《《经济数学基础》作业讲评 4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《经济数学基础》作业讲评 4.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结一 、填空题经济数学基础作业讲评（四）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数 y14xln（ x的定义域为（1）1，2） （2，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 函数 y3 x1 2 的驻点是，极值点是，它是极值点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据驻点定义，令 y6 x10 ，得 x1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
2、纳总结答案： x1, x1，小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设某商品的需求函数为q p10ep2 ，就需求弹性Ep.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：1 / 2 p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如线性方程组x1x20有非 0解，就（）答案： -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设线性方程组 AXb ，且 A
3、11101300t162，就0t时，方程组有唯可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一解 .答案：1二、单项挑选题1. 以下函数在指定区间, 上单调增加的是（）A sinxB e x C x 2D 3x答案： B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设1f x，就x1f f x =（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B2xxC x D x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： c3. 以下积分运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 exA 1edx0x21 exB1edx0x2可编辑资料 - - -
4、欢迎下载精品名师归纳总结C 答案： A1xsin xdx0- 1D 1 x2-1x3 dx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设线性方程组Am n Xb有无穷多解的充分必要条件是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A r A答案： Dr Am B r An C mnDr Ar An可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设线性方程组x1x2a1x2x3a 2，就方程组有解的充分必要条件是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12x2x3a 3A a1a2a30 B a1a2a30可
5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C a1a2a3答案： C三、解答题0 D a1a2a30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 求解以下可分别变量的微分方程：xy(1) ye可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：e yexc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） dydxxex3 y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y 3xexexc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 求解以下一阶线性微分方程：
6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） y2y x1 3x1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y x1 x 2xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） y答案： yy2 x sin 2 x xxcos 2 xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 求解以下微分方程的初值问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) ye2xy , y00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： e y1 ex122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
7、总结(2) xyyex0 , y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y1 exe x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 求解以下线性方程组的一般解：x12 x3x40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）x1 2 x1x23 x3x25x32 x403x40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1021A11322153102101110111102101110000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，方程的一般解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
8、结x12x3x4（其中x3, x4 是自由未知量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x3x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）2 x1 x1x22x2x3x41x34 x42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x17 x24x311x45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结211111A12142217411512142111174115可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12142 0537305373121420137355500000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10164555可编辑资料 - -
9、 - 欢迎下载精品名师归纳总结0137355500000x1164xx34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，方程的一般解为532x3 x555 （其中47 x355x3 , x4 是自由未知量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 当为何值时，线性方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 2x13x17 x1x2x2 2 x2 5x25 x33x32 x39 x34x42x413x4310x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有解，并求一般解。115421154211542131101139301139322330113930
10、00075910022618140000=8 时有解11542108510113930113930000000000000000000023A当08A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，方程的一般解为x18x3x213x35x49x41（其中3x3 , x4 是自由未知量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. a,b 为何值时，方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2x1x2x13x2x312x32ax3b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： A1111112213ab1111021104a1b1可编辑资料 - - - 欢
11、迎下载精品名师归纳总结1111021100a3b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 当a3 且b3 时，方程组无解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当a3 时，方程组有唯独解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当a3 且b3 时，方程组有无穷多解 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 求解以下经济应用问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）设生产某种产品 q 个单位时的成本函数为：Cq1000.25q 26q （万元） ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求：当 q10 时的总成本、平均成本
12、和边际成本。当产量 q 为多少时，平均成本最小？解： C 10185 （万元）C1018.5 （万元 /单位）C 1011 （万元 /单位）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CxC100x x0.25x100x 260.25令C x100x 20.25 = 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得： x=20 ， x = 20（舍）答：当产量为 20 个单位时可使平均成本达到最低。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2 ） .某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C q204q0.01q 2 （元），单位销售可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
13、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结价格为 p140.01q（元 / 件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结少可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 由已知 Rqpq140.01q14q0.01q2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利润函数 LRC14q0.01q 2204q0.01q210q200.02q 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 L100.04q ，令 L100.0
14、4q0 ，解出唯独驻点 q250可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于利润函数存在着最大值，所以当产量为250 件时可使利润达到最大，且最大利润为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L 25010250200.02250225002012501230 （元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：当产量为 250 件时可使利润达到最大，且最大利润为L 2501230 （元）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）投产某产品的固定成本为36 万元
15、 ，且边际成本为C x2 x40 万元 /百台 试求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 当产量由 4 百台增至 6 百台时，总成本的增量为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6C2x440dx = x2x40x6= 100（万元）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C xC xdx0xc0x 2=40x x36 = x4036x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
16、令 C x1360 ， 解得 x6 .x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x = 6 是惟一的驻点，而该问题的确存在使平均成本达到最小的值.所以产量为 6 百台时可使平均成本达到最小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）已知某产品的边际成本C x=2（元 /件），固定成本为0，边际收益R x120.02 x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求： 产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50 件，利润将会发生什么变化？解 L x = R x - C x= 12 0.02x 2=10 0.02x令 L x=0, 得 x = 500
17、（件）又 x = 500 是 Lx的唯独驻点，该问题的确存在最大值，故x = 500 是 Lx的最大值点，即当产量为 500 件时，利润最大 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结550LL500xdx550500100.02xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10x0.01x2 55025500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即从利润最大时的产量再生产50 台，利润将削减 25 元.1. 某厂生产一批产品，其固定成本为2000 元，每生产一吨产品的成本为60 元，对这种产品的市场需求规律为q1000
18、10 p （ q 为需求量，p 为价格）试求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）成本函数，收入函数。（2）产量为多少吨时利润最大？解（ 1）成本函数 C q = 60 q +2000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 q100010 p ，即 p1001 q ， 10112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以收入函数 Rq = pq = 100q q =100qq 1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12（ 2）由于利润函数 L q = R q - C q = 100 qq - 60 q +200010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1= 40 q -10q 2 - 2000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1且 L q =40 q -10q 2 - 2000 =40 -0.2 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 L q = 0，即 40-0.2 q = 0，得 q = 200，它是 L q 在其定义域内的唯独驻点所以， q = 200 是利润函数L q 的最大值点，即当产量为200 吨时利润最大可编辑资料 - - - 欢迎下载