《人教版九级数学《二次函数》知识点梳理与总结超经典-副本精编版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九级数学《二次函数》知识点梳理与总结超经典-副本精编版.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -最新资料举荐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、二次函数的概念二次函数单元学问梳理与总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、定义：一般的，假如yax 2bxca ,b,c 是常数， a0 ，那么 y 叫做 x 的二次函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、留意点：（ 1）二次函数是关于自变量x 的二次式， 二次项系数a 必需为非零实数，即 a 0，而 b、c 为任意实数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
2、名师归纳总结（2）当 b=c=0 时，二次函数yax 2 是最简洁的二次函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）二次函数yax 2bxca, b, c 是常数，a0 自变量的取值为全体实数（ax 2bxc 为整可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式）3、三种函数解析式：（1）一般式：y=ax 2+bx+c （ a 0），bb4acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴：直线x=2a顶点坐标： ，2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
3、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）顶点式：ya xh 2k （ a 0），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴：直线x= h顶点坐标为（h , k）（3）交点式： y=a（ x-x1）（ x-x 2）（a 0） ,x1x2对称轴 :直线 x=2其中 x 1、x 2 是二次函数与x 轴的两个交点的横坐标.二、二次函数的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、二次函数yax2bxc 的图像是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、二次函数
4、由特殊到一般，可分为以下几种形式：yax2 。 yax 2k 。 y2a xh。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya xh 2k 。 yax 2bxc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：二次函数的图象可以通过抛物线的平移得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、二次函数yax 2bxc 的图像的画法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图经常用简化的描点法和五点法，其步骤是：(1) 先找出顶点坐标，画出对称轴。(2) 找出抛物线上关于对称轴
5、的四个点如与坐标轴的交点等。(3) 把上述五个点按从左到右的次序用平滑曲线连结起来.三、二次函数的性质函数解析式开口方向对称轴顶点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax 2yax 2k当 a0 时开口向上x0（ y 轴）（ 0,0 ）x0（ y 轴）0,k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
6、- - - - -最新资料举荐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya xh 2ya xh 2k当 a0 时xh开口向下xh h ,0 h , k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2bb4acb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yaxbxcx，2a2 a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：常用性质：1、增减性：当 a0 时，在对称轴左侧，y 随着 x 的增大而削减。在对称轴右侧，y 随着 x 的增大而增大。当 a0 时，函数有最小值，并且当x=当 a0 时，函数开口方向向上。当 a0 ）向下（ k0 ）向下（ k0 时，抛物线有最
7、低点，函数有最小值，当x=b， y 最 小 2a4acb 24a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、当 a0 时，方程ax 2bxc0有两个不相等的实数根，即抛物线yax2bxc 与 x 轴有两个不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同的交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 0 时，方程ax 2bxc0有两个相等的实数根，即抛物线yax 2bxc 与 x 轴有一个交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0 时，方程ax 2bxc0没
8、有实数根，即抛物线yax 2bxc与 x 轴没有交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十、抛物线与 x 轴两交点之间的距离：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如抛物线yax 2bxc与 x 轴两交点为A x ，0 ， Bx ，0，由于x 、x是方程ax 2bxc0 的两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212根，故bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2, x1x2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十一、直线与抛物线的交点问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） y 轴与抛物线yax2bxc
9、 得交点为 0,c .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）抛物线与x 轴的交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二 次 函 数 yax2bxc的 图 像 与 x 轴 的 两 个 交 点 的 横 坐 标x1 、x2 ， 是 对 应 一 元 二 次 方 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2bxc0 的两个实数根. 抛物线与x 轴的交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定：有两个交点0抛物线与 x 轴相交。有一个交点（顶点在x 轴上）0抛物线与x 轴相切。没有交点0抛物线与 x 轴相离 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载