《精品新人教版九年级数学优质教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品新人教版九年级数学优质教案.doc（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、新人教版九年级数学优质教案新人教版九年级数学优质教案1学习目标1.了解圆周角的概念.2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程一、 温故知新:(学生活动)同学们口答下面两个问题.1.什么叫圆心角?2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?
2、二、 自主学习:自学教材P90-P93,思考下列问题:1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?3、默写圆周角定理及推论并证明。4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗?5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?三、 典型例题:例
3、1、(教材93页例2)如图, O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于D,求BC、AD、BD的长。例2、如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?四、 巩固练习:1、(教材P93练习1)解:2、(教材P93练习2)3、(教材P93练习3)证明:4、(教材P95习题24.1第9题)五、 总结反思:达标检测1.如图1,A、B、C三点在O上,AOC=100,则ABC等于( ).A.140 B.110 C.120 D.130(1) (2) (3)2.如图2,1、2、3、4的大小关系是( )A.4<1<2<3
4、 B.4<1=3<2C.4<1<32 D.4<1<3=23.如图3,(中考题)AB是O的直径,BC,CD,DA是O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于( )A.100 B.110 C.120 D.1304.半径为2a的O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是_.5.如图4,A、B是O的直径,C、D、E都是圆上的点,则1+2=_.(4) (5)6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知O半径为1,求弦长AB.拓展创新1.如图,已知AB=AC,APC=60(1)求证:ABC是等边三角形.(2)若BC=4c
5、m,求O的面积.3、教材P95习题24.1第12、13题。布置作业教材P95习题24.1第10、11题。新人教版九年级数学优质教案2教学目标1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。2、会用因式分解法解某些一元二次方程。3、进一步让学生体会“降次”化归的思想。重点难点重点：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。教学过程(一)复习引入1、提问：(1)解一元二次方程的基本思路是什么?(2)现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法?2、用两种方法解方程：9(1-3x)2=25(二)
6、创设情境说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程。解得x1=，x2=-。1、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。归纳结论：因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。2、想一想：展示课本1.1节问题二中的方程0.01t2-2t=0，这个方程能用因式分解法解吗?(三)探究新知引导学生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答课本1.1节问题二。把方程左边因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0解得tl=0，t2=200。t1=0表明小明与小亮第一次相遇;t2=200表明经过200s小明与小亮再次相遇。(四)讲解
7、例题1、展示课本P.8例3。按课本方式引导学生用因式分解法解一元二次方程。2、让学生讨论P.9“说一说”栏目中的问题。要使学生明确：解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子，若方程两边同除以含未知数的式子，可能使方程漏根。3、展示课本P.9例4。让学生自己尝试着解，然后看书上的解答，交换批改，并说一说在解题时应注意什么。(五)应用新知课本P.10，练习。(六)课堂小结1、用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是：先把一个一元二次方程变形，使它的一边为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，然后使每一个一次因式等于0，分别解这两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。2、在解方程时
8、，千万注意两边不能同时除以一个含有未知数的代数式，否则可能丢失方程的一个根。(七)思考与拓展用因式分解法解下列一元二次方程。议一议：对于含括号的守霜露次方程，应怎样适当变形，再用因式分解法解。(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。解(1)原方程可变形为2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，所以xl=，x2=-3(2)去括号、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，所以x1=-5，x2=3先让学生动手解方程，然后交流自己的解题经验，教
9、师引导学生归纳：对于含括号的一元二次方程，若能把括号看成一个整体变形，把方程化成一边为0，另一边为两个一次式的积，就不用去括号，如上述(1);否则先去括号，把方程整理成一般形式，再看是否能将左边分解成两个一次式的积，如上述(2)。布置作业教学后记：新人教版九年级数学优质教案3教学目标(一)教学知识点1.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.2.进一步发展估算能力.(二)能力训练要求1.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验.2.利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想.(三)情感与价值观要求通过利用二次函
10、数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力.教学重点1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.教学方法学生合作交流学习法.教具准备投影片三张第一张：(记作2.8.2A)第二张：(记作2.8.2B)第三张：(记作2.8.2C)教学过程.创设问题情境，引入新课师上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的关系，懂得了二次函数图象
11、与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可.但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算.本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根.新人教版九年级数学优质教案4目的要求1.理解并掌握函数值与最小值的意义及其求法.2.弄清函数极值与最值的区别与联系.3.养成“整体思维”的习惯，提高应用知识解决实际问题的能力.内容分析1.教科书结合函数图象，直观地指出函数值、最小值的概念，从中得出利用导数求函数值和最小值的方法.2.要着重引导学生弄清函数最值与极值的区别与联系.函数值和最小值是比较整个定义域上的函
12、数值得出的，而函数的极值则是比较极值点附近两侧的函数值而得出的，是局部的.3.我们所讨论的函数y=f(x)在a，b上有定义，在开区间(a，b)内有导数.在文科的数学教学中回避了函数连续的概念.规定y=f(x)在a，b上有定义，是为了保证函数在a，b内有值和最小值;在(a，b)内可导，是为了能用求导的方法求解.4.求函数值和最小值，先确定函数的极大值和极小值，然后，再比较函数在区间两端的函数值，因此，用导数判断函数极大值与极小值是解决函数最值问题的关键.5.有关函数最值的实际应用问题的教学，是本节内容的难点.教学时，必须引导学生确定正确的数学建模思想，分析实际问题中各变量之间的关系，给出自变量与
13、因变量的函数关系式，同时确定函数自变量的实际意义，找出取值范围，确保解题的正确性.从此，在函数最值的求法中多了一种非常优美而简捷的方法求导法.依教学大纲规定，有关此类函数最值的实际应用问题一般指单峰函数，而文科所涉及的函数必须是在所学导数公式之内能求导的函数.教学过程1.复习函数极值的一般求法学生复述求函数极值的三个步骤.教师强调理解求函数极值时应注意的几个问题.2.提出问题(用字幕打出)在教科书中的(图2-11)中，哪些点是极大值点?哪些点是极小值点?x=a、x=b是不是极值点?在区间a，b上函数y=f(x)的值是什么?最小值是什么?一般地，设y=f(x)是定义在a，b上的函数，且在(a，b
14、)内有导数.求函数y=f(x)在a，b上的值与最小值，你认为应通过什么方法去求解?3.分组讨论，回答问题学生回答：f(x2)是极大值，f(x1)与f(x3)都是极小值.依照极值点的定义讨论得出：f(a)、f(b)不是函数y=f(x)的极值.直观地从函数图象中看出：f(x3)是最小值，f(b)是值.(教师在回答完问题之后，再提问：如果在没有给出函数图象的情况下，怎样才能判断出f(x3)是最小值，而f(b)是值呢?)与学生共同讨论，得出求函数最值的一般方法：i)求y=f(x)在(a，b)内的极值(极大值与极小值);ii)将函数y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)作比较，其中的一个为值，最小的一
15、个为最小值.4.分析讲解例题例4 求函数y=x4-2x2+5在区间-2，2上的值与最小值.板书讲解，巩固求函数最值的求导法的两个步骤，同时复习求函数极值的一般求法.例5 用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖小箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接而成(教科书中图2-13).问水箱底边的长取多少时，水箱容积，容积为多少?用多媒体课件讲解：用课件展示题目与水箱的制作过程.分析变量与变量的关系，确定建模思想，列出函数关系式V=f(x)，xD.解决V=f(x)，xD求最值问题的方法(高次函数的最值，一般采用求导的方法，提醒学生注意自变量的实际意义).用“几何画板”平台验证答案
16、.5.强化训练演板P68练习6.归纳小结求函数值与最小值的两个步骤.解决最值应用题的一般思路.布置作业教科书习题2.5第4题、第5题、第6题、第7题.新人教版九年级数学优质教案5一、素质教育目标(一)知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的
17、比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.三、教学步骤(一)明确目标1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?2.长5米的梯子以倾斜角CAB为30靠在墙上，则A、B间的距离为多少?3.若长5米的梯子以倾斜角40架在墙上，则A、B间距离为多少?4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角CAB为多少度?前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的
18、特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题.(二)整体感知1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30、45、60角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.2.请同学画一个含40角的直角三角形，并测量、计算40角的对边、邻边与斜边的
19、比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.(三)重点、难点的学习与目标完成过程1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形
20、有一个锐角相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1B2C2B3C3，AB1C1AB2C2AB3C3，形中，A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展1.引导学生作知
21、识总结：本节课在复习勾股定理及含30角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.2.扩展：当锐角为30时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.新人教版九年级数学优质教案第 12 页 共 12 页