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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载吉首四中 2021 春初二年级数学学科集体备课教案（参考）主备人张 进争论参加人争论时间2021.3.16 下午执教人课题17.1勾股定理 11明白勾股定理的发觉过程，把握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标2培育在实际生活中发觉问题总结规律的意识和才能。3介绍我国古代在勾股定理争论方面所取得的成就，激发同学的爱国热忱，促其勤奋学习。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学重点探究和证明勾股定理教学难点用拼图的方法证明
2、勾股定理.教学方法叙述和探究相结合，勾股定理的证明在于老师的引导和探究学法指导通过师的引导，逐步得出勾股定理及其证明,会相关简洁运算。课前预备直角三角形的相关学问预备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、情境导入，初步熟悉1. 课前预习课堂教学实施设计争论记录及个人复备内容可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直角 ABC的主要性质是： C=90（用A几何语言表示）D（1）两锐角之间的关系：（2）如 B=30，就 B 的对边和斜边：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 相关材料（ 1） 1、2002 年北京召开了被誉为数学界CcBc可编辑资料 - - -
3、 欢迎下载精品名师归纳总结“奥运会”的国际数学家大会，这就是当时采纳b的会徽 .你知道这个图案的名字吗？你知道a它的背景吗？你知道为什么会用它作为会徽吗？（2）相传 2500 年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯在伴侣家做客时， 发觉伴侣家用的砖铺成的的面中反映了直角三角形三边的某种 数量关系 .请同学们也观看一下，看看能发觉什么？（3）目前世界上很多科学家正在试图查找其他星球的“人”，为此向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
4、纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载宇宙发出了很多信号， 如的球上人类的语言、 音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议， 发射一种反映勾股定理的图形，假如宇宙人是“文明人” ，那么他们肯定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。特别是在两千年前， 是特别了不得的成就。4以上这个事实是我国古代3000 多年前有一个叫商高的人发觉的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得始终角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。 ”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是 5。二、新
5、知探究1.勾股定理的探究：1 （1）观看图 11。A 的面积是 个单位面积。B 的面积是 个单位面积。C 的面积是 个单位面积。（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发觉图 1 1 中三个正方形 A，B，C的面积之间有什么关系吗？图 12 中的了？（3）你能发觉图 1 1 中三个正方形 A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？（4）你能发觉课本图17.1 3 中三个正方形A， B， C 围成的直角三角形三边的关系吗？BACCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - -
6、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（ 5）假如直角三角形的两直角边分别为1.6 个单位长度和 2.4 个长度单位，上面所猜想的数量关系仍成立吗？说明你的理由。由此我们可以得出什么结论？可猜想：命题 1：假如直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 。2.勾股定理的证明：方法一。勾股定理的证明方法， 达 300 余种。这个古老的出色的证法， 出自我国古代无名数学家之手。 激发同学的民族骄傲感， 和爱国情怀。如图，让同学剪 4 个全等的直角三角形， 拼成如图图形， 利用面积证明。S
7、 正方形 方法二。已 知 ： 在 ABC中 ， baC=90， A 、 B 、 Cab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的对边为 a、b、c。aaca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222ccb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证： a b =c 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：左右两边的正方形边c b长相等，就两个正方形的面积相等。a左边 S= 右边 S= 左边和右边面积相等，即化简可得。cbcb abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二：教材中的“赵爽弦图” 。借“赵爽弦图”说明勾股定理中的 “勾”
8、和“股”，其次说明勾股定理是表达直角三角形三边的一个数量关系。方法三：以 a、b 为直角边，以 c 为斜边作两个全等的直角三角形，就每个直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角三角形的面积等于1 ab. 把这两个直角三角形拼成如下列图外形，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使 A 、E、B 三点在一条直线上 . RtEAD Rt CBE, ADE = BEC. AED + ADE = 90o, AED + BEC = 90o. DEC = 180o 90o= 90o. DEC 是一个等腰直角三角形，CDaccbAbEaB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
9、结它的面积等于1 c2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载又 DAE = 90 o, EBC = 90o, AD BC. ABCD 是一个直角梯形，它的面积等于 三、应用巩固可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）、例 1、在 Rt ABC中，C90a,b,c;
10、A,B,C 所对的边是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）假如 a=3，b=4，就 c= 。（2）假如 a=6，b=8，就 c= 。（3）假如 a=5，b=12，就 c= 。 4假如 a=15，b=20，就 c= .例 2、已知在 RtABC中， C=90， a、b、c 是 ABC的三边，就 c=。（已知 a、b，求 c） a=。（已知 b、c，求 a） b=。（已知 a、c，求 b）让同学运算得出一些常用勾股数：3、4、532 +42=525、12、1352 +122=1327、24、2572 +242=2529、40、4192 +402=412（二）、课堂练习：1、教材
11、24 页练习 1、22、（选用）（1）一个直角三角形中，两直角边长分别为3 和 4，以下说法正确选项（）A斜边长为 25B三角形周长为25C斜边长为 5D三角形面积为20（ 2）一个直角三角形的两边长分别为5cm 和 12cm,就第三边的长为。（ 3）直角三角形两直角边长分别为5和 12，就它斜边上的高为 。（ 4）等腰三角形底边上的高为8，周长为32，就三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载四、梳理拓展本节课主要学习了哪些内容？1 、什么勾股定理？如何表示？勾股定理只适用于什么三角形？勾股定理的相关简洁运算。2 、探究勾股定理的证明过程布置作业A 教材 28 页习题 1、7、817.1勾股定理板书设计教学反思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载