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1、精品名师归纳总结二次根式的学问点汇总学问点一：二次根式的概念形如（,二 .1）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必需留意：由于负数没有平方根,所以一。二 I 是为二次根式的前提条件,如门, - ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 二等是 例题. 次根式,而 ,等都不是二次根式。判定以下代数式中哪些是二次根式？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2, -16 ,x a2 2a 2 , 、-x x巩固可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、以下各式中,不是二次根式的是（可编辑资料 - - - 欢迎
2、下载精品名师归纳总结2、以下各式中 ,是二次根式是（AX Bx 30D b2学问点二：取值范畴1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知,当a 0 时,二。有意义,是二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可。2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根,所以当 a B xV C x _ 5 D4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结J3-x巩固 使代数式 一2 有意义的 x 取值范畴是（）X 2A x = -2; B x 3 且 x = -2;C .x 3 , 且 x = 2;D. x 3 且 x2。学问点三：二次根式.卫（：二 . ）的非负性仁（一
3、丄 I ）表示 a 的算术平方根,也就是说,血说 0 ）是一个非负数,即晶10 （一; 二.1）。注：由于二次根式 _ I ）表示 a 的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0 的算术平方根是 0,所以非负数（一 .: 二 . ）的算术平方根是非负数,即上 0（ 二丨）,这个性质也就是非负数的算术平方根的性质,和肯定值、偶次方类似。这个性质在解答题目时J :1111应用较多,如如 -,就 a=0,b=0 ; 如加 :- ,就 a=0,b=0 ; 如丄。 ,就 a=0,b=0 。例题 已知厂、 2 - x . -Jx - 2 T ,就 二x学问点四：二次根式（ ,卫）：的性质卅厂 -。（一：
4、_ | ）文字语言表达为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：二次根式的性质公式：川 - （,二 I）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：如就,如：.0-x a aC.、- 2a = a , - 2a D .x+2 Jxy +y 说, x y = -, x + Jy 4 . 在以下各式的化简中,化简正确的有. a3 = a J a 5x Jx - x = 4x J x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 6a a = 3a 2ab2bbA. 1 个B.2 个.24 +1 = 10 . 6 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
5、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 . 已知二条线段的长分别为段的长是（ ） .2 cm3 cm, 那么能与它们组成直角三角形的第三条线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1cmB.先 cmC. 5cmD5Ja2 十a6. 已知an 时, . n - m 2 , 当 a时,3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 . 化简 J225 7.04 = , 丁 117 2 108 2 = _ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 . 运算:3“ 5,
6、a2j10b =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 . 如最简二次根式 2j5x 2 +1 与 J7x 2 -1 是同类二次根式,就x= 114 . 把根式 a 彳根号外的 a 移到根号内,得 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 . 二次根式一 3.、3x 与.2ax 的和是一 . 个. 二次根式,就正整数a 的最小值为其和为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 . 观看以下各式： 22 =2 .2 。 33 =F 3383 3 。 4 .：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就依次
7、第四个式子是规律应是; 用 n（n _2 ） 的等式表达你所观看得到的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答题（共68 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 .18 .（ 5分）运算：（ 5分）运算：a -、2（ 2124 1 -3 48 ）82可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19 .（ 5分）20 .（ 5分）解方程 :解不等式：15x_80 = 4x 5,3.2 （x - . 3 ） _ . 、6（ x 1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
8、名师归纳总结21 .（ 5分）22 .（ 5分）已知：化简并求值Q,求 x2x -2 4的值 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 -2aa2a2 a -123 .（ 5 分）已知实数a 满意 |2003 a|+ a -2004 = 8, 贝 9 a- 2003 2 的值是多少 .24 .（ 5 分）已知正数a 和 b,有以下命题：（ 1）如 a 2 ,就 ab 1。 3（2 ）如 a,b=3 ,就.ab w 。2（ 3 ）如 a, b=6 ,就.ab 3 。依据以上三个命题所供应的规律猜想：如a 9 ,就. ab w25 . （ 6 分）阅读下面的解题过程,判定是否正确？如
9、不正确,请写出正确的解答。已知 m 为实数,化简 : 1 解：原式 =mJm m 5 C 、x1 B 、x 1 D 、x 2 的是（）2 x B 、x+2 C 、 x 2 D 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、在以下根式中,不是最简二次根式的是（ a2+l B 、2x+1 C辱 D、0.1y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、下面的等式总能成立的是（ a =a B 、a a =a 2 C、 a . b = ab D 、 ab = a . b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、m 为实数,就m+4m+5 的值肯定是 可编辑资料 - - - 欢迎
10、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整数 B、正整数 C、正数已知 xy0, 化简二次根式yD、负数。的正确结果为（. y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、如代数式 ,（ 2 a） 2 + （ a 4）2 的值是常数 2, 贝 U a 的取值范畴是（10a 4 B 、a 2 C 、2 a 4 D 、a=2 或 a=4、以下根式不能与 .48 合并的是（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0.12 B 、18 C 、1。11 、假如最简根式3a 8 与 17 2a围是A x 10 C
11、 、x10D 、一 75是同类二次根式,那么使4a 2x 有意义的 x 的范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x +y12 、如实数 x、y 满意 x2+y2 4x 2y+5=0, 就 、的值是（）3y 厶/xB、3 +2 C、3+2.2 D 、3 2 2二、填空题x 一 11、 要使 Y有意义,就 x 的取值范畴是。#3 x2、如 Ja+4 + Ja+2b 2 =0 ,贝U ab= _。3、 如 1 a2 与.a2 1 都是二次根式,那么1 a2 + a 2 1 = 4、 如 y= 1 2x + 2x 1 + x 1 2,贝 H x+y 2003 =。5、如 迈 x1+ 寸 3
12、 x , 化简 p x+2 2 3x+3 3 =。6、如. a+1 2 = .a 12,贝 U a=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、比较大小： 3 526. 11 . 10.14 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、如最简根式 m 3 与 5m+3 是同类二次根式,就9、已知 如=233 =33m_ 414_ =414_ ,请你用含 n 的式子将其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中蕴涵的规律表示出来:10 、如 5 的整数部分是1a,小数部分是 b,就 a-b =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一 1 一211 、已知
13、x = - a ,贝 U 4x+x12 、已知。3 .: 5 甘 3+. 。5 ,就化简 a 得. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、运算与化简1、 也 + 谑1+寸- 2 2 + 82 1、3 +13、1+2 -3 1 -2 +3 +264四、先化简再求值1 15 -35 +33 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知 a=3,b=4 ,求 + b a b +、的ab b -a 值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 化简:a+2+ a 2 4a+2 .a 2 4 取自己宠爱的 a 的值运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
14、结、3 当 a=、a+2 a2 4a+2 + a 4时,求 a2 3ab+b 2 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 当 a=、a21a a2 + 2a+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、解答以下各题1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1解方程： ,3 x 1=、 x 解方程组：2、2 x+1y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知直角三角-x+y=4边长分别为 a=、,2.3 .11b=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2,3 + ,11求斜边的长。【参考答案
15、】同步学习检测 一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题7.、5 - 2, -2 - 5812 .30 .20b 13 ._152,X 2 且 x10. mv 0 11. 3 , 4514 .15 .61016. 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n n2 -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答题171 18 .1-4.6 19 .3 xy 20.1X _ -3-21 .18 22 .a 1,3 23 .2022 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
16、- 欢迎下载精品名师归纳总结24原式= _- m. _m _m ._丄 、-m = m 1 。： 。_m m266 27 .12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 .3 - 112 9 28 .9830,534 米.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、挑选题同步学习检测（二）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、C 2 、C5、D 6 、C 7 、C 8 、D9、C 10 、B 11 、 A 12二、填空题1、1 x10 、一 511n1-a 12 a- 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、运算与化简1、 ,3 2 4+4 6、23 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、 先化简再求值1、 3 22五、 解答以下各题1、 x=5+2 624、 .7 6、x=2 3 2 y=6 233、. 46,5 2亠 2 - 一 6 一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结欢迎您的下载,资料仅供参考 .致力为企业和个人供应合同协议,策划案方案书,学习资料等等打造全网一站式需求可编辑资料 - - - 欢迎下载