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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二次函数学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、二次函数概念：1二次函数的概念：一般的，形如2yaxbxc （ a ，b ，c 是常数， a0 ）的函数，叫做二次函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a0 ，而 b ，c 可以为零二次函数的定义域是全体实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 二次函数2yaxbxc 的
2、结构特点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2a ，b ，c 是常数， a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项二、二次函数的基本形式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 二次函数基本形式：2yax 的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的肯定值越大，抛物线的开口越小。a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上0，0x0 时， y 随 x 的增大而增大。xy 轴0 时， y 随 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
3、师归纳总结增大而减小。x0 时， y 有最小值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下0，0x0 时， y 随 x 的增大而减小。xy 轴0 时， y 随 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结增大而增大。x0 时， y 有最大值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. yaxc 的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上0，cx0 时， y 随 x 的增大而增大。xy 轴0 时， y 随 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
4、名师归纳总结增大而减小。x0 时， y 有最小值 c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下0，cx0 时， y 随 x 的增大而减小。xy 轴0 时， y 随 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结增大而增大。x0 时， y 有最大值 c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. ya xh2的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质xh 时， y 随 x 的增大而增大。xh 时， y 随 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上h ，0X=h增大而减小。xh 时， y 有最
5、小值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下h ，0X=hxh 时， y 随 x 的增大而减小。xh 时， y 随 x 的增大而增大。xh 时， y 有最大值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.2ya xhk 的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质xh 时， y 随 x 的增大而增大。xh 时， y 随 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上h，kX=h增大而减小。xh 时， y
6、 有最小值 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下h，kX=hxh 时， y 随 x 的增大而减小。xh 时， y 随 x 的增大而增大。xh 时， y 有最大值 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
7、欢迎下载精品名师归纳总结三、二次函数图象的平移1. 平移步骤：方法一：将抛物线解析式转化成顶点式22yaxhk ，确定其顶点坐标h ，k。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 保持抛物线yax 的外形不变，将其顶点平移到h，k处，详细平移方法如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=ax 2向上 k 0【或向下 k0【或左 h0 【或左 h0 【或下 k0【或下 k 0【或左 h0 】平移 |k| 个单位y=a x-h2+k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
8、2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移。k 值正上移，负下移”概括成八个字“左加右减，上加下减”方法二：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 yax2bxc 沿 y 轴平移 :向上（下）平移m 个单位，yax 2bxc 变成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax2bxcm （或 yax2bxcm ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 yax2bxc 沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，yax2bxc 变成 ya xm2bxmc （或可编辑资料
9、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxmb xmc ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、二次函数2yaxhk 与 yaxbxc 的比较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从解析式上看，22ya xhk 与 yax2bxc 是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax22b4acb2a4a，其中 hb ，k 2a4acb24a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载
10、精品名师归纳总结五、二次函数yaxbxc 图象的画法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2五点绘图法：利用配方法将二次函数yaxbxc 化为顶点式ya xhk ，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22对称轴两侧， 左右对称的描点画图. 一般我们选取的五点为： 顶点、与 y 轴的交点0 ，c、以及0 ，c关于对称轴对称的点2 h ，c 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 x 轴的交点x1 ，0 ，x2 ，0（如与 x
11、轴没有交点，就取两组关于对称轴对称的点）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、二次函数2yaxbxc 的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 当 a0 时，抛物线开口向上，对称轴为xb，顶点坐标为2ab4acb 2，2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2
12、页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 xb 2a时， y 随 x 的增大而减小。当xb 时， y 随 x 的增大而增大。当x 2ab 时， y 有最小值2a4acb2 4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 当 a0 时，抛物线开口向下，对称轴为xb，顶点坐标为2ab4acb 2，当 x2a4ab 时， y 随 x 的增大而增大。当2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑
13、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xb时， y 随 x 的增大而减小。当x 2ab 时， y 有最大值2a4acb2 4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结七、二次函数解析式的表示方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 一般式：2yaxbxc （ a ， b ， c 为常数， a0 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 顶点式：ya xh k （ a ， h ， k 为常数， a0 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 两根式：ya xx1 xx2 （ a0 ， x1 ，x2 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）.可
14、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非全部的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x 轴有交点，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b24ac0 时，抛物线的解析式才可以用交点式表示二次函数解析式的这三种形式可以互化.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八、二次函数的图象与各项系数之间的关系21. 二次项系数 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数yaxbxc 中， a 作为二次项系数，明显a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 a0 时，抛物线开口向上，a 的值
15、越大，开口越小，反之a 的值越小，开口越大。 当 a0 时，抛物线开口向下，a 的值越小，开口越小，反之a 的值越大，开口越大总结起来， a 打算了抛物线开口的大小和方向，a 的正负打算开口方向，a 的大小打算开口的大小2. 一次项系数 b在二次项系数a 确定的前提下，b 打算了抛物线的对称轴 在 a0 的前提下，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 b0 时，当 b0 时，b0 ，即抛物线的对称轴在y 轴左侧。当 b 2ab0 ，即抛物线对称轴在y 轴的右侧2a0 时，b0 ，即抛物线的对称轴就是y 轴。2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 在 a0 的前提下，
16、结论刚好与上述相反，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 b0 时，b0 ，即抛物线的对称轴在y 轴右侧。当 b 2a0 时，b0 ，即抛物线的对称轴就是y 轴。2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 b0 时，b0 ，即抛物线对称轴在y 轴的左侧总结起来，在a 确定的前提下，b 打算了抛物线对称轴的位置2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab 的符号的判定：对称轴x总结：3. 常数项 cb 在 y 轴左边就 ab 2a0 ，在 y 轴的右侧就 ab0 ，概括的说就是“左同右异”可编辑资料 - -
17、- 欢迎下载精品名师归纳总结 当 c 当 c 当 c0 时，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正。0 时，抛物线与y 轴的交点为坐标原点，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为0 。0 时，抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总结起来， c 打算了抛物线与y 轴交点的位置总之，只要 a ，b，c 都确定，那么这条抛物线就是唯独确定的 二次函数解析式的确定：依据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法 用待定系数法求二次函数的解析式必需依据题目的特点，挑选适当的形式，才能使解题简便一般来说，
18、有如下几种情形：1. 已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式。2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式。3. 已知抛物线与x 轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式。4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式九、二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有五种情形，可以用一般式或顶点式表达1. 关于 x 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 2- - - - - -
19、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxbxc 关于 x 轴对称后，得到的解析式是yaxbxc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxhk 关于 x 轴对称后，得到的解析式是2ya xhk 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 关于 y 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxbxc 关于 y 轴对称后，得到的解析式是yaxbxc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxhk 关于
20、 y 轴对称后，得到的解析式是2ya xhk 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 关于原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxbxc 关于原点对称后，得到的解析式是yaxbxc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxhk 关于原点对称后，得到的解析式是2ya xhk 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180）2yaxbxc 关于顶点对称后，得到的解析式是yax2bxcb。22a可
21、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ya xhk 关于顶点对称后，得到的解析式是2ya xhk 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 关于点m ，n 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ya xhk 关于点m ，n对称后，得到的解析式是2ya xh2m2nk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据对称的性质，明显无论作何种对称变换，抛物线的外形肯定不会发生变化，因此a 永久不变求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或便利运算的原就，挑选合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知
22、的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式十、二次函数与一元二次方程：1. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x 轴交点情形）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次方程ax2bxc0 是二次函数2yaxbxc 当函数值y0 时的特别情形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121212图象与 x 轴的交点个数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 当b4ac0 时，图象与x 轴交于两点A x ，0，B x ，0 xx ，其中的x ，x是一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精
23、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2axbxc0 a0的两根这两点间的距离ABx2x12b4ac.a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当0 时，图象与x 轴只有一个交点。 当0 时，图象与x 轴没有交点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当 a2当 a0 时，图象落在x 轴的上方，无论x 为任何实数，都有y0 。0 时，图象落在x 轴的下方，无论x 为任何实数，都有y0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 抛物线2yaxbxc 的图象与y 轴肯定相交，交点坐标为0 ，
24、 c 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 二次函数常用解题方法总结： 求二次函数的图象与x 轴的交点坐标，需转化为一元二次方程。 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 依据图象的位置判定二次函数2yaxbxc 中 a ， b ， c 的符号，或由二次函数中a ， b ， c 的符号判定图象的位置，要数形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - -
25、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x 轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 与二次函数有关的仍有二次三项式，二次三项式axbxc a0 本身就是所含字母x 的二次函数。下面以a0 时为例，揭示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0
26、抛物线与x 轴 有 两个交点二次三项式的值可正、可零、可负一元二次方程有两个不相等实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0抛物线与x 轴 只 有一个交点0抛物线与x 轴 无 交点二次三项式的值为非负一元二次方程有两个相等的实数根二次三项式的值恒为正一元二次方程无实数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图像参考：y=2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=x 2y=2x 2y=2x-4 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y=2y=2x-4 2-3x2y= -2y= -x 2y=-2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
27、归纳总结y=2x 2+2y=2x 2y=3x+4 2y=3x 2y=3x-2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=2x 2 -4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=-2x+3 2y=-2x 2y=-2x-3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十一、函数的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数应用刹车距离何时获得最大利润最大面积是多少可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - -
28、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二次函数考查重点与常见题型1 考查二次函数的定义、性质，有关试题常显现在挑选题中，如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知以 x 为自变量的二次函数ym2 x2m2m2 的图像经过原点，就 m 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同始终角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为挑选题，如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，假如函数yk
29、xb 的图像在第一、二、三象限内，那么函数ykx2bx1的图像大致是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyyy110xo-1 x0x0 -1 x ABCD3 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题显现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知一条抛物线经过0,3，4,6 两点，对称轴为x，求这条抛物线的解析式。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知抛物线2yax
30、3bxc （ a0）与 x 轴的两个交点的横坐标是1、3，与 y 轴交点的纵坐标是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）确定抛物线的解析式。 （ 2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.5考查代数与几何的综合才能，常见的作为专项压轴题。【例题经典】由抛物线的位置确定系数的符号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 （1）二次函数2yaxbxc 的图像如图1，就点M b,c 在（）a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A第一象限B其次象限C 第三象限D 第四象限（ 2）已知二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图2 所示， .就
31、以下结论： a、b 同号。当 x=1 和 x=3 时，函数值相等。 4a+b=0。当 y=-2 时， x 的值只能取 0. 其中正确的个数是（）A 1 个B 2 个C 3 个D4 个12【点评】弄清抛物线的位置与系数a， b，c 之间的关系，是解决问题的关键2例 2. 已知二次函数y=ax +bx+c 的图象与 x 轴交于点 -2 ， O、x 1 ，0 ，且 1x1 2，与 y 轴的正半轴的交点在点O， 2 的下方以下结论：abO。4a+cO，其中正确结论的个数为 A 1个 B. 2个 C. 3个 D 4 个会用待定系数法求二次函数解析式例 3. 已知：关于 x 的一元二次方程ax 2+bx+
32、c=3 的一个根为x=-2 ，且二次函数y=ax 2 +bx+c 的对称轴是直线x=2 ，就抛物线的顶点坐标为 A2，-3B.2， 1C2，3D 3 ， 2例 4、如图（单位： m），等腰三角形ABC以 2 米/ 秒的速度沿直线L 向正方形移动，直到AB与 CD重合设 x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym 2（1）写出 y 与 x 的关系式。（2）当 x=2，3.5 时， y 分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页
33、，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -对称轴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1例 5、已知抛物线y=22+x- 5 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴（2）如该抛物线与x 轴的两个交点为A、B，求线段 AB的长【点评】此题（ 1）是对二次函数的“基本方法”的考查，第（2）问主要考查二次函数与一元二次方程的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6. 已知：二次函数y=ax 2 -b+1x-3a的图象经过点P4 ， 10 ，交 x 轴于A x1,0 ，B x2,0 两点 x1x2 ，交 y 轴负半轴于C 点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且满意 3AO=OB1 求二次函数的解析式。2 在二次函数的图象上是否存在点M，使锐角 MCO ACO.如存在，请你求出M 点的横坐标的取值范畴。如不存在，请你说明理由(1) 解：如图抛物线交x 轴于点 Ax 1， 0 ， Bx2 ，O，就 x1 x2 =30，又 x 1O， x 1O， 30A=OB， x2 =-3x 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121