《九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系1点与圆的位置关系课件华东师大版20200325414.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系1点与圆的位置关系课件华东师大版20200325414.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、28.2 与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系1.1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法在同一直线上的三个点作圆的方法. .2 2了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念. .3 3经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力培养学生的探索能力. .4.4.掌握点和圆的位置关系掌握点和圆的位置关系. .1.1.请你在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观请你在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观察这
2、些点和圆的位置关系察这些点和圆的位置关系. .2.2.量一量这些点到圆心的距离量一量这些点到圆心的距离. .你发现了什么？你发现了什么？【探究一探究一】设设O O的半径为的半径为r r，点到圆心的距离为，点到圆心的距离为d.d.则则点和圆的位置关系点和圆的位置关系A A点在圆内点在圆内d dr rB B点在圆上点在圆上C C点在圆外点在圆外d dr rdrdr1.1.已知圆的半径等于已知圆的半径等于5 5厘米，点到圆心的距离是：厘米，点到圆心的距离是：（1 1）8 8厘米厘米 （2 2）4 4厘米厘米 （3 3）5 5厘米厘米. .请你分别说出点与圆的位置关系请你分别说出点与圆的位置关系. .
3、点在圆内点在圆内4 45 5 （2 2）点在圆上点在圆上5 55 5（3 3）点在圆外点在圆外8585（1 1）解析：解析：【跟踪训练跟踪训练】2.2.如图已知矩形如图已知矩形ABCDABCD的边的边AB=3AB=3厘米，厘米，AD=4AD=4厘米厘米A AD DC CB B（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外) )（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作厘米为半径作圆圆A A，则点，则
4、点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系的位置关系如何？如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外) )（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作厘米为半径作圆圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系的位置关系如何？如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上) )1.1.过一个已知点过一个已知点A A如何作圆？如何作圆？2.2.过点过点A A所作圆的圆心在哪里？半所作圆的圆心在哪里？半径多大？可以作几个这样的圆？径多大？可以作几个这样的圆？【探究二探究二】1.1.过已知两点过已知两点A
5、A、B B如何作圆？如何作圆？2.2.圆心距圆心距A A、B B两点的距离怎样？能用式子表示吗？圆心两点的距离怎样？能用式子表示吗？圆心在哪里？过点在哪里？过点A A、B B两点的圆有几个？两点的圆有几个？ 【探究三探究三】1 1、过同一平面内三个点作圆的情况会怎样呢？、过同一平面内三个点作圆的情况会怎样呢？（1 1）不在同一直线上的三点）不在同一直线上的三点A A、B B、C.C.定理：不在同一条直线上的三个点定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆确定一个圆. .（2 2）过在同一直线上的三点）过在同一直线上的三点A A、B B、C C可以作几个圆？可以作几个圆？不能作出不能作出. .【探
6、究四探究四】B BA AC CO O如图：如图：O O是是ABCABC的的_ _ 圆，圆，ABCABC是是O O的的_三角三角形，形，O O是是ABCABC的的_心，它是心，它是_ _ 的交点，到三角形的交点，到三角形_的距离相等的距离相等. . 外接外接内接内接外外三角形三边垂直平分线三角形三边垂直平分线三个顶点三个顶点 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆（顶点的圆叫做这个三角形的外接圆（circumcirclecircumcircle）三角形外接圆的圆心）三角形外接圆的圆心叫
7、做这个三角形的外心（叫做这个三角形的外心（circumcentercircumcenter）这个三角形叫做这个圆的内接三）这个三角形叫做这个圆的内接三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点锐角三角形的外心位于三角形内锐角三角形的外心位于三角形内. .直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. .钝角三角形的外心位于三角形外钝角三角形的外心位于三角形外. .A AB BC CO OA AB BC CC CA AB BO OO O锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心各在哪里？锐角三角形、直角三角形
8、、钝角三角形的外心各在哪里？【想一想想一想】1.1.判断：判断：（1 1）经过三点一定可以作圆）经过三点一定可以作圆. .（ ）（2 2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点点. .（ ）（3 3）三角形的外心到三边的距离相等）三角形的外心到三边的距离相等. .（ ）（4 4）经过不在同一直线上的四点能作一个圆）经过不在同一直线上的四点能作一个圆. .（ ）【跟踪训练跟踪训练】2.2.填空：填空：（1 1）已知）已知O O的半径为的半径为4 4，OPOP3.43.4，则，则P P在在O O的的 . .（2 2）已知）已知 点点P P在在
9、O O的外部，的外部，OPOP5 5，那么，那么O O的半径的半径r r满足满足 . .（3 3） 已知已知O O的半径为的半径为5 5，M M为为ONON的中点，当的中点，当OMOM3 3时，时，N N点点与与O O的位置关系是的位置关系是N N在在O O的的 . .内部内部0 0r r5 5 外部外部 3. 3.一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？整圆，以便于进行深入的研究吗？方法方法: :1.1.在圆弧上任取三点在圆
10、弧上任取三点A A，B B，C.C.2.2.作线段作线段ABAB，BCBC的垂的垂直平分线直平分线, ,其交点其交点O O即即为圆心为圆心. .3.3.以点以点O O为圆心，为圆心，OCOC长为半径作圆长为半径作圆. .OO即为所求即为所求. .A AB BC CO O 4.4.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为们分别为A A，B B，C C，且三个小区不在同一直线上，要想，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等. .请请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么
11、确定这个位置问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？呢？B BA AC C提示：提示：作作ABCABC的外心的外心( (作法略作法略).). 5.5.图中工具的图中工具的CDCD边所在直线恰好垂直平分边所在直线恰好垂直平分ABAB边，怎样边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心用这个工具找出一个圆的圆心. .C CA AB BD D答案：答案：两次两次CDCD的交点就是圆心的交点就是圆心. . 圆心圆心1.1.（河北（河北中考）如图，在中考）如图，在5 55 5正方形网格中，一条正方形网格中，一条圆弧经过圆弧经过A A，B B，C C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是三点，那么这条圆弧所在
12、圆的圆心是（ ）MRQABCPA.A.点点P P B.B.点点Q C.Q C.点点R D.R D.点点M M【答案答案】B BA.A.（2 2，3 3）B.B.（3 3，2 2）C.C.（1 1，3 3）D.D.（3 3，1 1）【答案答案】D D 2.2.（乌鲁木齐（乌鲁木齐中考）如图，在平面直角坐标系中，点中考）如图，在平面直角坐标系中，点A A、B B、C C的坐标分别为（的坐标分别为（1 1，4 4），（），（5 5，4 4），（），（1 1，-2-2），），ABC则则 外接圆的圆心坐标是（外接圆的圆心坐标是（ ）. .3.3.（新疆（新疆中考）如图，王大爷家屋后有一块长中考）如图，王
13、大爷家屋后有一块长12 m12 m，宽，宽8 8 m m的矩形空地，他在以的矩形空地，他在以BCBC为直径的半圆内种菜，他家养的一为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在只羊平时拴在A A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（用（ ）A.3m A.3m B.5m C.7m D. 9m B.5m C.7m D. 9m【答案答案】A A )0 , 6(4.4.（江西（江西中考）如图，以点中考）如图，以点P P为圆心的圆弧与为圆心的圆弧与x x轴交于轴交于A A，B B两点，点两点，点P P的坐标为（的坐标为（4 4，2 2）, ,点点A A的坐标为（的坐
14、标为（2 2，0 0），则点），则点B B的坐标为的坐标为 【答案答案】5.5.（湖州（湖州中考）请你在如图所示的中考）请你在如图所示的12121212的网格图的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169169个格点个格点中的中的 个格点个格点【答案答案】1212O O【规律方法规律方法】外心是三边中垂线的交点，到三个顶点的距外心是三边中垂线的交点，到三个顶点的距离相等，在数学和实际运用中，要分析清楚题意，转化为离相等，在数学和实际运用中，要分析清楚题意，转化为数学问题时要求明确已知什么，求作什么数学问题时要求明确已知什么，求作什么. .1.1.从数和形的角度掌握点和圆的位置关系从数和形的角度掌握点和圆的位置关系. .2.2.确定圆的条件确定圆的条件 不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点圆心、半径圆心、半径3.3.锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形外心的位置外心的位置在三角形的内部在三角形的内部在斜边中点上在斜边中点上在三角形的外部在三角形的外部 忍耐之草是苦的，但最终会结出甘甜而柔软的果实. 辛姆洛克