的变化情形，把表填写完整。四人小组活动：摸索：（ 1）哪一张表格的变化情形和前面的变化规律一样？（2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么（像上面第一个表格中的边长与周长，这样，一种量增加或（削减），另一种量也相应增加可编辑资料 - - - 欢
8、迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -或（削减），并且它们的比值肯定，我们就说，这两个量成正比例。边长与面积了？ ）（3）要想判定两个量是否成正比例，就要看看它们是否符合哪两个个条件。2、小明和爸爸的年龄变化情形如下,把表填写完整。678910113233小明的年龄 /岁爸爸的年龄 /岁父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？3、考考你圆的周长和它的直径的变化情形如下，把表格
9、补充完整圆的直径（厘米）1234圆的周长（厘米）2（）和（）是变化的量。它们的比值表示（），这个比值（是、不是）肯定的。所以，（）和（）成正比例关系。4、先用一个式子表达题意，再判定两个量是否成正比例关系1）我们班级今年订阅少年读者的份数和总的价钱（2） 商店里每袋面粉质量肯定，面粉的总质量和袋数（3）农夫伯伯每天播种面积肯定，播种总面积和播种天数5、说说生活中成正比例的量。四、小结提升：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
10、师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -通过今日这节课的学习，你有什么收成？成正比例的量有什么重要特征？ 你仍有什么疑问吗刚才同学们在一首数青蛙的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中肯定存在着更多的成正比例的量，期望同学们在课后能以数学的眼光去观看，发觉生活中成正比例的量，下一节课我们一起沟通五、作业：在数青蛙儿歌中找找成正比例的量。板书设计正 比 例两种 相关联的量路程时间=速度（肯定）一种量，另一种量也相应的，并且它们相对应的比值肯定。总价质量=单价（肯定）课后反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料
11、名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -北师大版六年级下册正比例教学设计【教学内容】：正比例的意义，教材第4143 页.【教材分析】：本课是有关比例学问的初步熟识，结合详细情境，帮忙同学懂得正比例的意义，判定两个量是否成正比例。这些内容的学习是同学在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。【学情共享】：六年级的同学抽象规律思维才能有了较好的进展，具备肯定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数
12、学活动才能。在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依靠变化的量，本节课在此基础上，同学进一步懂得比值肯定的变化规律。同学简单把握的是判定有详细数据的两个量是否成正比例，比较难把握的是离开详细数据，判定两个量是否成正比例。【教学方法】：本节课的教学本着“让同学自主探究”的原就，引导同学，在独立摸索的基础上，学会小组合作沟通。教学中给同学供应丰富的情境，让同学通过详细问题，详细情境熟识成正比例的量，初步感受生活中存在许多成正比例的量。让同学通过观看、比较、分析、归纳等数学活动， 自主发觉正比例的变化规律，懂得正比例的意义。【教学目标】：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师
13、精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、学问与技能经受正比例意义的建构过程，通过详细问题熟识成正比例的量，初步感受生活中存在许多成正比例的量，并能正确判定成正比例的量。2、过程与方法通过观看、比较、分析、归纳等数学活动，发觉正比例量的特点，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判定推理才能，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度与价值观在主动参加数学活动的过程中, 感受数学摸索过程的条理性和
14、数学结论的确定性 , 并乐于与人沟通。【重点难点】：1、通过实例熟识成正比例的量。2、能依据正比例的意义， 判定两个相关联的量是不是成正比例，即：把握成正比例的量的变化规律及其特点。【教学过程】：一、复习导入：在同学熟识的儿歌中引入正比例的量。师：什么是两种相关联的量？谁能举些例子？播放数青蛙儿歌。同学接着往下唱。问：你在唱得时候有什么规律吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -
15、- - - - - - - - - -师：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。可见，这样的两种量之间确定某种关系，哪在什么情形下，是我们今日要学习的成正比例关系了？现在我们就来探究。正比例二、探究新知：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：师：看教材中正方形的周长与边长、面积与边长的变化情形图。师：从图上你得到了哪些信息？1、观看图， 请把正方形的周长与边长， 面积与边长的变化情形填入表格中。2、摸索：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？ 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？它们的变化规律形同吗？3、汇报：正方形的周长随着边长的增加而增加，正方形的面积
16、也随着边长的增加而增加。4、小结：师：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中， 正方形的周长与边长的比值肯定，都是4。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发觉的规律。（二）情境二：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一种汽车行驶的速度为90 千米/ 小时。汽车行驶的时间和路程如下。时间/时12345678可编辑
17、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结918路程/千米00273600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、你能把表格填写完整吗？2、说说你的结果，你是依据什么填的？3 观看路程与时间这两种量，你发觉了什么规律？（三）情境三：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应对的钱数如下。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结质量/千克198765430可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结322应对的钱数 /元0741 、请将表格填写完整。2、说说你的结果，你是依据什么填的？3 从表中你发觉了什么规律？单价（肯定）（四）、小结正比例的意义：1、师明确说：2、同学说
18、情境二、三。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、成正比例的条件是什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，那么这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。 k（定值）或 y kxk为常数 （五）教材第21 页想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长了？为什么？
19、正方形的周长随着边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的数，所以正方形的面积和边长不成正比例。2、要求：、把表填写完整。、说一说填表时你是怎么想的？ 爸爸的年龄比小明的大26 岁、父子的年龄成正比例吗？为什么？虽然小明的年龄增加，爸爸的年龄也增加，但是爸爸年龄与小明年龄的比值是一个变化的数，所以父子的年龄不成正比例。三、巩固练习：1、判定：、圆的面积和圆的半径成正比例。（）、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精
20、品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -、圆的周长和圆的半径成正比例，（）、每辆卡车每次运货的吨数肯定，运的总吨数与运的次数成正比例。（）、每小时行驶的路程肯定， 行驶的总路程和行驶的时间成正比例。（）、总路程肯定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例。练一练 1 题 3 道。2、填空：、工作效率肯定，工作时间和工作总量成（）比例。、三角形的底肯定，它的面积和高成（）比例。、食堂
21、买回150 吨煤，烧了的吨数与剩下的吨数（）比例。、出勤率肯定，出勤人数与应出勤人数（）比例。四、课堂小结：通过今日这节课的学习，你有什么收成？成正比例的量有什么重要特点？你仍有什么疑问吗？刚才同学们在一首数青蛙的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中肯定存在着更多的成正比例的量，期望同学们在课后能以数学的眼光去观看，发觉生活中成正比例的量，下一节课我们一起沟通五、作业 : 课堂练习册第 18 页题。课外：找一找生活中成正比例的例子。【板书设计】：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13
22、 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，那么这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。y/xk（肯定）或 y kxk为常数 【教学反思】：正比例这部分内容比较抽象，在实际教学中，我留意了以下几点：1、引入生活情境，淡化抽象的概念教学.在本节课中，用同学熟识的数青蛙的儿歌引入正比例的量。唤醒同学已有的学问基础，激发了同学的学习爱好。2、留意比较。在教学中，利用表格出现成正比例和不成正比例的两组量进行比较， 然后是正比例图像比较，引导同学在比较中，逐步剥离无关因素，突出 正比例的本质特点。3、以同学为主， 给同学一个自由说的空间。 在尝试归纳正比例意义时，让同学自由说，相互说。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载